Finite Group Databasebeta

← #35452475

Subgroups — #35452475

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581814C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128275C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127956—21no—
27#19127944—21no—
28#19127939—21no—
29#19127927—21no—
30#19127926—21no—
31#19127919—21no—
32#19127910—21no—
33#19127905—21no—
34#19127877—24no—
35#19127865—21no—
36#19127854—21no—
37#19127848—21no—
38#19127837—21no—
39#19127822—24no—
40#19127743C2211yescharacteristic, complemented
41#19127727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127700C2211yescharacteristic, complemented
50#19127697C2211yescharacteristic
51#19127696—21no—
52C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581714C2211yescharacteristic
54C2×#14581712C2211yescharacteristic
55#102×D83—21no—
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
58#19127570C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581823—22no—
82#14581823—22no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581814—22no—
86#14581814—22no—
87C2×Dic332D411yescharacteristic
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579D411yescharacteristic
91C2×#13050579D411yescharacteristic
92C2×#13050577—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664D411yescharacteristic
95#14581800—22no—
96#14581800—22no—
97#14581800—41no—
98#14581800—41no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—21no—
104C2×C8×D83—21no—
105#14581790—21no—
106#14581781—21no—
107#14581781—22no—
108#14581781—22no—
109#14581775—41no—
110#14581771—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581766—21no—
115#14581764—41no—
116#14581763—21no—
117#14581757—21no—
118#14581754—21no—
119C4×C22⋊D83—41no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121#14581750—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127#14581726—21no—
128#14581724—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131#14581719—22no—
132#14581718—22no—
133#14581718D414yescomplemented
134#14581717—21no—
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581716D411yescharacteristic
138#14581716D411yescharacteristic
139#14581715—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581713D411yescharacteristic
146#14581713D411yescharacteristic
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149#14581712—21no—
150#14581708—22no—
151#14581702—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154#137×C83—22no—
155#137×C83—41no—
156C2×Q16×C83—21no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#108×C83—22no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#101×C83—41no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—41no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—24no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—44no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212Dic332—22no—
213#13050580—42no—
214#13050579—22no—
215#13050579—22no—
216#13050579—42no—
217#13050577—42no—
218D664—22no—
219D664—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050573—42no—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D83—42no—
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—82no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—41no—
250C4×Dic83C2×D412yes—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268Q16×C83—42no—
269SD16×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—22no—
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—161no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—81no—
336D332—21no—
337D332—22no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332#12112yes—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—161no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405D83—82no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052D8311yescharacteristic, complemented
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#417C2×D8311yescharacteristic
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—831no—
468#408C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—831no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1661no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—22no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—831no—
556#103—831no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—41no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1662no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3322no—
651M16—3322no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16D4×D8312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—6642no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3324no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—3321no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—13281no—
693C23—13281no—
694C23—3324no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23#1458183811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—3324no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—13281no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—13281no—
775C22—13284no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912828711yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912834411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912820911yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2—6641no—
808C2#2491099211yescharacteristic
809C2#2491922811yescharacteristic
810C2#2491923711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2052C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916770C2
hypercenter#2052D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917148C2semidirect
2. #24917018C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
5. C2×#19127822C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908487C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907692C2semidirect
15. C83×#2052C2semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
23. #19128275C22semidirect
40. #19127743C22semidirect
41. #19127727C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127700C22semidirect
52. C2×#14581716C22semidirect
57. C2×#14581702C22semidirect
58. #19127570C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
65. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×#101×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
133. #14581718D4semidirect
413. #2052D83semidirect
421. C83#25195semidirect
447. C2×#108C2×D83semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect
466. C2×#101C2×D83semidirect
472. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171482
#249170182
C2×#191278772
#249167702
C2×#191278222
#249159872
#249088182
#249086852
#249084872
#249082762
#249081772
#249079752
#249079722
#249076922
C83×#20522
#2519583