Finite Group Databasebeta

← #35452454

Subgroups — #35452454

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128268C2211yescharacteristic
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19127953—21no—
26#19127946—21no—
27#19127936—21no—
28#19127929—21no—
29#19127921—21no—
30#19127914—21no—
31#19127899—21no—
32#19127894—21no—
33#19127872—24no—
34#19127864—21no—
35#19127858—21no—
36#19127847—21no—
37#19127841—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127741C2211yescharacteristic
41#19127729C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127711—21no—
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52C2×#14581717—21no—
53C2×#14581717C2211yescharacteristic
54C2×#14581715C2211yescharacteristic
55C2×#14581713C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×#14581702C2211yescharacteristic
59#19127570C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—41no—
83#14581818—22no—
84#14581818—41no—
85#14581812—22no—
86#14581812—22no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580D411yescharacteristic
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578D411yescharacteristic
92C2×#13050577D411yescharacteristic
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575D411yescharacteristic
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581788—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—22no—
104#14581779—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581766—41no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581761—41no—
113Q8×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—41no—
116#14581751—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic83—41no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581725—21no—
125#14581723—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128#14581719D414yescomplemented
129#14581718—22no—
130#14581718—22no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717D411yescharacteristic
138#14581717D411yescharacteristic
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714D411yescharacteristic
144#14581714D411yescharacteristic
145#14581713—21no—
146#14581713—21no—
147#14581710—22no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—41no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—42no—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166#4112yes—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—41no—
210C22×Dic83—41no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—41no—
214Dic332—42no—
215#13050580—22no—
216#13050579—42no—
217#13050578—22no—
218#13050578—42no—
219#13050577—22no—
220#13050575—22no—
221#13050575—42no—
222#13050574—21no—
223#13050574C2×D412yes—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—41no—
234C4⋊Dic83—41no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—82no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—44no—
242C22⋊Dic83—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C24×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83C2×D412yes—
253#41×C83#4112yes—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—42no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83#12112yes—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—81no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—161no—
321C22⋊D83—161no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335C2×Dic83—161no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—161no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—21no—
350Dic166—22no—
351Dic166—21no—
352Dic166—44no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12111yescharacteristic
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83D4211yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—81no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907D8311yescharacteristic, complemented
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131C2×D8311yescharacteristic
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343C2×D8311yescharacteristic
472#341C2×D8311yescharacteristic
473#339—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—831no—
505C2×D8—1661no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—831no—
566#102—831no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—3322no—
580#41—3324no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3324no—
584#41—1664no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305059012yes—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3321no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—1664no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—42no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—3322no—
654M16—832no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—831no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C2×C8D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—6642no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—3321no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23#1458183811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—3324no—
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—1661no—
704Q8—1662no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8#1458176512yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—13281no—
719D4—13281no—
720D4—3324no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4#1458176512yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—13281no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3324no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912828411yescharacteristic
785C22#1912833511yescharacteristic
786C22#1912834311yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176511yescharacteristic
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912834011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—6641no—
805C2—6641no—
806C2#2491100111yescharacteristic
807C2#2491922611yescharacteristic
808C2#2491923511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917141C2semidirect
2. #24917006C2semidirect
3. C2×#19127872C2semidirect
4. #24916780C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24915997C2semidirect
7. #24908831C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908688C2semidirect
10. #24908494C2semidirect
11. #24908278C2semidirect
12. #24908172C2semidirect
13. #24907977C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
128. #14581719D4semidirect
418. #1907D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171412
#249170062
C2×#191278722
#249167802
C2×#191278212
#249159972
#249088312
#249087552
#249086882
#249084942
#249082782
#249081722
#249079772
#249076872
C83×#19072
#2519383