Finite Group Databasebeta

← #35452457

Subgroups — #35452457

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128270C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127953—21no—
28#19127950—21no—
29#19127936—21no—
30#19127933—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127902—21no—
34#19127897—21no—
35#19127875—24no—
36#19127865—21no—
37#19127859—21no—
38#19127848—21no—
39#19127842—21no—
40#19127824—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42#19127744C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45#19127709C2211yescharacteristic
46#19127708—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127699—21no—
51#19127694—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic
53C2×#14581717C2211yescharacteristic
54#103×D83—21no—
55C2×#14581714C2211yescharacteristic
56C2×#14581714C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127571C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#424×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66C2×#97×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic
68#339×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D83—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82#14581825—22no—
83#14581825—41no—
84#14581820—22no—
85#14581820—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88#14581814—22no—
89#14581814—22no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579D411yescharacteristic
95C2×#13050579D411yescharacteristic
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×D664D411yescharacteristic
99C2×#13050575—21no—
100#14581798—22no—
101#14581798—22no—
102#14581798—41no—
103#14581798—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581789—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581771—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581764—41no—
120#14581763—21no—
121#14581762—41no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83—41no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131#14581728—22no—
132#14581725—21no—
133#14581723—21no—
134#14581720—22no—
135#14581720D414yescomplemented
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581716—21no—
143#14581715—21no—
144#14581715—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581713—21no—
152#14581710—22no—
153#14581708—41no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—22no—
164#103×C83D411yescharacteristic
165#103×C83D411yescharacteristic
166#102×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#97×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590C2×D412yes—
181#13050590#4112yes—
182#13050589—24no—
183#13050589—42no—
184#13050589—44no—
185#13050589—44no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic166#4112yes—
197Q8×D83—24no—
198Q8×D83—42no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332—41no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—41no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83—41no—
221Dic332—22no—
222Dic332—42no—
223#13050579—22no—
224#13050579—22no—
225#13050579—42no—
226#13050579—42no—
227#13050577—42no—
228D664—22no—
229D664—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574C2×D412yes—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C8×D83—42no—
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—82no—
246Dic83⋊C4—41no—
247Dic83⋊C4—41no—
248C22⋊Dic83—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254C4×Dic83—41no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—22no—
315C22⋊D83—22no—
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C22⋊D83—161no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—44no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83—81no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—161no—
338D332—161no—
339D332#12112yes—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—161no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—21no—
351Dic166—44no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—161no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#328811yescharacteristic
401C2×C83#328911yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3062—831no—
406#3045—831no—
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938D8311yescharacteristic, complemented
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
425C2×#135—831no—
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#535—831no—
430C2×#124—831no—
431#520—831no—
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—1661no—
437#463—1661no—
438#460—1661no—
439#459—1661no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424C2×D8311yescharacteristic
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#416—1661no—
459#416C2×D8311yescharacteristic
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408C2×D8311yescharacteristic
468C2×#97C2×D8311yescharacteristic
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341C2×D8311yescharacteristic
473#339C2×D8311yescharacteristic
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—831no—
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—3321no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492AGL(1,ℤ/8)—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—1662no—
495#135—1662no—
496C2×Q16—831no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×SD16—831no—
499C2×SD16—831no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×D8—831no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8—1661no—
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8C22×D8311yescharacteristic
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—1661no—
521#124—1662no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—3321no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—3321no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—3321no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103D33211yescharacteristic
561#103D33211yescharacteristic
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102D33211yescharacteristic
570#102D33211yescharacteristic
571#101—1662no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—22no—
576C24—1661no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3324no—
584#41—3322no—
585#41—3324no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—3321no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8—831no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—1664no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3321no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—831no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—3322no—
645D8—1662no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3322no—
651M16—3322no—
652M16—832no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—3322no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8C2×D33211yescharacteristic
669C2×C8C2×D33211yescharacteristic
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—6642no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42D4×D8312yes—
690C23—21no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23#1458183811yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—3324no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—832no—
705Q8—1662no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8—1661no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—13281no—
715D4—13281no—
716D4—13281no—
717D4—3324no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—13281no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×D33211yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#1458183811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—1662no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—13281no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—6642no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—1662no—
784C22#1912829011yescharacteristic
785C22D4×D33211yescharacteristic
786C22#1912834311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4#121×D8311yescharacteristic
797C4#1912821311yescharacteristic
798C4D4×D33211yescharacteristic
799C4#1912834411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—13281no—
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2#2491100411yescharacteristic
807C2#2491923011yescharacteristic
808C2#2491923911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1938C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1938D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917146C2semidirect
2. #24917004C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916781C2semidirect
5. C2×#19127824C2semidirect
6. #24915992C2semidirect
7. #24908829C2semidirect
8. #24908754C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908495C2semidirect
11. #24908279C2semidirect
12. #24907977C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#1938C2semidirect
135. #14581720D4semidirect
416. #1938D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171462
#249170042
C2×#191278752
#249167812
C2×#191278242
#249159922
#249088292
#249087542
#249086862
#249084952
#249082792
#249079772
#249079702
#249076902
C83×#19382
#2519383