Finite Group Databasebeta

← #35452473

Subgroups — #35452473

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916774C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127949—21no—
25#19127940—21no—
26#19127932—21no—
27#19127882—24no—
28#19127860—21no—
29#19127855—21no—
30#19127843—21no—
31#19127838—21no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic
34#19127744C2211yescharacteristic
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127709—21no—
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127700—21no—
42#19127700C2211yescharacteristic
43#19127695—21no—
44#19127695C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581715—21no—
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127566C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#135×C83C2211yescharacteristic
60#536×C83C2211yescharacteristic
61#520×C83C2211yescharacteristic
62#464×C83—21no—
63#463×C83—21no—
64#462×C83—21no—
65#461×C83—21no—
66#424×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic
69#14581839—22no—
70#14581839—22no—
71#14581839—22no—
72#14581839—41no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88#14581799—22no—
89#14581799—22no—
90#14581799—41no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581790—22no—
101#14581790—22no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581766—21no—
105#14581764—41no—
106#14581763—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581728—22no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719D414yescomplemented
115#14581718—22no—
116#14581717—21no—
117#14581717—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581715—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715D411yescharacteristic
127#14581715D411yescharacteristic
128#14581713—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712D411yescharacteristic
131#14581712D411yescharacteristic
132#14581711—41no—
133#14581710—22no—
134(C2×D83)⋊C8—21no—
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136#14581702—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—22no—
143#135×C83—22no—
144#135×C83—22no—
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×Q16×C83D411yescharacteristic
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83D411yescharacteristic
149C2×SD16×C83D411yescharacteristic
150C2×D8×C83D411yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C83—21no—
154#124×C83—21no—
155#123×C83—41no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C4×Q8×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—41no—
161#117×C83—21no—
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83—21no—
166C4⋊C8×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#13050590—24no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—42no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166#4112yes—
191Q8×D83—42no—
192Q8×D83—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—42no—
204#13050580—42no—
205#13050578—42no—
206#13050577—42no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—42no—
213#13050574—42no—
214#13050574C2×D412yes—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—42no—
221C2×C83⋊C8—42no—
222C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—44no—
227Dic83⋊C4—41no—
228C22⋊Dic83—41no—
229(C2×D83)⋊C4—41no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83C2×D412yes—
239#41×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258Q16×C83—22no—
259Q16×C83—42no—
260SD16×C83—22no—
261SD16×C83—22no—
262SD16×C83—42no—
263D8×C83—22no—
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—41no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—41no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—41no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83#12112yes—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—81no—
317C2×C4×C83—161no—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—161no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340C4×D83—44no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343Dic166—21no—
344Dic166—22no—
345Dic166—21no—
346Dic166—22no—
347Dic166—44no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350C8×C83—21no—
351C8×C83—21no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—21no—
354C83⋊C8—21no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83#53811yescharacteristic
367C22×C83D4211yescharacteristic
368C22×C83#54611yescharacteristic
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#52511yescharacteristic
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386#25194—831nomaximal, Sylow
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—42no—
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#328911yescharacteristic
393C2×C83#328911yescharacteristic
394D83—81no—
395#3063—831no—
396#3046D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#456—831no—
398#3013—831no—
399C2×#444—831no—
400#2898—831no—
401#2064—831no—
402#2052—831no—
403#2040—831no—
404#2005—831no—
405#1960—831no—
406#1938—831no—
407#1908—831no—
408#1908—831no—
409#1860—831no—
410C83#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—831no—
412C2×#137—831no—
413C2×#137—831no—
414C2×#137C2×D8311yescharacteristic
415C2×#135C2×D8311yescharacteristic
416C2×#131—831no—
417C2×#131—831no—
418#537—831no—
419#536C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—831no—
421#520C2×D8311yescharacteristic
422#470—1661no—
423#468—1661no—
424#467—1661no—
425#465—1661no—
426#464—21no—
427#463—21no—
428#462—21no—
429#461—21no—
