Finite Group Databasebeta

← #35452444

Subgroups — #35452444

Order 21248.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128268C2211yescharacteristic, complemented
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127953—21no—
27#19127946—21no—
28#19127936—21no—
29#19127929—21no—
30#19127922—21no—
31#19127915—21no—
32#19127900—21no—
33#19127895—21no—
34#19127868—24no—
35#19127864—21no—
36#19127853—21no—
37#19127847—21no—
38#19127836—21no—
39#19127824—24no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#19127698C2211yescharacteristic
53#19127694—21no—
54#102×D83—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127466C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—22no—
84#14581818—22no—
85#14581818—41no—
86#14581818—41no—
87#14581814—22no—
88#14581814—22no—
89C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
90C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
91C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×D664D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99#14581798—22no—
100#14581798—22no—
101#14581798—41no—
102#14581798—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581788—21no—
112#14581779—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—41no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581761—41no—
121#14581757—21no—
122#14581754—21no—
123C4×C22⋊D83—41no—
124#14581751C2311yescharacteristic
125#14581750—21no—
126C4⋊C4×D83—21no—
127#14581728—22no—
128#14581725—21no—
129#14581723—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132#14581720—22no—
133#14581720—22no—
134#14581720D414yescomplemented
135#14581717D411yescharacteristic, complemented
136#14581717D411yescharacteristic, complemented
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581714D411yescharacteristic, complemented
141#14581714D411yescharacteristic, complemented
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581709—22no—
148#14581709—41no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C22×D4×C83—41no—
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83—22no—
157#127×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#102×C83—21no—
162#102×C83—21no—
163#102×C83—21no—
164#102×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#97×C83—22no—
170#95×C83—41no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×D412yes—
183#13050590#4112yes—
184#13050589—24no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—41no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204D4×D83—24no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—41no—
213Dic332—22no—
214#13050579—22no—
215#13050579—22no—
216#13050578—42no—
217#13050578—42no—
218#13050578—42no—
219D664—22no—
220#13050575—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574C2×D412yes—
231#13050573—42no—
232#13050573—42no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—42no—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83—41no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—41no—
245C22⋊Dic83—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—44no—
265C2×D4×C83—82no—
266C2×D4×C83—82no—
267C2×D4×C83#4112yes—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83C2×D412yes—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—161no—
302C22×D83—161no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—88no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—22no—
326C22⋊D83—22no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—161no—
334C22⋊D83—161no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—44no—
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—161no—
347D332#12112yes—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—161no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—21no—
360Dic166#12112yes—
361C8×C83—21no—
362C8×C83—21no—
363C8×C83—21no—
364C8×C83—21no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—161no—
380C22×C83—161no—
381C22×C83#53811yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—164no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×#12111yescharacteristic
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406#25192—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#242411yescharacteristic
412C2×C83#328811yescharacteristic
413C2×C83#328811yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—81no—
416D83—81no—
417#3062—831no—
418#3045—831no—
419C2×#453—831no—
420#3012—831no—
421C2×#444—831no—
422#2897—831no—
423#2063—831no—
424#2051—831no—
425#2040—831no—
426#2002—831no—
427#1961D8311yescharacteristic, complemented
428#1938—831no—
429#1907—831no—
430#1907—831no—
431#1860—831no—
432C83#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—831no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C2×#135—831no—
438C2×#131—831no—
439C2×#131—831no—
440#537—831no—
441#535—831no—
442C2×#127C2×D8311yescharacteristic
443#520—831no—
444#469—1661no—
445#468—1661no—
446#466—1661no—
447#465—1661no—
448#464—1661no—
449#463—1661no—
450#460—1661no—
451#459—1661no—
452#453—1664no—
453#452—1661no—
454#450—1661no—
455#449—1661no—
456#447—1661no—
457#444—1664no—
458C2×#108—831no—
459#428—831no—
460#424—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464#418—831no—
465#418—1661no—
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—1661no—
470#416—831no—
471#416—1661no—
472C2×#102—1661no—
473C2×#102C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#100—831no—
