Finite Group Databasebeta

← #35452481

Subgroups — #35452481

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916766C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128272C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24#19128182C2211yescharacteristic
25#19127959—21no—
26#19127947—21no—
27#19127942—21no—
28#19127930—21no—
29#19127922—21no—
30#19127915—21no—
31#19127910—21no—
32#19127905—21no—
33#19127881—24no—
34#19127860—21no—
35#19127850—21no—
36#19127843—21no—
37#19127833—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127743C2211yescharacteristic, complemented
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127699—21no—
50#19127698C2211yescharacteristic
51#19127694—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581713C2211yescharacteristic
55#102×D83—21no—
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81#14581825—22no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581812—22no—
86#14581812—22no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×Dic332—21no—
89C2×#13050580D411yescharacteristic
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050578D411yescharacteristic
93C2×#13050577D411yescharacteristic
94C2×#13050575D411yescharacteristic
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581790—21no—
102#14581779—22no—
103#14581779—21no—
104#14581779—22no—
105#14581773—41no—
106#14581771—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581768—21no—
110#14581766—21no—
111#14581764—41no—
112#14581763—21no—
113#14581757—21no—
114#14581754—21no—
115C4×C22⋊D83—41no—
116#14581751C2311yescharacteristic
117#14581750—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—41no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581726—21no—
125#14581724—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128#14581719—22no—
129#14581718—22no—
130#14581718D414yescomplemented
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717—21no—
134#14581717D411yescharacteristic
135#14581717D411yescharacteristic
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714D411yescharacteristic
141#14581714D411yescharacteristic
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581713—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—41no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—24no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212Dic332—42no—
213Dic332—42no—
214#13050580—22no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050578—22no—
218#13050577—22no—
219#13050575—22no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D83—42no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—41no—
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—82no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—44no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C24×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—81no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D83—22no—
319C22⋊D83—22no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—161no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—81no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332#12112yes—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—22no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83D4211yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—81no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907D8311yescharacteristic, complemented
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#101—831no—
467C2×#100C2×D8311yescharacteristic
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—831no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—3321no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4#1305059012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—42no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—3322no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16D4×D8312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—6642no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—3321no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—13281no—
698C23—13281no—
699C23—3324no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23#1458183811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—13281no—
722D4—3324no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3324no—
726D4—832no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—13281no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—13284no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—1662no—
786C22#1912828711yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912834711yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821011yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3322no—
807C2—6641no—
808C2#2491099811yescharacteristic
809C2#2491922611yescharacteristic
810C2#2491923511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916766C2
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917154C2semidirect
2. #24917012C2semidirect
3. C2×#19127881C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908819C2semidirect
8. #24908765C2semidirect
9. #24908685C2semidirect
10. #24908482C2semidirect
11. #24908278C2semidirect
12. #24908172C2semidirect
13. #24907977C2semidirect
14. #24907692C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
22. #19128272C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127743C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581717C22semidirect
53. C2×#14581715C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581702C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
63. C2×#131×C83C22semidirect
64. #417×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
130. #14581718D4semidirect
419. #1907D83semidirect
421. C83#25195semidirect
428. C2×#131C2×D83semidirect
458. #417C2×D83semidirect
472. #343C2×D83semidirect
473. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171542
#249170122
C2×#191278812
#249167662
C2×#191278212
#249159842
#249088192
#249087652
#249086852
#249084822
#249082782
#249081722
#249079772
#249076922
C83×#19072
#2519583