Finite Group Databasebeta

← #35452451

Subgroups — #35452451

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128265C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19127954—21no—
26#19127947—21no—
27#19127937—21no—
28#19127930—21no—
29#19127926—21no—
30#19127919—21no—
31#19127900—21no—
32#19127895—21no—
33#19127876—24no—
34#19127862—21no—
35#19127855—21no—
36#19127845—21no—
37#19127838—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127743C2211yescharacteristic
41#19127729C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127710C2211yescharacteristic
46#19127708—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127696—21no—
52C2×#14581716C2211yescharacteristic
53#103×D83—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×#14581702C2211yescharacteristic
59#19127570C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81#14581820—22no—
82#14581820—22no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581812—22no—
86#14581812—22no—
87C2×#13050580D411yescharacteristic
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578D411yescharacteristic
91C2×#13050577D411yescharacteristic
92C2×D664—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575D411yescharacteristic
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581788—21no—
102#14581781—22no—
103#14581781—21no—
104#14581781—22no—
105#14581771—21no—
106#14581768—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581764—41no—
111#14581763—21no—
112#14581760—41no—
113#14581757—21no—
114#14581754—21no—
115C4×C22⋊D83—41no—
116#14581751C2311yescharacteristic
117#14581750—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581726—21no—
125#14581724—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128#14581719—22no—
129#14581718—22no—
130#14581718D414yescomplemented
131#14581717—21no—
132#14581717D411yescharacteristic
133#14581717D411yescharacteristic
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581715—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714D411yescharacteristic
143#14581714D411yescharacteristic
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581708—41no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—22no—
154#137×C83—41no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172#13050591—24no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050590C2×D412yes—
185#13050590#4112yes—
186C2×Dic166—41no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189Q8×D83—24no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050580—22no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050578—22no—
218#13050577—22no—
219D664—42no—
220D664—42no—
221#13050575—22no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—82no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—44no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83#4112yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266Q16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—81no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—22no—
319C22⋊D83—22no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—161no—
323C22⋊D83—161no—
324C22⋊D83—161no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—81no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—44no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332#12112yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—161no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—44no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#328811yescharacteristic
401C2×C83#328911yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908D8311yescharacteristic, complemented
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137C2×D8311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—1661no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101C2×D8311yescharacteristic
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343C2×D8311yescharacteristic
472#341C2×D8311yescharacteristic
473#339—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—3321no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—831no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—831no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—21no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—22no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—831no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—1664no—
607C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
608C2×Q8#1305059012yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—3322no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16D4×D8312yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C2×C8D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—6642no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—3321no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23#1458183811yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3324no—
706Q8—832no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—13281no—
715D4—13281no—
716D4—13281no—
717D4—3324no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—13281no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—6642no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912828711yescharacteristic
785C22#1912833511yescharacteristic
786C22#1912834711yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912834111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—13281no—
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2#2491099811yescharacteristic
807C2#2491922811yescharacteristic
808C2#2491923711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917143C2semidirect
2. #24917001C2semidirect
3. C2×#19127876C2semidirect
4. #24916777C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24915991C2semidirect
7. #24908826C2semidirect
8. #24908758C2semidirect
9. #24908685C2semidirect
10. #24908489C2semidirect
11. #24908276C2semidirect
12. #24908172C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907692C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
130. #14581718D4semidirect
417. #1908D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171432
#249170012
C2×#191278762
#249167772
C2×#191278212
#249159912
#249088262
#249087582
#249086852
#249084892
#249082762
#249081722
#249079702
#249076922
C83×#19082
#2519383