Finite Group Databasebeta

← #35452441

Subgroups — #35452441

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20#19128265C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127935—21no—
26#19127932—21no—
27#19127925—21no—
28#19127918—21no—
29#19127899—21no—
30#19127894—21no—
31#19127869—24no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34#19127741C2211yescharacteristic, complemented
35#19127727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39#19127706—21no—
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713—21no—
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61#537×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—41no—
71#14581817—22no—
72#14581817—22no—
73#14581817—22no—
74#14581817—41no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—21no—
79#14581799—22no—
80#14581799—22no—
81#14581799—41no—
82#14581799—41no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8—21no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—22no—
92#14581788—21no—
93#14581788—22no—
94#14581781—21no—
95#14581766—21no—
96#14581766—21no—
97#14581760—41no—
98Q8×Dic83—21no—
99D4×Dic83—21no—
100D4×Dic83—41no—
101#14581751—21no—
102#14581751C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581728—22no—
107#14581725—21no—
108#14581723—21no—
109Dic83⋊C8—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111#14581719—22no—
112#14581719—22no—
113#14581719D414yescomplemented
114#14581716—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716D411yescharacteristic, complemented
117#14581716D411yescharacteristic, complemented
118#14581714—21no—
119#14581714—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713D411yescharacteristic, complemented
127#14581713D411yescharacteristic, complemented
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581709—22no—
131#14581708—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
149#135×C83—22no—
150#135×C83—22no—
151C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
154C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—41no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#103×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×C22⋊D83—44no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—82no—
182C2×C22⋊D83—82no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—41no—
186#13050577—42no—
187#13050577—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—42no—
196#13050574—42no—
197#13050574C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8—42no—
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—41no—
210C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—41no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215(C2×D83)⋊C4—41no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—41no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—41no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—24no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83C2×D412yes—
237#41×C83#4112yes—
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—41no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—41no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268Q16×C83—22no—
269SD16×C83—22no—
270SD16×C83—22no—
271SD16×C83—42no—
272D8×C83—22no—
273D8×C83—42no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—41no—
284C22⋊C4×C83—41no—
285C22⋊C4×C83—41no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—44no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—161no—
296C23×C83—161no—
297C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—21no—
308Q8×C83#12112yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—44no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—161no—
327D4×C83#12112yes—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—44no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—88no—
347C22⋊D83—161no—
348C22⋊D83—161no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—81no—
356C2×Dic83—161no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83—164no—
386C22×C83#53811yescharacteristic
387C22×C83D4211yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#242411yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415C2×C83#328811yescharacteristic
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012D8311yescharacteristic, complemented
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135C2×D8311yescharacteristic
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537C2×D8311yescharacteristic
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—21no—
454#450—21no—
455#449—21no—
456#447—21no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—1661no—
469#417C2×D8311yescharacteristic
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408C2×D8311yescharacteristic
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—41no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41C22×D8311yescharacteristic
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—3321no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D8312yes—
606#41#1305058912yes—
607C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4#1305058912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—3322no—
664M16—3322no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—3321no—
700C42—832no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—6641no—
718C23—6641no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8#1458176412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—161no—
744D4—13281no—
745D4—13281no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6648no—
751D4#1458176412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—13281no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183711yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—164no—
803C22—13281no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912828611yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
810C22#1912833811yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176411yescharacteristic
820C4#1912820711yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4#1912834511yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—13281no—
830C2#2491100311yescharacteristic
831C2#2491922511yescharacteristic
832C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3012C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3012D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917145C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908475C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907694C2semidirect
15. C83×#3012C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
20. #19128265C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. #19127741C22semidirect
35. #19127727C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×#14581708C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127462C22semidirect
113. #14581719D4semidirect
116. #14581716D4semidirect
117. #14581716D4semidirect
126. #14581713D4semidirect
127. #14581713D4semidirect
151. C2×Q16×C83D4semidirect
153. C2×SD16×C83D4semidirect
154. C2×SD16×C83D4semidirect
156. C2×D8×C83D4semidirect
420. #3012D83semidirect
432. C83#25192semidirect
509. C2×Q16C22⋊D83semidirect
513. C2×SD16C22⋊D83semidirect
514. C2×SD16C22⋊D83semidirect
518. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171452
#249170002
C2×#191278692
C2×#191278232
#249159892
#249088212
#249087542
#249086892
#249084752
#249082852
#249081772
#249079732
#249079692
#249076942
C83×#30122
#2519283