Finite Group Databasebeta

← #35452471

Subgroups — #35452471

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3013C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20#19128272C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127945—21no—
25#19127940—21no—
26#19127928—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127909—21no—
30#19127904—21no—
31#19127884—24no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34#19127741C2211yescharacteristic
35#19127727C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39#19127710—21no—
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581716—21no—
48C2×#14581716C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127566C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61#537×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#451×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#448×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#103×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050578—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—22no—
80#14581799—41no—
81#14581799—41no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—22no—
91#14581790—21no—
92#14581790—22no—
93#14581779—21no—
94#14581773—41no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—41no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581728—22no—
107#14581725—21no—
108#14581723—21no—
109Dic83⋊C8—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111#14581719—22no—
112#14581719—22no—
113#14581719D414yescomplemented
114#14581717—21no—
115#14581717—21no—
116#14581716—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716D411yescharacteristic
123#14581716D411yescharacteristic
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713D411yescharacteristic
129#14581713D411yescharacteristic
130#14581711—22no—
131#14581710—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—41no—
1342−1+4×C83—22no—
1352−1+4×C83—22no—
1362−1+4×C83—22no—
1372−1+4×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—41no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83—21no—
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147#137×C83—22no—
148#137×C83—41no—
149#135×C83—22no—
150#135×C83—22no—
151C2×Q16×C83—21no—
152C2×Q16×C83D411yescharacteristic
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×SD16×C83D411yescharacteristic
155C2×SD16×C83D411yescharacteristic
156C2×D8×C83D411yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—41no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181#13050580—42no—
182#13050580—42no—
183#13050578—42no—
184#13050578—42no—
185#13050574—21no—
186#13050574—21no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—42no—
191#13050574—42no—
192#13050574C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—42no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207Dic83⋊C4—41no—
208Dic83⋊C4—41no—
209Dic83⋊C4—44no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—41no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—41no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218#41×C83—21no—
219#41×C83—21no—
220#41×C83—24no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83C2×D412yes—
235#41×C83#4112yes—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—24no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—41no—
243C2×Q8×C83—42no—
244C2×Q8×C83—42no—
245C2×Q8×C83—42no—
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83#4112yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266Q16×C83—22no—
267Q16×C83—42no—
268SD16×C83—22no—
269SD16×C83—22no—
270SD16×C83—42no—
271D8×C83—22no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—44no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83#12112yes—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—161no—
312D4×C83#12112yes—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—44no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—81no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—161no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83#53811yescharacteristic
370C22×C83D4211yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×#12111yescharacteristic
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386#25194—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394C2×C83#328911yescharacteristic
395#3063—831no—
396#3046—831no—
397C2×#456—831no—
398#3013D8311yescharacteristic
399C2×#444—831no—
400#2898—831no—
401#2064—831no—
402#2052—831no—
403#2040—831no—
404#2005—831no—
405#1960—831no—
406#1938—831no—
407#1908—831no—
408#1908—831no—
409#1860—831no—
410C83#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
412C2×#137—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×#135C2×D8311yescharacteristic
416C2×#131—831no—
417C2×#131—831no—
418#537C2×D8311yescharacteristic
419#536—831no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421#520—831no—
422#470—1661no—
423#468—1661no—
424#467—1661no—
425#465—1661no—
426#464—1661no—
427#463—1661no—
428#462—1661no—
429#461—1661no—
430#456—1664no—
431#452—21no—
432#451—21no—
433#449—21no—
434#448—21no—
435#444—1664no—
436C2×#108—831no—
437#428—831no—
438#424—831no—
439C2×#104—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—831no—
443#419—1661no—
444#417—831no—
445#417—831no—
446#417—1661no—
447#417C2×D8311yescharacteristic
448#416—831no—
449#416—1661no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—1661no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#101—831no—
456C2×#101—831no—
457#408C2×D8311yescharacteristic
458C2×#97—831no—
459#382—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#341—831no—
463#339—831no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D8311yescharacteristic
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—41no—
480#137—3321no—
481#137—1662no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484#135—22no—
485#135—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
494C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
496#131—3321no—
497#131—3321no—
498#131—1662no—
499#131—1662no—
500C2×M16—831no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊Q8—1662no—
511C4⋊Q8—1661no—
512C4⋊Q8—1662no—
513#124—1661no—
514#123—3321no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—41no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×D4—3321no—
524C4×D4—1661no—
525#117—831no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42—831no—
532#108—1662no—
533#107—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—1661no—
536C4⋊C8—1661no—
537#104—834no—
538#104—1662no—
539#104—1662no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—831no—
544#103—831no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#102—21no—
556#102—831no—
557#102—831no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#101—3321no—
561#101—1662no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—1662no—
565#95—3321no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—24no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41—44no—
581#41—42no—
582#41D4×D8312yes—
583#41#1305058912yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×Q8#1305058912yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624Q16—22no—
625Q16—42no—
626Q16—3322no—
627Q16—3322no—
628SD16—22no—
629SD16—22no—
630SD16—42no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633D8—22no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—3322no—
637M16—3322no—
638M16—832no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—3322no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—3324no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—1661no—
675C42—3321no—
676C42—832no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23#1458183711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8#1458176412yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—161no—
711D4#1458176412yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—13281no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C8—1662no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22#1912828611yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912833811yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176411yescharacteristic
778C4#1912820711yescharacteristic
779C4#1912833311yescharacteristic
780C4#1912834511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2#2491100311yescharacteristic
787C2#2491923411yescharacteristic
788C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3013C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3013D83
hypocenterC83#25194
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917156C2semidirect
2. #24917011C2semidirect
3. C2×#19127884C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915996C2semidirect
6. #24908828C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908689C2semidirect
9. #24908496C2semidirect
10. #24908281C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907976C2semidirect
14. #24907694C2semidirect
113. #14581719D4semidirect
410. C83#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171562
#249170112
C2×#191278842
C2×#191278232
#249159962
#249088282
#249087612
#249086892
#249084962
#249082812
#249081772
#249079802
#249079762
#249076942
C83×#30132
#2519483