Finite Group Databasebeta

← #35452437

Subgroups — #35452437

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19127953—21no—
25#19127950—21no—
26#19127936—21no—
27#19127933—21no—
28#19127923—21no—
29#19127916—21no—
30#19127901—21no—
31#19127896—21no—
32#19127869—24no—
33#19127863—21no—
34#19127852—21no—
35#19127846—21no—
36#19127835—21no—
37#19127821—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40#19127728C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#418×C83—21no—
62#418×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83—21no—
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—41no—
72#14581818—22no—
73#14581818—41no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76#14581817—22no—
77#14581817—41no—
78#14581812—22no—
79#14581812—22no—
80C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
90#14581798—22no—
91#14581798—41no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050573—21no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—21no—
98#14581789—21no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581780—21no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—21no—
107#14581764—41no—
108#14581763—21no—
109#14581762—41no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—22no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115C4⋊(C83⋊C8)—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117#14581719—22no—
118#14581719D414yescomplemented
119#14581718—22no—
120#14581716—21no—
121#14581715—21no—
122#14581714—21no—
123#14581714—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581709—22no—
131#14581708—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83D411yescharacteristic, complemented
163#103×C83D411yescharacteristic, complemented
164#102×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic, complemented
170#102×C83D411yescharacteristic, complemented
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194#13050580—22no—
195#13050578—22no—
196#13050578—42no—
197#13050577—22no—
198#13050577—42no—
199#13050577—42no—
200#13050575—22no—
201#13050575—42no—
202#13050575—42no—
203#13050575—42no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574C2×D412yes—
210#13050573—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C8×D83—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221Dic83⋊C4—41no—
222C22⋊Dic83—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225(C2×D83)⋊C4—41no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—41no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—24no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240#41×C83C2×D412yes—
241#41×C83#4112yes—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—42no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—42no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—41no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—41no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—161no—
295C23×C83—161no—
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83#12112yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83—161no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—88no—
342C22⋊D83—161no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—161no—
356D332—161no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83—164no—
383C22×C83#53811yescharacteristic
384C22×C83D4211yescharacteristic
385C22×C83#54611yescharacteristic
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897D8311yescharacteristic, complemented
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—21no—
465#418C2×D8311yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417C2×D8311yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—3321no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1661no—
534#127—1662no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41D4×D8312yes—
606#41#1305059012yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4#1305059012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—3322no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—832no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—6641no—
717C23—6641no—
718C23—1661no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—13281no—
740D4—13281no—
741D4—13281no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6648no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4#1458176512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1662no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—13281no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912828911yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
810C22#1912834111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176511yescharacteristic
820C4#1912821211yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4#1912834111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—13281no—
829C2—6641no—
830C2#2491099911yescharacteristic
831C2#2491922511yescharacteristic
832C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917146C2semidirect
2. #24917002C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916767C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908479C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907696C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
20. C2×#14581798C22semidirect
22. #19128270C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127700C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
80. C2×#13050580D4semidirect
82. C2×#13050578D4semidirect
85. C2×#13050577D4semidirect
89. C2×#13050575D4semidirect
118. #14581719D4semidirect
162. #103×C83D4semidirect
163. #103×C83D4semidirect
169. #102×C83D4semidirect
170. #102×C83D4semidirect
422. #2897D83semidirect
432. C83#25192semidirect
565. #103C22⋊D83semidirect
566. #103C22⋊D83semidirect
580. #102C22⋊D83semidirect
581. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171462
#249170022
C2×#191278692
#249167672
C2×#191278212
#249088232
#249087532
#249086902
#249084792
#249082852
#249081762
#249079742
#249079712
#249076962
C83×#28972
#2519283