Finite Group Databasebeta

← #35452484

Subgroups — #35452484

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916769C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
21#19128282C2211yescharacteristic
22#19128275C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24#19128184C2211yescharacteristic
25#19127958—21no—
26#19127950—21no—
27#19127941—21no—
28#19127933—21no—
29#19127925—21no—
30#19127918—21no—
31#19127909—21no—
32#19127904—21no—
33#19127877—24no—
34#19127866—21no—
35#19127853—21no—
36#19127849—21no—
37#19127836—21no—
38#19127821—24no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127729C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127707—21no—
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127703—21no—
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127698—21no—
51#19127698C2211yescharacteristic
52C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581714—21no—
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581712C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
59#19127570C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64#417×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—41no—
81#14581823—22no—
82#14581823—41no—
83#14581820—22no—
84#14581820—41no—
85#14581812—22no—
86#14581812—22no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580D411yescharacteristic
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578D411yescharacteristic
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577D411yescharacteristic
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575D411yescharacteristic
95#14581798—22no—
96#14581798—41no—
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101#14581790—21no—
102#14581781—21no—
103#14581781—22no—
104#14581781—22no—
105#14581775—41no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—41no—
113Q8×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—41no—
116#14581751—21no—
117#14581751C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—41no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581725—21no—
125#14581723—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128#14581719D414yescomplemented
129#14581718—22no—
130#14581718—22no—
131#14581717—21no—
132#14581717—21no—
133#14581717D411yescharacteristic
134#14581717D411yescharacteristic
135#14581716—21no—
136#14581716—21no—
137#14581714—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714D411yescharacteristic
144#14581714D411yescharacteristic
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581708—22no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150#14581702—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—22no—
154#137×C83—22no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—21no—
157#131×C83—22no—
158#131×C83—41no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#103×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#101×C83—41no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—24no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332#4112yes—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—42no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—41no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050580—22no—
213#13050580—42no—
214#13050579—42no—
215#13050578—22no—
216#13050577—22no—
217#13050577—42no—
218D664—42no—
219#13050575—22no—
220#13050574—21no—
221#13050574C2×D412yes—
222#13050573—42no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D83—42no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—41no—
232C4⋊Dic83—41no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—82no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—41no—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83C2×D412yes—
252#41×C83#4112yes—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266Q16×C83—42no—
267SD16×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—42no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—42no—
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—81no—
335C2×Dic83—161no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—22no—
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—22no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—161no—
346C4×D83—44no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—21no—
362C83⋊C8—22no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—161no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—81no—
405D83—82no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908D8311yescharacteristic, complemented
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137C2×D8311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131C2×D8311yescharacteristic
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#417C2×D8311yescharacteristic
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—3321no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—831no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—3321no—
510#131—1662no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1662no—
524#124—1661no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—831no—
556#103—831no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—831no—
563#102—831no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—41no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—3322no—
582#41—3322no—
583#41—3322no—
584#41—1664no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305059012yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—3322no—
653M16—832no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—831no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—6642no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—3321no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—13281no—
693C23—13281no—
694C23—3324no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23#1458183811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8#1458176512yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—13281no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727D4—1662no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4—1662no—
731D4#1458176512yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—13281no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1662no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—13281no—
775C22—13284no—
776C22—3321no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—6642no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22#1912828411yescharacteristic
787C22#1912833511yescharacteristic
788C22#1912834311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176511yescharacteristic
799C4#1912821011yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—6641no—
806C2—6642no—
807C2—6641no—
808C2#2491100111yescharacteristic
809C2#2491922811yescharacteristic
810C2#2491923711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916769C2
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917152C2semidirect
2. #24917017C2semidirect
3. C2×#19127877C2semidirect
5. C2×#19127821C2semidirect
6. #24915990C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908762C2semidirect
9. #24908688C2semidirect
10. #24908487C2semidirect
11. #24908276C2semidirect
12. #24908172C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
20. C2×#14581798C22semidirect
22. #19128275C22semidirect
39. C2×#14581727C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
41. #19127729C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127703C22semidirect
52. C2×#14581716C22semidirect
58. C2×#14581702C22semidirect
59. #19127570C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
65. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×#101×C83C22semidirect
67. #343×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
128. #14581719D4semidirect
418. #1908D83semidirect
421. C83#25195semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect
466. C2×#101C2×D83semidirect
472. #343C2×D83semidirect
473. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171522
#249170172
C2×#191278772
#249167692
C2×#191278212
#249159902
#249088242
#249087622
#249086882
#249084872
#249082762
#249081722
#249079702
#249076872
C83×#19082
#2519583