478C2×#100—831no—
479#408—831no—
480C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#343—831no—
483#343—831no—
484#341—831no—
485#339—831no—
486H(5,𝔽2)—3321no—
487H(5,𝔽2)—1662no—
488H(5,𝔽2)—1662no—
489H(5,𝔽2)—1662no—
490C2×#41—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—3321no—
502AGL(1,ℤ/8)—3321no—
503AGL(1,ℤ/8)—1662no—
504AGL(1,ℤ/8)—1662no—
505AGL(1,ℤ/8)—1662no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507#135—1662no—
508#135—1662no—
509C2×Q16—831no—
510C2×SD16—831no—
511C2×SD16—831no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×D8—831no—
516C2×D8—1661no—
517C2×D8—1661no—
518C2×D8—1661no—
519#131—3321no—
520#131—3321no—
521#131—1662no—
522#131—1662no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C22×C8—1661no—
530C22×C8—1661no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1661no—
536#124—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539#121—3321no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121—1661no—
544#120—3321no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×D4—3321no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42C22×D8311yescharacteristic
554#108—1662no—
555#107—1661no—
556#106—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558C4⋊C8—1661no—
559#104—834no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#103—831no—
563#103—831no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—831no—
576#102—831no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584C22⋊C8—1661no—
585C22⋊C8—1661no—
586#97—22no—
587#95—41no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—3321no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—832no—
595#41—832no—
596#41—1664no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—831no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4#1305059012yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—1662no—
652SD16—3322no—
653SD16—3322no—
654SD16—3322no—
655SD16—1662no—
656SD16—1662no—
657D8—3322no—
658D8—3322no—
659D8—3322no—
660D8—1662no—
661M16—3322no—
662M16—3322no—
663M16—832no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16—1661no—
667M16—1661no—
668M16—1661no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3322no—
676C2×C8—3322no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8D4×D8311yescharacteristic
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C22⋊C4—3321no—
694C22⋊C4—3321no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C22⋊C4—3321no—
698C22⋊C4—1661no—
699C42—21no—
700C42—3321no—
701C42—1661no—
702C42D4×D8312yes—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—13281no—
714C23—13281no—
715C23—3324no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23#1458183711yescharacteristic
720Q8—832no—
721Q8—1661no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725Q8—1661no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—88no—
735D4—13281no—
736D4—13281no—
737D4—13281no—
738D4—3324no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3324no—
744D4—832no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4—1661no—
751D4—1661no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4#41×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
777C2×C4#1458183811yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—3321no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—13284no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3321no—
806C22—3321no—
807C22—1662no—
808C22#1912828511yescharacteristic
809C22#1912833611yescharacteristic
810C22#1912834111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—1662no—
819C4#121×D8311yescharacteristic
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912833511yescharacteristic
822C4#1912834711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—3322no—
828C2—6641no—
829C2—6641no—
830C2#2491100611yescharacteristic
831C2#2491922911yescharacteristic
832C2#2491922911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1961C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1961D83
hypocenterC83#25192
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917141C2semidirect
2. #24917007C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916772C2semidirect
5. C2×#19127824C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908756C2semidirect
9. #24908692C2semidirect
10. #24908478C2semidirect
11. #24908174C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. #24907695C2semidirect
15. C83×#1961C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128268C22semidirect
40. C2×#14581728C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127727C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127466C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×#102×C83C22semidirect
67. C2×#97×C83C22semidirect
68. #382×C83C22semidirect
89. C2×Dic332D4semidirect
90. C2×#13050579D4semidirect
91. C2×#13050579D4semidirect
95. C2×D664D4semidirect
134. #14581720D4semidirect
135. #14581717D4semidirect
136. #14581717D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
427. #1961D83semidirect
432. C83#25192semidirect
475. C2×#102C2×D83semidirect
476. C2×#102C2×D83semidirect
480. C2×#97C2×D83semidirect
481. #382C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171412
#249170072
C2×#191278682
#249167722
C2×#191278242
#249159842
#249088212
#249087562
#249086922
#249084782
#249081742
#249079742
#249076952
C83×#19612
#2519283