Finite Group Databasebeta

← #35452438

Subgroups — #35452438

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
23#19128265C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127952—21no—
27#19127949—21no—
28#19127935—21no—
29#19127932—21no—
30#19127926—21no—
31#19127919—21no—
32#19127900—21no—
33#19127895—21no—
34#19127870—24no—
35#19127861—21no—
36#19127851—21no—
37#19127844—21no—
38#19127834—21no—
39#19127820—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127704—21no—
46#19127701—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49#19127696—21no—
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D83—21no—
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#19127668C2211yescharacteristic
58C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581817—22no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87#14581817—41no—
88#14581812—22no—
89#14581812—22no—
90C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
100#14581800—22no—
101#14581800—41no—
102#14581799—22no—
103#14581799—41no—
104C2×#13050574—21no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D83—21no—
112#14581789—22no—
113#14581789—22no—
114#14581788—21no—
115#14581781—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581760—41no—
119#14581757—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—41no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581750—21no—
124C4⋊C4×D83—21no—
125#14581727—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581720D414yescomplemented
131#14581716D411yescharacteristic, complemented
132#14581716D411yescharacteristic, complemented
133#14581715—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581713D411yescharacteristic, complemented
137#14581713D411yescharacteristic, complemented
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581708—22no—
148#14581708—41no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151#14581703—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#104×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—24no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590C2×D412yes—
181#13050590#4112yes—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—44no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332—82no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206D4×D83—24no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213#13050580—22no—
214#13050579—42no—
215#13050578—22no—
216#13050577—22no—
217#13050577—42no—
218#13050577—42no—
219D664—42no—
220#13050575—22no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—42no—
227#13050574C2×D412yes—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—42no—
236C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—41no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—161no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83—81no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—22no—
336C22⋊D83—22no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—161no—
339C22⋊D83—161no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343D332—22no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—44no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—88no—
354D332#12112yes—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—44no—
358C4×D83—161no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—41no—
362C8×C83—41no—
363C83⋊C8—21no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83#53811yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—164no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040D8311yescharacteristic, complemented
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537C2×D8311yescharacteristic
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104C2×D8311yescharacteristic
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—1661no—
468#417C2×D8311yescharacteristic
469#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#343—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8—1661no—
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#104—834no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—831no—
565#103—831no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—831no—
570#102—831no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—41no—
588C24—3321no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—832no—
603#41—832no—
604#41—1664no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—3322no—
667M16—832no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3322no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—831no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42D4×D8312yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—13281no—
706C23—13281no—
707C23—3324no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—832no—
725Q8—1661no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—161no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—3324no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—832no—
746D4—6648no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—13281no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—1661no—
782C8—1661no—
783C8—1662no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—13281no—
795C22—13281no—
796C22—13284no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—6642no—
801C22—6642no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22#1912828511yescharacteristic
809C22#1912833311yescharacteristic
810C22#1912834011yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912820911yescharacteristic
821C4#1912833511yescharacteristic
822C4#1912834311yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—13281no—
828C2—3322no—
829C2—6642no—
830C2#2491100011yescharacteristic
831C2#2491923111yescharacteristic
832C2#2491923211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917145C2semidirect
2. #24917001C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916764C2semidirect
5. C2×#19127820C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908753C2semidirect
9. #24908477C2semidirect
10. #24908286C2semidirect
11. #24908171C2semidirect
12. #24907972C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907695C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
22. C2×#14581799C22semidirect
23. #19128265C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
52. C2×#14581712C22semidirect
53. C2×#14581712C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. C2×#14581703C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
64. C2×#104×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
67. #382×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
90. C2×#13050580D4semidirect
92. C2×#13050578D4semidirect
95. C2×#13050577D4semidirect
99. C2×#13050575D4semidirect
130. #14581720D4semidirect
131. #14581716D4semidirect
132. #14581716D4semidirect
136. #14581713D4semidirect
137. #14581713D4semidirect
425. #2040D83semidirect
432. C83#25192semidirect
463. C2×#104C2×D83semidirect
469. #417C2×D83semidirect
481. #382C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171452
#249170012
C2×#191278702
#249167642
C2×#191278202
#249159872
#249088242
#249087532
#249084772
#249082862
#249081712
#249079722
#249079692
#249076952
C83×#20402
#2519283