Finite Group Databasebeta

← #35452448

Subgroups — #35452448

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128279C2211yescharacteristic
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127951—21no—
24#19127944—21no—
25#19127934—21no—
26#19127927—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127899—21no—
30#19127894—21no—
31#19127863—21no—
32#19127857—21no—
33#19127846—21no—
34#19127840—21no—
35#19127820—24no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37#19127743C2211yescharacteristic
38#19127729C2211yescharacteristic
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40#19127710—21no—
41#19127710C2211yescharacteristic
42#19127703C2211yescharacteristic
43#19127702—21no—
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46#19127697—21no—
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581716—21no—
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581713C2211yescharacteristic
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127668C2211yescharacteristic
55C2×#14581703C2211yescharacteristic
56#19127571C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#454×C83—24no—
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—41no—
72#14581812—22no—
73#14581812—22no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580D411yescharacteristic
76C2×#13050578D411yescharacteristic
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577D411yescharacteristic
79C2×#13050575D411yescharacteristic
80#14581800—22no—
81#14581800—41no—
82#14581799—22no—
83#14581799—41no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D83—21no—
92#14581788—21no—
93#14581779—21no—
94#14581771—21no—
95#14581768—21no—
96#14581766—21no—
97#14581764—41no—
98#14581763—21no—
99#14581763—21no—
100#14581763—21no—
101#14581761—41no—
102Q8×Dic83—21no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—41no—
105#14581751—21no—
106#14581751C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581726—21no—
113#14581724—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115Dic83⋊C8—21no—
116#14581720—22no—
117#14581717—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716D411yescharacteristic
127#14581716D411yescharacteristic
128#14581714—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713D411yescharacteristic
136#14581713D411yescharacteristic
137#14581709—41no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140#14581703—22no—
1412−1+4×C83—22no—
1422−1+4×C83—22no—
1432−1+4×C83—22no—
1442−1+4×C83—41no—
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83—21no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—41no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—22no—
169#104×C83D414yescomplemented
170#101×C83—22no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
176C2×D332C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—41no—
184C2×C4×D83—21no—
185#13050580—22no—
186#13050580—42no—
187#13050578—22no—
188#13050577—22no—
189#13050577—42no—
190#13050575—22no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—42no—
196#13050573—42no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—42no—
204C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C8×D83—42no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—41no—
214C4⋊Dic83—82no—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217Dic83⋊C4—41no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—41no—
222C22⋊Dic83—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—41no—
226C24×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—24no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—44no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—24no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—41no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83#4112yes—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83—41no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274D8×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83C2×D412yes—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—44no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—44no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83#12112yes—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—44no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—44no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—161no—
339C22⋊D83—161no—
340C22⋊D83—161no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—161no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—81no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—24no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104C2×D8311yescharacteristic
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—831no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520#127—1661no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—22no—
549#104—1662no—
550#104C22⋊D8314yescomplemented
551#103—831no—
552#103—831no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—22no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41C2×C22⋊D8312yes—
594#41#1305058912yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
608C2×Q8#1305058912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—42no—
644D8—42no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16C2×C22⋊D8312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—6642no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—21no—
687C42—3321no—
688C42—1661no—
689C42C2×C22⋊D8312yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1661no—
698C23#1458183711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8#1458176312yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—13281no—
723D4—13281no—
724D4—13281no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4#1458176312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912828611yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912834511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176311yescharacteristic
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—6641no—
806C2#2491099511yescharacteristic
807C2#2491923111yescharacteristic
808C2#2491924011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917137C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. #24916778C2semidirect
4. C2×#19127820C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908826C2semidirect
7. #24908752C2semidirect
8. #24908686C2semidirect
9. #24908492C2semidirect
10. #24908280C2semidirect
11. #24908171C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907691C2semidirect
15. C2×#454×C83C2semidirect
169. #104×C83D4semidirect
407. C2×#454D83semidirect
420. C83#25193semidirect
550. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171372
#249170062
#249167782
C2×#191278202
#249159962
#249088262
#249087522
#249086862
#249084922
#249082802
#249081712
#249079752
#249079732
#249076912
C2×#454×C832
#2519383