Finite Group Databasebeta

← #35452467

Subgroups — #35452467

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128277C2211yescharacteristic
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24#19127958—21no—
25#19127946—21no—
26#19127941—21no—
27#19127929—21no—
28#19127923—21no—
29#19127916—21no—
30#19127911—21no—
31#19127906—21no—
32#19127884—24no—
33#19127863—21no—
34#19127857—21no—
35#19127846—21no—
36#19127840—21no—
37#19127821—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40#19127728C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127566C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#419×C83—21no—
62#419×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83—21no—
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71#14581823—22no—
72#14581823—41no—
73#14581822—22no—
74#14581822—22no—
75#14581822—22no—
76#14581822—41no—
77#14581812—22no—
78#14581812—22no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050580D411yescharacteristic
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578D411yescharacteristic
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577D411yescharacteristic
88C2×#13050575D411yescharacteristic
89#14581798—22no—
90#14581798—41no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050573—21no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—21no—
97#14581792—21no—
98#14581790—22no—
99#14581790—22no—
100#14581780—21no—
101#14581776—41no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581768—21no—
106#14581766—21no—
107#14581764—41no—
108#14581763—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581727—22no—
113#14581725—21no—
114#14581723—21no—
115C4⋊(C83⋊C8)—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117#14581719—22no—
118#14581719D414yescomplemented
119#14581718—22no—
120#14581717—21no—
121#14581717—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715—21no—
127#14581715—21no—
128#14581713—21no—
129#14581712—21no—
130#14581711—22no—
131#14581710—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—41no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—22no—
1382−1+4×C83—22no—
1392−1+4×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83D411yescharacteristic
167#103×C83D411yescharacteristic
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050580—22no—
190#13050580—42no—
191#13050580—42no—
192#13050580—42no—
193#13050578—22no—
194#13050578—42no—
195#13050578—42no—
196#13050577—22no—
197#13050577—42no—
198#13050575—22no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574C2×D412yes—
205#13050573—42no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—41no—
217C4⋊Dic83—41no—
218Dic83⋊C4—41no—
219Dic83⋊C4—44no—
220C22⋊Dic83—41no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—24no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—44no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83C2×D412yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—24no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—41no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—42no—
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83#4112yes—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—41no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—42no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—42no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—21no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—44no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83#12112yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—44no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—44no—
314C2×C4×C83—44no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—161no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—161no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340D332—21no—
341D332—21no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344Dic166—21no—
345Dic166—21no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83#53811yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25194—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394D83—81no—
395#3063—831no—
396#3046—831no—
397C2×#456—831no—
398#3013—831no—
399C2×#444—831no—
400#2898D8311yescharacteristic, complemented
401#2064—831no—
402#2052—831no—
403#2040—831no—
404#2005—831no—
405#1960—831no—
406#1938—831no—
407#1908—831no—
408#1908—831no—
409#1860—831no—
410C83#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#137—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137—831no—
415C2×#135—831no—
416C2×#131—831no—
417C2×#131C2×D8311yescharacteristic
418#537—831no—
419#536—831no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421#520C2×D8311yescharacteristic
422#470—1661no—
423#468—1661no—
424#467—1661no—
425#465—1661no—
426#464—1661no—
427#463—1661no—
428#462—1661no—
429#461—1661no—
430#456—1664no—
431#452—1661no—
432#451—1661no—
433#449—1661no—
434#448—1661no—
435#444—1664no—
436C2×#108—831no—
437#428—831no—
438#424—831no—
439C2×#104—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—21no—
443#419C2×D8311yescharacteristic
444#417—21no—
445#417—831no—
446#417—831no—
447#417C2×D8311yescharacteristic
448#416—21no—
449#416C2×D8311yescharacteristic
450C2×#103—21no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#101—831no—
456C2×#101—831no—
457#408—831no—
458C2×#97—831no—
459#382—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#341—831no—
463#339—831no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—831no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478#137—3321no—
479#137—3321no—
480#137—1662no—
481#137—1662no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484#135—1662no—
485#135—1662no—
486C2×Q16—831no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16—1661no—
490C2×SD16—831no—
491C2×SD16—831no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—831no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—3321no—
499#131—1662no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—831no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8—1662no—
512C4⋊Q8—1662no—
513#124—1661no—
514#123—3321no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519#121—3321no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522C4×Q8—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—41no—
525#117—21no—
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—3321no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42—831no—
532#108—1662no—
533#107—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537#104—834no—
538#104—1662no—
539#104—1662no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103C22⋊D8311yescharacteristic
554#103C22⋊D8311yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102C22⋊D8311yescharacteristic
559#102C22⋊D8311yescharacteristic
560#101—3321no—
561#101—1662no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1662no—
565#95—3321no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—24no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41D4×D8312yes—
583#41#1305059012yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×Q8#1305059012yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624Q16—3322no—
625Q16—3322no—
626Q16—3322no—
627Q16—1662no—
628SD16—3322no—
629SD16—3322no—
630SD16—3322no—
631SD16—1662no—
632SD16—1662no—
633D8—1662no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—3322no—
638M16—832no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—3324no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—832no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1661no—
682C23#1458183711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—44no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—1661no—
696Q8—1661no—
697Q8#1458176512yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—13281no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—1661no—
710D4—1661no—
711D4#1458176512yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—6641no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1662no—
751C8—1661no—
752C8—1661no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22#1912828911yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912834111yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3322no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176511yescharacteristic
778C4#1912821211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
780C4#1912834111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6641no—
786C2#2491099911yescharacteristic
787C2#2491923411yescharacteristic
788C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2898C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916778C2
hypercenter#2898D83
hypocenterC83#25194
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917157C2semidirect
2. #24917013C2semidirect
3. C2×#19127884C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908830C2semidirect
7. #24908760C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908500C2semidirect
10. #24908281C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907978C2semidirect
14. #24907696C2semidirect
15. C83×#2898C2semidirect
118. #14581719D4semidirect
400. #2898D83semidirect
410. C83#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171572
#249170132
C2×#191278842
#249167782
C2×#191278212
#249088302
#249087602
#249086902
#249085002
#249082812
#249081762
#249079812
#249079782
#249076962
C83×#28982
#2519483