Finite Group Databasebeta

← #35452479

Subgroups — #35452479

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916764C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22#19128181C2211yescharacteristic
23#19127920—21no—
24#19127913—21no—
25#19127908—21no—
26#19127903—21no—
27#19127877—24no—
28#19127861—21no—
29#19127851—21no—
30#19127844—21no—
31#19127834—21no—
32#19127821—24no—
33C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
34#19127728C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581719C2211yescharacteristic
36C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581718C2211yescharacteristic
38#19127705C2211yescharacteristic
39#19127704—21no—
40#19127702C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic, complemented
42#19127701—21no—
43#19127700C2211yescharacteristic
44#19127696—21no—
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48#102×D83—21no—
49C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C83C2211yescharacteristic
61#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#467×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C83C2211yescharacteristic
68C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580D411yescharacteristic
88C2×#13050578D411yescharacteristic
89C2×#13050577—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577D411yescharacteristic
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581798—22no—
95#14581798—41no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050573—21no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—21no—
102#14581781—22no—
103#14581781—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×D332—21no—
106(C22⋊D83)⋊C4—41no—
107#14581750—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—22no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115C4⋊(C83⋊C8)—21no—
116#14581719—22no—
117#14581719—22no—
118#14581718D414yescomplemented
119#14581716—21no—
120#14581716—21no—
121#14581716—21no—
122#14581716—21no—
123#14581715—21no—
124#14581714—21no—
125#14581714—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581712—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581711—41no—
134#14581708—22no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137#14581702—22no—
138C2×#41×C83C2311yescharacteristic
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141#137×C83—22no—
142#137×C83—41no—
143C2×Q16×C83—21no—
144C2×SD16×C83—21no—
145#131×C83—22no—
146#131×C83—41no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83—21no—
150C22×C8×C83C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C83—21no—
152#124×C83—21no—
153#123×C83—41no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161#117×C83C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#107×C83—21no—
164#106×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83D411yescharacteristic
168#103×C83D411yescharacteristic
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194D4×D83—24no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050580—22no—
204#13050580—42no—
205#13050578—22no—
206#13050577—22no—
207#13050577—42no—
208#13050577—42no—
209#13050575—22no—
210#13050575—42no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050573—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228Dic83⋊C4—41no—
229Dic83⋊C4—82no—
230(C2×D83)⋊C4—44no—
231(C2×D83)⋊C4—41no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—41no—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261Q16×C83—42no—
262SD16×C83—42no—
263M16×C83—21no—
264M16×C83—42no—
265M16×C83C2×D412yes—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—42no—
270C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—161no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—22no—
335C22⋊D83—44no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—22no—
343D332—21no—
344D332—22no—
345D332—44no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332#12112yes—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—161no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83C2×#12111yescharacteristic
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406#3063D8311yescharacteristic, complemented
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#537C2×D8311yescharacteristic
430#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—1661no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—831no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—1662no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103C22⋊D8311yescharacteristic
560#103C22⋊D8311yescharacteristic
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102C22⋊D8311yescharacteristic
571#102C22⋊D8311yescharacteristic
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—832no—
591#41—832no—
592#41—1664no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—3322no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16D4×D8312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—6642no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3324no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42—832no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—13281no—
694C23—13281no—
695C23—3324no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—832no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—832no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—13281no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912828311yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912834811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3322no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912820811yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C4#1912834011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491099611yescharacteristic
809C2#2491922511yescharacteristic
810C2#2491923411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3063C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916764C2
hypercenter#3063D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917009C2semidirect
2. C2×#19127877C2semidirect
4. C2×#19127821C2semidirect
5. #24915985C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908684C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24908276C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907971C2semidirect
14. #24907686C2semidirect
15. C83×#3063C2semidirect
33. C2×#14581727C22semidirect
34. #19127728C22semidirect
36. C2×#14581719C22semidirect
41. #19127702C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
49. C2×#14581711C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
59. C2×#131×C83C22semidirect
61. #536×C83C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
68. C2×#103×C83C22semidirect
118. #14581718D4semidirect
406. #3063D83semidirect
421. C83#25195semidirect
428. C2×#131C2×D83semidirect
430. #536C2×D83semidirect
448. #428C2×D83semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170092
C2×#191278772
#249167642
C2×#191278212
#249159852
#249088202
#249087592
#249086842
#249084832
#249082762
#249081762
#249079812
#249079712
#249076862
C83×#30632
#2519583