Finite Group Databasebeta

← #35452458

Subgroups — #35452458

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127945—21no—
25#19127935—21no—
26#19127928—21no—
27#19127872—24no—
28#19127860—21no—
29#19127855—21no—
30#19127843—21no—
31#19127838—21no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34#19127744C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709—21no—
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127700—21no—
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127695—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581715—21no—
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127570C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#135×C83C2211yescharacteristic
60#535×C83C2211yescharacteristic
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#460×C83—21no—
65#459×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581822—22no—
81#14581822—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88#14581799—22no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581779—22no—
101#14581779—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—41no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581728—22no—
112#14581725—21no—
113#14581723—21no—
114#14581719—22no—
115#14581719D414yescomplemented
116#14581718—22no—
117#14581717—21no—
118#14581717—21no—
119#14581716—21no—
120#14581715—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715D411yescharacteristic
126#14581715D411yescharacteristic
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712D411yescharacteristic
132#14581712D411yescharacteristic
133#14581710—22no—
134#14581709—41no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136(C2×D83)⋊C8—21no—
137#14581702—22no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144#135×C83—22no—
145C2×Q16×C83D411yescharacteristic
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×SD16×C83D411yescharacteristic
148C2×SD16×C83D411yescharacteristic
149C2×D8×C83—21no—
150C2×D8×C83D411yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153#127×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#120×C83—41no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—41no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83—21no—
166C4⋊C8×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050578—42no—
205#13050578—42no—
206#13050575—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—42no—
213#13050574—42no—
214#13050574C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8—42no—
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—41no—
227Dic83⋊C4—82no—
228C22⋊Dic83—44no—
229C22⋊Dic83—41no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C24×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83C2×D412yes—
241#41×C83#4112yes—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—41no—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261Q16×C83—22no—
262SD16×C83—22no—
263SD16×C83—22no—
264SD16×C83—42no—
265D8×C83—22no—
266D8×C83—42no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83#12112yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—161no—
310D4×C83—161no—
311D4×C83#12112yes—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83—161no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—161no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—44no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348Dic166—21no—
349Dic166—22no—
350Dic166—21no—
351Dic166—22no—
352Dic166—44no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#53811yescharacteristic
377C22×C83D4211yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#25193—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—81no—
405#3062—831no—
406#3045D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#454—831no—
408#3013—831no—
409C2×#444—831no—
410#2898—831no—
411#2064—831no—
412#2051—831no—
413#2039—831no—
414#2004—831no—
415#1959—831no—
416#1938—831no—
417#1908—831no—
418#1907—831no—
419#1859—831no—
420C83#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—831no—
422C2×#137—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
425C2×#135C2×D8311yescharacteristic
426C2×#131—831no—
427C2×#131—831no—
428#537—831no—
429#535C2×D8311yescharacteristic
430C2×#124—831no—
431#520C2×D8311yescharacteristic
432#469—1661no—
433#468—1661no—
434#466—1661no—
435#465—1661no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#460—21no—
439#459—21no—
440#454—1664no—
441#452—1661no—
442#451—1661no—
443#449—1661no—
444#448—1661no—
445#444—1664no—
446C2×#108—831no—
447#428—831no—
448#424C2×D8311yescharacteristic
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452#419—831no—
453#419—1661no—
454#417—831no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#416—831no—
459#416—1661no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—1661no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#101—831no—
466C2×#100—831no—
467#408—831no—
468C2×#97—831no—
469#384—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#341—831no—
473#339—831no—
4742−1+4—3321no—
4752−1+4—1662no—
4762−1+4—1662no—
4772−1+4—1662no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—1661no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488#137—3321no—
489#137—1662no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—3321no—
493AGL(1,ℤ/8)—1662no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1661no—
497C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1661no—
500C2×SD16—1661no—
501C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×D8—21no—
504C2×D8—1661no—
505C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
506#131—3321no—
507#131—3321no—
508#131—1662no—
509#131—1662no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C22×C8—831no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—3321no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#120—41no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—3321no—
542C2×C42—831no—
543#108—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—834no—
549#104—1662no—
550#104—1662no—
551#103—21no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—831no—
566#102—831no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—1662no—
572#100—3321no—
573C22⋊C8—1661no—
574C22⋊C8—1661no—
575#97—1662no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3322no—
584#41—3324no—
585#41—3322no—
586#41—3322no—
587#41—3324no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305058912yes—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3321no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3322no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—1664no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4C23×D8311yescharacteristic
636Q16—22no—
637Q16—3322no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645D8—3322no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3322no—
649M16—3322no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—6642no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3324no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1661no—
698C23#1458183711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3324no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1661no—
706Q8—1662no—
707Q8—1661no—
708Q8—1662no—
709Q8#1458176412yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—13281no—
724D4—3324no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4#1458176412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4#1458183811yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C8—1661no—
766C8—1661no—
767C8—1662no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22#1912828811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22#1912834011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458176411yescharacteristic
797C4#1912821111yescharacteristic
798C4#1912833511yescharacteristic
799C4#1912833911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—6641no—
806C2#2491100511yescharacteristic
807C2#2491922711yescharacteristic
808C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3045C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3045D83
hypocenterC83#25193
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917139C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. #24916774C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915993C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908756C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908173C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907689C2semidirect
15. C83×#3045C2semidirect
115. #14581719D4semidirect
406. #3045D83semidirect
420. C83#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171392
C2×#191278722
#249167742
C2×#191278232
#249159932
#249088292
#249087562
#249086852
#249084902
#249082782
#249081732
#249079762
#249079732
#249076892
C83×#30452
#2519383