Finite Group Databasebeta

← #35452483

Subgroups — #35452483

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916764C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×#14581812C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
23#19128272C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127957—21no—
27#19127945—21no—
28#19127940—21no—
29#19127928—21no—
30#19127922—21no—
31#19127915—21no—
32#19127910—21no—
33#19127905—21no—
34#19127880—24no—
35#19127861—21no—
36#19127851—21no—
37#19127844—21no—
38#19127834—21no—
39#19127820—24no—
40C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127729C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127707C2211yescharacteristic
45#19127704—21no—
46#19127701—21no—
47#19127700C2211yescharacteristic
48#19127697C2211yescharacteristic
49#19127696—21no—
50C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581712C2211yescharacteristic
53C2×#14581712C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127668C2211yescharacteristic
58C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C83C2211yescharacteristic
66#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581825—22no—
82#14581825—22no—
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—41no—
87#14581812—22no—
88#14581812—22no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580D411yescharacteristic
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578D411yescharacteristic
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577D411yescharacteristic
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575D411yescharacteristic
99#14581800—22no—
100#14581800—41no—
101#14581799—22no—
102#14581799—41no—
103C2×#13050574—21no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D83—21no—
111#14581790—21no—
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581779—21no—
115#14581773—41no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581757—21no—
119#14581754—21no—
120C4×C22⋊D83—41no—
121#14581751C2311yescharacteristic
122#14581750—21no—
123C4⋊C4×D83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
125#14581727—22no—
126#14581725—21no—
127#14581723—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129Dic83⋊C8—21no—
130#14581720D414yescomplemented
131#14581716D411yescharacteristic
132#14581716D411yescharacteristic
133#14581715—21no—
134#14581715—21no—
135#14581715—21no—
136#14581715—21no—
137#14581715—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713D411yescharacteristic
141#14581713D411yescharacteristic
142#14581712—21no—
143#14581712—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581710—41no—
148#14581708—22no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151#14581703—22no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—41no—
161C2×C4⋊C4×C83—41no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C42×C83C2311yescharacteristic
165#104×C83—22no—
166#104×C83—22no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590C2×D412yes—
180#13050590#4112yes—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332#4112yes—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—24no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208Dic332—42no—
209#13050580—22no—
210#13050580—42no—
211#13050579—42no—
212#13050578—22no—
213#13050578—42no—
214#13050577—22no—
215#13050577—42no—
216#13050575—22no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—42no—
222#13050574C2×D412yes—
223#13050573—42no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—41no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248#41×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—41no—
280C4⋊C4×C83—82no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—161no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—81no—
322C2×C4×C83—81no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—22no—
331C22⋊D83—44no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—22no—
341D332—44no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332#12112yes—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—44no—
348C4×D83—161no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83#53811yescharacteristic
372C22×C83D4211yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C2×D83—22no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039D8311yescharacteristic, complemented
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537C2×D8311yescharacteristic
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104C2×D8311yescharacteristic
452C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—1661no—
457#417C2×D8311yescharacteristic
458#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—834no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—831no—
555#103—831no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—832no—
591#41—832no—
592#41—1664no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—3321no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42—1661no—
690C42D4×D8312yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—13281no—
694C23—13281no—
695C23—3324no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6641no—
699C23—6641no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—832no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—3324no—
723D4—3324no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—832no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729D4—1662no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—13281no—
746C2×C4—3324no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183811yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1662no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—13281no—
778C22—13284no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912828511yescharacteristic
787C22#1912833311yescharacteristic
788C22#1912834011yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912820911yescharacteristic
800C4#1912833511yescharacteristic
801C4#1912834311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491100011yescharacteristic
809C2#2491922411yescharacteristic
810C2#2491923311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916764C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917156C2semidirect
2. #24917012C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127820C2semidirect
6. #24915987C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908760C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24908277C2semidirect
11. #24908171C2semidirect
12. #24907979C2semidirect
13. #24907969C2semidirect
14. #24907688C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
22. C2×#14581799C22semidirect
23. #19128272C22semidirect
40. C2×#14581727C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127729C22semidirect
50. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581715C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
58. C2×#14581703C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
64. C2×#104×C83C22semidirect
66. #417×C83C22semidirect
67. #384×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
130. #14581720D4semidirect
414. #2039D83semidirect
421. C83#25195semidirect
452. C2×#104C2×D83semidirect
458. #417C2×D83semidirect
470. #384C2×D83semidirect
472. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171562
#249170122
C2×#191278802
#249167642
C2×#191278202
#249159872
#249088242
#249087602
#249084842
#249082772
#249081712
#249079792
#249079692
#249076882
C83×#20392
#2519583