Finite Group Databasebeta

← #35452456

Subgroups — #35452456

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128265C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127935—21no—
26#19127932—21no—
27#19127925—21no—
28#19127918—21no—
29#19127899—21no—
30#19127894—21no—
31#19127874—24no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34#19127741C2211yescharacteristic
35#19127727C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39#19127710—21no—
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581716—21no—
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127570C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61#537×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#451×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#448×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72#14581817—22no—
73#14581817—41no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—22no—
80#14581799—41no—
81#14581799—41no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581781—22no—
92#14581781—21no—
93#14581781—22no—
94#14581766—21no—
95#14581766—21no—
96#14581760—41no—
97Q8×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581728—22no—
108#14581725—21no—
109#14581723—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111Dic83⋊C8—21no—
112#14581719—22no—
113#14581719—22no—
114#14581719D414yescomplemented
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716D411yescharacteristic
122#14581716D411yescharacteristic
123#14581714—21no—
124#14581714—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713D411yescharacteristic
128#14581713D411yescharacteristic
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581711—22no—
132#14581708—41no—
133#14581702—22no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—22no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83—21no—
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147#137×C83—22no—
148#137×C83—41no—
149#135×C83—22no—
150#135×C83—22no—
151C2×Q16×C83—21no—
152C2×Q16×C83D411yescharacteristic
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83D411yescharacteristic
155C2×SD16×C83D411yescharacteristic
156C2×D8×C83D411yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—41no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—41no—
183#13050577—42no—
184#13050577—42no—
185#13050575—42no—
186#13050575—42no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—42no—
193#13050574—42no—
194#13050574C2×D412yes—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—42no—
201C2×C83⋊C8—42no—
202C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—41no—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209Dic83⋊C4—82no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—41no—
212(C2×D83)⋊C4—41no—
213(C2×D83)⋊C4—41no—
214(C2×D83)⋊C4—44no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—41no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219#41×C83—21no—
220#41×C83—21no—
221#41×C83—24no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—42no—
231#41×C83—44no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83C2×D412yes—
236#41×C83#4112yes—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—24no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—41no—
244C2×Q8×C83—42no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83—42no—
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—22no—
268Q16×C83—42no—
269SD16×C83—22no—
270SD16×C83—22no—
271SD16×C83—42no—
272D8×C83—22no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C22⋊C4×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—44no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83#12112yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—161no—
318D4×C83#12112yes—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—44no—
326C2×C4×C83—44no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—81no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—161no—
342C22⋊D83—161no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83—161no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83#53811yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—161no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
422C2×#137C2×D8311yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537C2×D8311yescharacteristic
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—21no—
442#451—21no—
443#449—21no—
444#448—21no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—1661no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408C2×D8311yescharacteristic
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—3321no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×D8—1661no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—41no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—831no—
536#117—1661no—
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—21no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1662no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—44no—
590#41—42no—
591#41—44no—
592#41—42no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305058912yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C2×Q8#1305058912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—42no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643D8—22no—
644D8—3322no—
645D8—3322no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—6642no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3324no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—3321no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—6641no—
697C23—6641no—
698C23#1458183711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1458176412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—13281no—
724D4—13281no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4#1458176412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—13281no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4#1458183711yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C8—1662no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—13281no—
780C22—6642no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22#1912828611yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912833811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4#1912833311yescharacteristic
799C4#1912834511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—13281no—
806C2#2491100311yescharacteristic
807C2#2491922511yescharacteristic
808C2#2491923411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3013C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3013D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917145C2semidirect
2. #24917000C2semidirect
3. C2×#19127874C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908828C2semidirect
7. #24908754C2semidirect
8. #24908684C2semidirect
9. #24908489C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
15. C83×#3013C2semidirect
114. #14581719D4semidirect
408. #3013D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171452
#249170002
C2×#191278742
C2×#191278232
#249159962
#249088282
#249087542
#249086842
#249084892
#249082762
#249081772
#249079802
#249079692
#249076872
C83×#30132
#2519383