Finite Group Databasebeta

← #35452439

Subgroups — #35452439

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19127953—21no—
26#19127946—21no—
27#19127936—21no—
28#19127929—21no—
29#19127921—21no—
30#19127914—21no—
31#19127899—21no—
32#19127894—21no—
33#19127867—24no—
34#19127866—21no—
35#19127853—21no—
36#19127849—21no—
37#19127836—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707—21no—
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52C2×#14581714—21no—
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
59#19127566C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581820—22no—
83#14581820—41no—
84#14581818—22no—
85#14581818—41no—
86#14581812—22no—
87#14581812—22no—
88C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
96#14581798—22no—
97#14581798—41no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—22no—
104#14581788—22no—
105#14581779—21no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—41no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581761—41no—
114Q8×Dic83—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—41no—
117#14581751—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581727—22no—
123#14581725—21no—
124#14581723—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581719D414yescomplemented
128#14581718—22no—
129#14581718—22no—
130#14581717—21no—
131#14581717—21no—
132#14581717D411yescharacteristic, complemented
133#14581717D411yescharacteristic, complemented
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714D411yescharacteristic, complemented
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581708—22no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149#14581702—22no—
150C83⋊#95—41no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—42no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—41no—
217#13050580—22no—
218#13050579—42no—
219#13050578—22no—
220#13050578—42no—
221#13050577—22no—
222D664—42no—
223#13050575—22no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574C2×D412yes—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—41no—
237C4⋊Dic83—41no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—41no—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C24×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83C2×D412yes—
254#41×C83#4112yes—
255C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267SD16×C83—42no—
268D8×C83—42no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—42no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—42no—
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—88no—
330C22⋊D83—161no—
331C22⋊D83—161no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83—161no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—21no—
346D332—21no—
347D332—22no—
348D332—44no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—161no—
352C4×D83—44no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—22no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83#53811yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—164no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83C2×#12111yescharacteristic
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—81no—
416D83—82no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907D8311yescharacteristic, complemented
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131C2×D8311yescharacteristic
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—1661no—
469#417C2×D8311yescharacteristic
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
484#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—831no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—831no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—3321no—
522#131—1662no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#127—1661no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—41no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—1664no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41D4×D8312yes—
606#41#1305059012yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—42no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—42no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—3322no—
669M16—832no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—831no—
679C2×C8—831no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—3321no—
700C42—832no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—13281no—
710C23—13281no—
711C23—3324no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1661no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—13281no—
734D4—13281no—
735D4—13281no—
736D4—3324no—
737D4—3324no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6648no—
745D4—1661no—
746D4—1661no—
747D4—1662no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4#1458176512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—13281no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1662no—
784C8—1661no—
785C8—1661no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—13281no—
797C22—13284no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6642no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912828411yescharacteristic
809C22#1912833511yescharacteristic
810C22#1912834311yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176511yescharacteristic
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4#1912834011yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—6641no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491100111yescharacteristic
831C2#2491922611yescharacteristic
832C2#2491922811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917141C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. C2×#19127867C2semidirect
4. #24916769C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908693C2semidirect
10. #24908480C2semidirect
11. #24908285C2semidirect
12. #24908172C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907694C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
20. C2×#14581798C22semidirect
22. #19128268C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581713C22semidirect
58. C2×#14581702C22semidirect
59. #19127566C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#100×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
88. C2×#13050580D4semidirect
91. C2×#13050578D4semidirect
92. C2×#13050577D4semidirect
95. C2×#13050575D4semidirect
127. #14581719D4semidirect
132. #14581717D4semidirect
133. #14581717D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
430. #1907D83semidirect
432. C83#25192semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
478. C2×#100C2×D83semidirect
483. #343C2×D83semidirect
484. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171412
#249170062
C2×#191278672
#249167692
C2×#191278212
#249159902
#249088242
#249087552
#249086932
#249084802
#249082852
#249081722
#249079702
#249076942
C83×#19072
#2519283