Finite Group Databasebeta

← #35452442

Subgroups — #35452442

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127953—21no—
28#19127950—21no—
29#19127936—21no—
30#19127933—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127902—21no—
34#19127897—21no—
35#19127870—24no—
36#19127865—21no—
37#19127854—21no—
38#19127848—21no—
39#19127837—21no—
40#19127824—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127701—21no—
51#19127696—21no—
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D83—21no—
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
59#19127567C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581820—41no—
87#14581817—22no—
88#14581817—41no—
89#14581814—22no—
90#14581814—22no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
95C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664D411yescharacteristic, complemented
100C2×#13050575—21no—
101#14581798—22no—
102#14581798—22no—
103#14581798—41no—
104#14581798—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581789—21no—
112#14581789—22no—
113#14581789—22no—
114#14581780—21no—
115#14581771—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—21no—
120#14581764—41no—
121#14581763—21no—
122#14581762—41no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—41no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D83—21no—
130#14581728—22no—
131#14581725—21no—
132#14581723—21no—
133#14581720—22no—
134#14581720D414yescomplemented
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581716—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581713—21no—
149#14581712—21no—
150#14581712—21no—
151#14581708—22no—
152#14581708—41no—
153C83⋊#95—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—22no—
164#103×C83D411yescharacteristic, complemented
165#103×C83D411yescharacteristic, complemented
166#102×C83D411yescharacteristic, complemented
167#102×C83D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#97×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—41no—
174#13050591—24no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590C2×D412yes—
185#13050590#4112yes—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—44no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—82no—
206C2×D332—82no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332#4112yes—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224Dic332—22no—
225#13050579—22no—
226#13050579—22no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050577—42no—
230D664—22no—
231D664—42no—
232D664—42no—
233#13050575—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574C2×D412yes—
238#13050573—42no—
239#13050573—42no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—42no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248Dic83⋊C4—41no—
249Dic83⋊C4—41no—
250C22⋊Dic83—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255C4×Dic83—41no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—22no—
324C22⋊D83—22no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—161no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83—81no—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—22no—
340D332—44no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—88no—
348D332—161no—
349D332—161no—
350D332#12112yes—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—161no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83#53811yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C2×D83—22no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—164no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—161no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83C2×#12111yescharacteristic
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83#242411yescharacteristic
411C2×C83#328811yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—81no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938D8311yescharacteristic, complemented
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127—831no—
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104C2×D8311yescharacteristic
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—1661no—
471#416C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—1661no—
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408C2×D8311yescharacteristic
480C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
485#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—1661no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1661no—
535#127—1662no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—1661no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—834no—
561#104—1662no—
562#103—1661no—
563#103—1661no—
564#103—1661no—
565#103D33211yescharacteristic, complemented
566#103D33211yescharacteristic, complemented
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102D33211yescharacteristic, complemented
581#102D33211yescharacteristic, complemented
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—3321no—
588C24—3321no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—832no—
599#41—832no—
600#41—1664no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6642no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3322no—
666M16—3322no—
667M16—832no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—3322no—
678C2×C8—3322no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8C2×D33211yescharacteristic
684C2×C8C2×D33211yescharacteristic
685C4⋊C4—3321no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3321no—
702C42D4×D8312yes—
703C23—21no—
704C23—13281no—
705C23—13281no—
706C23—3324no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—6641no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—832no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—13281no—
731D4—13281no—
732D4—13281no—
733D4—3324no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3324no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—832no—
744D4—6648no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1662no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—13281no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×D33211yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4#41×D8311yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—13281no—
792C22—13281no—
793C22—13284no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—6642no—
801C22—6642no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—1662no—
808C22#1912829011yescharacteristic
809C22D4×D33211yescharacteristic
810C22#1912834311yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3321no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912821311yescharacteristic
821C4D4×D33211yescharacteristic
822C4#1912834411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—13281no—
827C2—3322no—
828C2—6642no—
829C2—6641no—
830C2#2491100411yescharacteristic
831C2#2491923011yescharacteristic
832C2#2491923011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1938C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1938D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917146C2semidirect
2. #24917004C2semidirect
3. C2×#19127870C2semidirect
4. #24916770C2semidirect
5. C2×#19127824C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908691C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24908287C2semidirect
12. #24907970C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907697C2semidirect
15. C83×#1938C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128270C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
54. C2×#14581714C22semidirect
55. C2×#14581714C22semidirect
58. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127567C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #424×C83C22semidirect
66. C2×#97×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
91. C2×Dic332D4semidirect
94. C2×#13050579D4semidirect
95. C2×#13050579D4semidirect
99. C2×D664D4semidirect
134. #14581720D4semidirect
164. #103×C83D4semidirect
165. #103×C83D4semidirect
166. #102×C83D4semidirect
167. #102×C83D4semidirect
428. #1938D83semidirect
432. C83#25192semidirect
460. #424C2×D83semidirect
480. C2×#97C2×D83semidirect
484. #341C2×D83semidirect
485. #339C2×D83semidirect
565. #103D332semidirect
566. #103D332semidirect
580. #102D332semidirect
581. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171462
#249170042
C2×#191278702
#249167702
C2×#191278242
#249159852
#249088222
#249087542
#249086912
#249084812
#249082872
#249079702
#249076972
C83×#19382
#2519283