Finite Group Databasebeta

← #35452452

Subgroups — #35452452

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128270C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19127953—21no—
25#19127950—21no—
26#19127936—21no—
27#19127933—21no—
28#19127923—21no—
29#19127916—21no—
30#19127901—21no—
31#19127896—21no—
32#19127874—24no—
33#19127863—21no—
34#19127857—21no—
35#19127846—21no—
36#19127840—21no—
37#19127821—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40#19127728C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127570C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#419×C83—21no—
62#419×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83—21no—
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71#14581823—22no—
72#14581823—41no—
73#14581817—22no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76#14581817—41no—
77#14581812—22no—
78#14581812—22no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580D411yescharacteristic
81C2×#13050578D411yescharacteristic
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577D411yescharacteristic
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575D411yescharacteristic
89#14581798—22no—
90#14581798—41no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050573—21no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—21no—
97#14581789—21no—
98#14581781—22no—
99#14581781—22no—
100#14581780—21no—
101#14581771—21no—
102#14581768—21no—
103#14581767—21no—
104#14581767—21no—
105#14581766—21no—
106#14581764—41no—
107#14581763—21no—
108#14581762—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—22no—
114#14581725—21no—
115#14581723—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118#14581719—22no—
119#14581719D414yescomplemented
120#14581718—22no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581715—21no—
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581713—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581711—22no—
132#14581708—41no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581702—22no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—22no—
1382−1+4×C83—22no—
1392−1+4×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83D411yescharacteristic
167#103×C83D411yescharacteristic
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—41no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191#13050580—22no—
192#13050580—42no—
193#13050578—22no—
194#13050577—22no—
195#13050577—42no—
196#13050577—42no—
197#13050577—42no—
198#13050575—22no—
199#13050575—42no—
200#13050575—42no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574C2×D412yes—
207#13050573—42no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C8×D83—42no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218Dic83⋊C4—41no—
219Dic83⋊C4—82no—
220C22⋊Dic83—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—44no—
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—24no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—44no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—24no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—41no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83—42no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83#4112yes—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—42no—
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—41no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—44no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—44no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83—161no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—161no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—161no—
350D332—161no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898D8311yescharacteristic, complemented
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—21no—
453#419C2×D8311yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—21no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—3321no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×SD16—831no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—831no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103C22⋊D8311yescharacteristic
561#103C22⋊D8311yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102C22⋊D8311yescharacteristic
570#102C22⋊D8311yescharacteristic
571#101—1662no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305059012yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C2×Q8#1305059012yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—6642no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—6641no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698C23#1458183711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8#1458176512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—13281no—
719D4—13281no—
720D4—13281no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4#1458176512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—13281no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176511yescharacteristic
797C4#1912821211yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C4#1912834111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—13281no—
805C2—6641no—
806C2#2491099911yescharacteristic
807C2#2491922511yescharacteristic
808C2#2491923411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2898C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2898D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917146C2semidirect
2. #24917002C2semidirect
3. C2×#19127874C2semidirect
4. #24916778C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908830C2semidirect
7. #24908753C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908493C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907689C2semidirect
15. C83×#2898C2semidirect
119. #14581719D4semidirect
410. #2898D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171462
#249170022
C2×#191278742
#249167782
C2×#191278212
#249088302
#249087532
#249086852
#249084932
#249082762
#249081762
#249079812
#249079712
#249076892
C83×#28982
#2519383