Finite Group Databasebeta

← #35452445

Subgroups — #35452445

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581814C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128268C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127951—21no—
27#19127944—21no—
28#19127934—21no—
29#19127927—21no—
30#19127922—21no—
31#19127915—21no—
32#19127900—21no—
33#19127895—21no—
34#19127872—24no—
35#19127865—21no—
36#19127859—21no—
37#19127848—21no—
38#19127842—21no—
39#19127822—24no—
40#19127743C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127708—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127697C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic
53C2×#14581715C2211yescharacteristic
54#103×D83—21no—
55C2×#14581713C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57C2×#14581702C2211yescharacteristic
58#19127570C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581818—22no—
84#14581818—22no—
85#14581814—22no—
86#14581814—22no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×Dic332D411yescharacteristic
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579D411yescharacteristic
91C2×#13050579D411yescharacteristic
92C2×#13050578—21no—
93C2×D664D411yescharacteristic
94C2×#13050575—21no—
95#14581800—22no—
96#14581800—22no—
97#14581800—41no—
98#14581800—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581788—21no—
106#14581779—21no—
107#14581779—22no—
108#14581779—22no—
109#14581771—21no—
110#14581768—21no—
111#14581766—21no—
112#14581764—41no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581761—41no—
117#14581757—21no—
118#14581754—21no—
119C4×C22⋊D83—41no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121#14581750—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—41no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581726—21no—
128#14581724—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581719—22no—
132#14581718—22no—
133#14581718D414yescomplemented
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581716D411yescharacteristic
140#14581716D411yescharacteristic
141#14581715—21no—
142#14581715—21no—
143#14581715—21no—
144#14581714—21no—
145#14581713—21no—
146#14581713—21no—
147#14581713D411yescharacteristic
148#14581713D411yescharacteristic
149#14581712—21no—
150#14581710—22no—
151#14581702—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
156C2×SD16×C83—21no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—22no—
164#103×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#100×C83—41no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181#13050589—24no—
182#13050589—42no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166#4112yes—
196Q8×D83—24no—
197Q8×D83—42no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—41no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214Dic332—22no—
215Dic332—42no—
216#13050579—22no—
217#13050579—22no—
218#13050579—42no—
219#13050578—42no—
220D664—22no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050573—42no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D83—42no—
232C8×D83—42no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—82no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—44no—
244C22⋊Dic83—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250C4×Dic83C2×D412yes—
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—81no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—22no—
316C22⋊D83—22no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—161no—
321C22⋊D83—161no—
322C22⋊D83—161no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—44no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—81no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332#12112yes—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—161no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—21no—
351Dic166—44no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12111yescharacteristic
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051D8311yescharacteristic, complemented
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108C2×D8311yescharacteristic
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408C2×D8311yescharacteristic
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343C2×D8311yescharacteristic
472#341—831no—
473#339—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—1661no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—22no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—831no—
566#102—831no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3324no—
584#41—3322no—
585#41—3324no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—3321no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—1664no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—42no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—3322no—
652M16—3322no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16D4×D8312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C2×C8D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—6642no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—3321no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23#1458183811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—3324no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—13281no—
719D4—13281no—
720D4—13281no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—13281no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—1662no—
784C22#1912828711yescharacteristic
785C22#1912833511yescharacteristic
786C22#1912834411yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912820911yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912834811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2#2491099211yescharacteristic
807C2#2491922611yescharacteristic
808C2#2491923511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2051C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2051D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917137C2semidirect
2. #24917007C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. #24916781C2semidirect
5. C2×#19127822C2semidirect
6. #24915994C2semidirect
7. #24908825C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908494C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907692C2semidirect
15. C83×#2051C2semidirect
133. #14581718D4semidirect
412. #2051D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171372
#249170072
C2×#191278722
#249167812
C2×#191278222
#249159942
#249088252
#249086852
#249084942
#249082782
#249081772
#249079792
#249079682
#249076922
C83×#20512
#2519383