Finite Group Databasebeta

← #35452443

Subgroups — #35452443

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
21#19128279C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127945—21no—
25#19127935—21no—
26#19127928—21no—
27#19127867—24no—
28#19127862—21no—
29#19127850—21no—
30#19127845—21no—
31#19127833—21no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34#19127744C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705—21no—
39#19127705C2211yescharacteristic
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127700—21no—
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127695—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712—21no—
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127566C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#135×C83C2211yescharacteristic
60#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#460×C83—21no—
65#459×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—41no—
83#14581817—22no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581799—22no—
90#14581799—22no—
91#14581799—41no—
92#14581799—41no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581771—21no—
104#14581768—21no—
105#14581766—21no—
106#14581764—41no—
107#14581763—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719D414yescomplemented
115#14581718—22no—
116#14581716—21no—
117#14581715—21no—
118#14581715D411yescharacteristic, complemented
119#14581715D411yescharacteristic, complemented
120#14581714—21no—
121#14581714—21no—
122#14581713—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712—21no—
127#14581712—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712D411yescharacteristic, complemented
131#14581712D411yescharacteristic, complemented
132#14581709—41no—
133#14581708—22no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136#14581702—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144#135×C83—22no—
145C2×Q16×C83D411yescharacteristic, complemented
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
148C2×SD16×C83D411yescharacteristic, complemented
149C2×D8×C83—21no—
150C2×D8×C83D411yescharacteristic, complemented
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#127×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#120×C83—41no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—41no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83—21no—
166C4⋊C8×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—82no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—42no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—41no—
206#13050578—42no—
207#13050577—42no—
208#13050575—42no—
209#13050575—42no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—42no—
216#13050574—42no—
217#13050574C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—42no—
224C2×C83⋊C8—42no—
225C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—41no—
230C22⋊Dic83—41no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83C2×D412yes—
242#41×C83#4112yes—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262Q16×C83—22no—
263SD16×C83—22no—
264SD16×C83—22no—
265SD16×C83—42no—
266D8×C83—22no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—41no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83#12112yes—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—161no—
319D4×C83—161no—
320D4×C83#12112yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—81no—
331C2×C4×C83—161no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—88no—
342C22⋊D83—161no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—81no—
349D332—21no—
350D332—22no—
351D332—21no—
352D332—22no—
353D332—44no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—21no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—161no—
382C22×C83#53811yescharacteristic
383C22×C83D4211yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—161no—
393C2×D83—164no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—161no—
412C2×C83#242411yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414C2×C83#328811yescharacteristic
415D83—81no—
416D83—82no—
417#3062—831no—
418#3045D8311yescharacteristic, complemented
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961—831no—
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
437C2×#135C2×D8311yescharacteristic
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×#127—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—21no—
449#463—21no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—1661no—
469#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—1661no—
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97—831no—
481#382—831no—
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C22×D8311yescharacteristic
494C2×#41C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—3321no—
504AGL(1,ℤ/8)—3321no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
514C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
515C2×D8—21no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—1661no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—1662no—
535#127—1662no—
536#124—21no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—3321no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—41no—
545C4×Q8—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—41no—
548#117—21no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—21no—
563#103—831no—
564#103—831no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—831no—
571#102—831no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—1662no—
587#95—3321no—
588C24—21no—
589C24—3321no—
590C24—1661no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3322no—
598#41—3322no—
599#41—3322no—
600#41—1664no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41D4×D8312yes—
606#41#1305058912yes—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—3322no—
656SD16—3322no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—3322no—
660D8—3322no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—3322no—
664M16—3322no—
665M16—832no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—3322no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—831no—
677C2×C8—831no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—3321no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—832no—
702C42—1661no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—13281no—
711C23—13281no—
712C23—3324no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—1661no—
718C23—1662no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8#1458176412yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—161no—
738D4—161no—
739D4—13281no—
740D4—3324no—
741D4—3324no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—6648no—
747D4—1661no—
748D4—1662no—
749D4—1661no—
750D4—1662no—
751D4#1458176412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—3321no—
782C8—3321no—
783C8—1661no—
784C8—1661no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—13281no—
800C22—13284no—
801C22—3321no—
802C22—3322no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6642no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22#1912828811yescharacteristic
809C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
810C22#1912834011yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4C2×#1458176411yescharacteristic
820C4#1912821111yescharacteristic
821C4#1912833511yescharacteristic
822C4#1912833911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—6641no—
829C2—6642no—
830C2#2491100511yescharacteristic
831C2#2491922511yescharacteristic
832C2#2491922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3045C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3045D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917139C2semidirect
2. C2×#19127867C2semidirect
3. #24916763C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915986C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24908285C2semidirect
11. #24908173C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907696C2semidirect
15. C83×#3045C2semidirect
20. C2×#14581799C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. #19127744C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581709C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127566C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
60. #535×C83C22semidirect
66. #424×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. C2×#102×C83C22semidirect
114. #14581719D4semidirect
118. #14581715D4semidirect
119. #14581715D4semidirect
130. #14581712D4semidirect
131. #14581712D4semidirect
145. C2×Q16×C83D4semidirect
147. C2×SD16×C83D4semidirect
148. C2×SD16×C83D4semidirect
150. C2×D8×C83D4semidirect
418. #3045D83semidirect
432. C83#25192semidirect
441. #535C2×D83semidirect
460. #424C2×D83semidirect
469. #417C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
509. C2×Q16C22⋊D83semidirect
513. C2×SD16C22⋊D83semidirect
514. C2×SD16C22⋊D83semidirect
518. C2×D8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171392
C2×#191278672
#249167632
C2×#191278232
#249159862
#249088222
#249087562
#249086902
#249084762
#249082852
#249081732
#249079732
#249079692
#249076962
C83×#30452
#2519283