Finite Group Databasebeta

← #35452482

Subgroups — #35452482

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916767C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
21#19128279C2211yescharacteristic
22#19128277C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24#19127958—21no—
25#19127946—21no—
26#19127941—21no—
27#19127929—21no—
28#19127923—21no—
29#19127916—21no—
30#19127911—21no—
31#19127906—21no—
32#19127879—24no—
33#19127863—21no—
34#19127852—21no—
35#19127846—21no—
36#19127835—21no—
37#19127821—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40#19127728C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44#19127702C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127466C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60#520×C83C2211yescharacteristic
61#418×C83—21no—
62#418×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83—21no—
64#417×C83C2211yescharacteristic
65#416×C83—21no—
66#416×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83—21no—
68C2×#102×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—22no—
74#14581822—41no—
75#14581818—22no—
76#14581818—41no—
77#14581812—22no—
78#14581812—22no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580D411yescharacteristic
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578D411yescharacteristic
86C2×#13050577D411yescharacteristic
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575D411yescharacteristic
89#14581798—22no—
90#14581798—41no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050573—21no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—21no—
97#14581792—21no—
98#14581780—21no—
99#14581779—22no—
100#14581779—22no—
101#14581776—41no—
102#14581772—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771—21no—
105#14581768—21no—
106#14581766—21no—
107#14581764—41no—
108#14581763—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581727—22no—
114#14581725—21no—
115#14581723—21no—
116C4⋊(C83⋊C8)—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)—21no—
118#14581719—22no—
119#14581719D414yescomplemented
120#14581718—22no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581716—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581715—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713—21no—
130#14581712—21no—
131#14581710—41no—
132#14581709—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135#14581702—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—22no—
138H(5,𝔽2)×C83—22no—
139H(5,𝔽2)×C83—41no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—21no—
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83—41no—
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148#131×C83—22no—
149#131×C83—41no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—41no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—21no—
162#103×C83D411yescharacteristic
163#103×C83D411yescharacteristic
164#102×C83—21no—
165#102×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83D411yescharacteristic
170#102×C83D411yescharacteristic
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189#13050580—22no—
190#13050580—42no—
191#13050580—42no—
192#13050578—22no—
193#13050578—42no—
194#13050578—42no—
195#13050578—42no—
196#13050577—22no—
197#13050575—22no—
198#13050575—42no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574C2×D412yes—
205#13050573—42no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—41no—
217C4⋊Dic83—41no—
218Dic83⋊C4—41no—
219Dic83⋊C4—82no—
220C22⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—44no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—41no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—24no—
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83C2×D412yes—
240#41×C83#4112yes—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—42no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—42no—
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—41no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—44no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—161no—
294C23×C83—161no—
295C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83#12112yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83#12112yes—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83—161no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—161no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—81no—
345D332—21no—
346D332—21no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83—164no—
377C22×C83#53811yescharacteristic
378C22×C83D4211yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#242411yescharacteristic
403C2×C83#328811yescharacteristic
404C2×C83#328911yescharacteristic
405D83—81no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897D8311yescharacteristic, complemented
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131C2×D8311yescharacteristic
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520C2×D8311yescharacteristic
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—21no—
454#418C2×D8311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417C2×D8311yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—21no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—3321no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103C22⋊D8311yescharacteristic
560#103C22⋊D8311yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102C22⋊D8311yescharacteristic
571#102C22⋊D8311yescharacteristic
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305059012yes—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C2×D4#1305059012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3322no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—6642no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3324no—
686C22⋊C4—3321no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—832no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1661no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8#1458176512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—13281no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4#1458176512yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—1662no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22#1912828911yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912834111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176511yescharacteristic
799C4#1912821211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
801C4#1912834111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6641no—
808C2#2491099911yescharacteristic
809C2#2491922711yescharacteristic
810C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916767C2
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917157C2semidirect
2. #24917013C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908760C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908486C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908176C2semidirect
12. #24907978C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. #24907689C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
20. C2×#14581798C22semidirect
22. #19128277C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. #19127728C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
45. #19127700C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
47. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127466C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
119. #14581719D4semidirect
411. #2897D83semidirect
421. C83#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171572
#249170132
C2×#191278792
#249167672
C2×#191278212
#249088232
#249087602
#249086852
#249084862
#249082782
#249081762
#249079782
#249079742
#249076892
C83×#28972
#2519583