Finite Group Databasebeta

← #35452477

Subgroups — #35452477

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916772C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128277C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127960—21no—
28#19127948—21no—
29#19127943—21no—
30#19127931—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127912—21no—
34#19127907—21no—
35#19127881—24no—
36#19127864—21no—
37#19127853—21no—
38#19127847—21no—
39#19127836—21no—
40#19127822—24no—
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127704—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic, complemented
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127695C2211yescharacteristic
50#19127694—21no—
51C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581713C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic
57C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
58#19127570C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127460C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—41no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88#14581814—22no—
89#14581814—22no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×Dic332—21no—
92C2×Dic332D411yescharacteristic
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579D411yescharacteristic
96C2×#13050579D411yescharacteristic
97C2×#13050578—21no—
98C2×D664D411yescharacteristic
99C2×#13050575—21no—
100#14581800—22no—
101#14581800—22no—
102#14581800—41no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581792—21no—
111#14581780—21no—
112#14581779—22no—
113#14581779—22no—
114#14581776—41no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—41no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—41no—
130C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
131#14581718—22no—
132#14581718—22no—
133#14581718D414yescomplemented
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581715D411yescharacteristic
142#14581715D411yescharacteristic
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581713—21no—
146#14581713—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712D411yescharacteristic
149#14581712D411yescharacteristic
150#14581710—41no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581702—22no—
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#108×C83—22no—
162#107×C83—21no—
163#106×C83—21no—
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×D412yes—
183#13050590#4112yes—
184#13050589—24no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×D332—41no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208D4×D83—24no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—41no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—41no—
220Dic332—22no—
221Dic332—42no—
222Dic332—42no—
223#13050579—22no—
224#13050579—22no—
225#13050579—42no—
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228D664—22no—
229#13050575—42no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050573—42no—
233#13050573—42no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D83—42no—
240C8×D83—42no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—41no—
245C4⋊Dic83—41no—
246Dic83⋊C4—41no—
247Dic83⋊C4—82no—
248C22⋊Dic83—44no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—41no—
256C4×Dic83C2×D412yes—
257C24×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83C2×D412yes—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—22no—
312C22⋊D83—22no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—41no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—41no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—44no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—161no—
337D332#12112yes—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—161no—
345Dic166—21no—
346Dic166—21no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405D83—81no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063D8311yescharacteristic, complemented
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—1661no—
454#418C2×D8311yescharacteristic
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#101—831no—
467C2×#100C2×D8311yescharacteristic
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—831no—
566#102—831no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—3321no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—832no—
583#41—832no—
584#41—1664no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—831no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4#1305059112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3322no—
651M16—3322no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16D4×D8312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—6642no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3324no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42—832no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—13281no—
697C23—13281no—
698C23—3324no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23#1458183811yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—832no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—3324no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3324no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—13281no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3324no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
760C2×C4#1458183811yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—1662no—
786C22#1912829011yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912834211yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821411yescharacteristic
800C4#1912833511yescharacteristic
801C4#1912834211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3322no—
806C2—6641no—
807C2—6641no—
808C2#2491099411yescharacteristic
809C2#2491922611yescharacteristic
810C2#2491923511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2063C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916772C2
hypercenter#2063D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917155C2semidirect
2. #24917015C2semidirect
3. C2×#19127881C2semidirect
5. C2×#19127822C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908764C2semidirect
8. #24908688C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908173C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907968C2semidirect
14. #24907686C2semidirect
15. C83×#2063C2semidirect
22. C2×#14581800C22semidirect
24. #19128277C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
46. #19127703C22semidirect
51. C2×#14581717C22semidirect
52. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581702C22semidirect
58. #19127570C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127460C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
63. #428×C83C22semidirect
64. #424×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
133. #14581718D4semidirect
412. #2063D83semidirect
421. C83#25195semidirect
447. C2×#108C2×D83semidirect
448. #428C2×D83semidirect
449. #424C2×D83semidirect
472. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171552
#249170152
C2×#191278812
#249167722
C2×#191278222
#249159882
#249087642
#249086882
#249084862
#249082782
#249081732
#249079792
#249079682
#249076862
C83×#20632
#2519583