430#456—1664no—
431#452—1661no—
432#451—1661no—
433#449—1661no—
434#448—1661no—
435#444—1664no—
436C2×#108—831no—
437#428—831no—
438#424C2×D8311yescharacteristic
439C2×#104—831no—
440C2×#104—831no—
441C2×#104—831no—
442#419—831no—
443#419—1661no—
444#417—831no—
445#417—831no—
446#417—1661no—
447#417C2×D8311yescharacteristic
448#416—831no—
449#416—1661no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—1661no—
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#101—831no—
456C2×#101—831no—
457#408—831no—
458C2×#97—831no—
459#382—831no—
460#343—831no—
461#343—831no—
462#341—831no—
463#339—831no—
4642−1+4—3321no—
4652−1+4—1662no—
4662−1+4—1662no—
4672−1+4—1662no—
468C2×#41—3321no—
469C2×#41—831no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C22×D8311yescharacteristic
473C2×#41C22×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—1661no—
476C22×Q8—1661no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480#137—3321no—
481#137—3321no—
482#137—1662no—
483#137—1662no—
484#135—22no—
485#135—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1661no—
488C2×Q16—1661no—
489C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1661no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
494C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
496#131—3321no—
497#131—3321no—
498#131—1662no—
499#131—1662no—
500C2×M16—831no—
501C2×M16—831no—
502C2×M16—831no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—1662no—
512C4⋊Q8—1662no—
513#124—21no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519#121—3321no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522C4×Q8—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—41no—
525#117—21no—
526#117C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—3321no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C42—831no—
532#108—1662no—
533#107—1661no—
534#106—1661no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537#104—834no—
538#104—1662no—
539#104—1662no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—831no—
544#103—831no—
545#103—1661no—
546#103—1661no—
547#103—1661no—
548#103—1661no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#102—21no—
556#102—831no—
557#102—831no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#101—3321no—
561#101—1662no—
562C22⋊C8—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1662no—
565#95—3321no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—3322no—
573#41—3324no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—3324no—
577#41—1664no—
578#41—1661no—
579#41—1661no—
580#41—1661no—
581#41—1661no—
582#41D4×D8312yes—
583#41#1305058912yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—3322no—
591C2×Q8—3321no—
592C2×Q8—3322no—
593C2×Q8—3322no—
594C2×Q8—831no—
595C2×Q8—832no—
596C2×Q8—1664no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C23×D8311yescharacteristic
624Q16—22no—
625Q16—42no—
626Q16—3322no—
627Q16—3322no—
628SD16—22no—
629SD16—22no—
630SD16—42no—
631SD16—3322no—
632SD16—3322no—
633D8—22no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—3322no—
637M16—3322no—
638M16—832no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641M16—1661no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—3322no—
648C2×C8—3322no—
649C2×C8—831no—
650C2×C8—831no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3324no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C42—21no—
676C42—41no—
677C42—832no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1661no—
682C23#1458183711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3324no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—1661no—
694Q8—1662no—
695Q8—1661no—
696Q8—1662no—
697Q8#1458176412yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—13281no—
706D4—3324no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—1661no—
710D4—1661no—
711D4#1458176412yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—161no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183811yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—3321no—
750C8—1661no—
751C8—1661no—
752C8—1662no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22#1912828811yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22#1912834011yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3322no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—6641no—
777C4C2×#1458176411yescharacteristic
778C4#1912821111yescharacteristic
779C4#1912833511yescharacteristic
780C4#1912833911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—6641no—
786C2#2491100511yescharacteristic
787C2#2491923411yescharacteristic
788C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3046C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916774C2
hypercenter#3046D83
hypocenterC83#25194
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917150C2semidirect
2. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915993C2semidirect
6. #24908829C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908690C2semidirect
9. #24908497C2semidirect
10. #24908281C2semidirect
11. #24908173C2semidirect
12. #24907980C2semidirect
13. #24907976C2semidirect
14. #24907696C2semidirect
15. C83×#3046C2semidirect
114. #14581719D4semidirect
396. #3046D83semidirect
410. C83#25194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171502
C2×#191278822
#249167742
C2×#191278232
#249159932
#249088292
#249087632
#249086902
#249084972
#249082812
#249081732
#249079802
#249079762
#249076962
C83×#30462
#2519483