Finite Group Databasebeta

← #35452455

Subgroups — #35452455

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128181C2211yescharacteristic
24#19127952—21no—
25#19127945—21no—
26#19127935—21no—
27#19127928—21no—
28#19127920—21no—
29#19127913—21no—
30#19127898—21no—
31#19127893—21no—
32#19127873—24no—
33#19127862—21no—
34#19127855—21no—
35#19127845—21no—
36#19127838—21no—
37#19127820—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40#19127728C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127708—21no—
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127701—21no—
48#19127696—21no—
49#19127695C2211yescharacteristic
50C2×#14581716C2211yescharacteristic
51C2×#14581716C2211yescharacteristic
52#103×D83—21no—
53C2×#14581713C2211yescharacteristic
54C2×#14581713C2211yescharacteristic
55C2×#14581711C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57C2×#14581703C2211yescharacteristic
58#19127571C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63#535×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#419×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic
69#14581840—22no—
70#14581840—22no—
71#14581840—22no—
72#14581840—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581818—22no—
81#14581818—22no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580D411yescharacteristic
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578D411yescharacteristic
90C2×#13050577D411yescharacteristic
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581800—22no—
95#14581800—41no—
96#14581799—22no—
97#14581799—41no—
98C2×#13050574—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—21no—
106#14581771—21no—
107#14581768—21no—
108#14581766—21no—
109#14581764—41no—
110#14581763—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×D332—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—41no—
114#14581750—21no—
115C2×C4⋊Dic83—41no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D83—21no—
119#14581727—22no—
120#14581725—21no—
121#14581723—21no—
122C4⋊(C83⋊C8)—21no—
123C4⋊(C83⋊C8)—21no—
124#14581720—22no—
125#14581720D414yescomplemented
126#14581717—21no—
127#14581717—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581715D411yescharacteristic
134#14581715D411yescharacteristic
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581712D411yescharacteristic
143#14581712D411yescharacteristic
144#14581711—22no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581703—22no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—41no—
153C2×Q16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157#127×C83—21no—
158#124×C83—21no—
159#124×C83—22no—
160#124×C83—22no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#120×C83—41no—
164#117×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#104×C83—22no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#100×C83—41no—
171#13050591—24no—
172#13050591—42no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—41no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188Q8×D83—24no—
189Q8×D83—42no—
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83—41no—
205#13050580—22no—
206#13050578—22no—
207#13050578—42no—
208#13050578—42no—
209#13050577—22no—
210#13050575—22no—
211#13050575—42no—
212#13050575—42no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—42no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—42no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—82no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241C4×Dic83—41no—
242C24×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83#4112yes—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—41no—
262C2×D4×C83—41no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268Q16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—161no—
309D4×C83—161no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—22no—
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—161no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83—81no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—44no—
342D332#12112yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—161no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—44no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004D8311yescharacteristic, complemented
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137C2×D8311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#535C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124C2×D8311yescharacteristic
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#419—1661no—
453#419C2×D8311yescharacteristic
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100C2×D8311yescharacteristic
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339C2×D8311yescharacteristic
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—1661no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—3321no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—831no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—831no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—3321no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—22no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3324no—
582#41—3324no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—3322no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—831no—
605C2×Q8—831no—
606C2×Q8—1664no—
607C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
608C2×Q8#1305058912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3322no—
651M16—3322no—
652M16—832no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—6642no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42D4×D8312yes—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23#1458183711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3324no—
706Q8—832no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—161no—
719D4—161no—
720D4—13281no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—13281no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—1661no—
764C8—1661no—
765C8—1662no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—1662no—
784C22#1912828311yescharacteristic
785C22#1912833311yescharacteristic
786C22#1912833811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821111yescharacteristic
798C4#1912833611yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2#2491100211yescharacteristic
807C2#2491923211yescharacteristic
808C2#2491924111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917139C2semidirect
2. #24916998C2semidirect
3. C2×#19127873C2semidirect
4. #24916777C2semidirect
5. C2×#19127820C2semidirect
6. #24915995C2semidirect
7. #24908830C2semidirect
8. #24908755C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908280C2semidirect
11. #24908175C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
125. #14581720D4semidirect
414. #2004D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171392
#249169982
C2×#191278732
#249167772
C2×#191278202
#249159952
#249088302
#249087552
#249086862
#249082802
#249081752
#249079802
#249079682
#249076902
C83×#20042
#2519383