Finite Group Databasebeta

← #35452485

Subgroups — #35452485

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916766C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581812C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
22#19128279C2211yescharacteristic
23#19128181C2211yescharacteristic
24#19127957—21no—
25#19127949—21no—
26#19127940—21no—
27#19127932—21no—
28#19127920—21no—
29#19127913—21no—
30#19127908—21no—
31#19127903—21no—
32#19127878—24no—
33#19127860—21no—
34#19127850—21no—
35#19127843—21no—
36#19127833—21no—
37#19127820—24no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127744C2211yescharacteristic, complemented
40#19127728C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43#19127704—21no—
44#19127703C2211yescharacteristic
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic, complemented
47#19127699—21no—
48#19127695C2211yescharacteristic
49#19127694—21no—
50C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581713C2211yescharacteristic
53C2×#14581713C2211yescharacteristic
54#102×D83—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127669C2211yescharacteristic
57C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
58#19127571C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127465C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581823—22no—
81#14581823—22no—
82#14581823—22no—
83#14581823—41no—
84#14581812—22no—
85#14581812—22no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580D411yescharacteristic
89C2×#13050578D411yescharacteristic
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050577D411yescharacteristic
93C2×#13050575D411yescharacteristic
94#14581800—22no—
95#14581800—41no—
96#14581799—22no—
97#14581799—41no—
98C2×#13050574—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050573—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—21no—
106#14581771—21no—
107#14581768—21no—
108#14581766—21no—
109#14581764—41no—
110#14581763—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×D332—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—41no—
114#14581750—21no—
115C2×C4⋊Dic83—41no—
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D83—21no—
119#14581727—22no—
120#14581725—21no—
121#14581723—21no—
122C4⋊(C83⋊C8)—21no—
123C4⋊(C83⋊C8)—21no—
124#14581720—22no—
125#14581720D414yescomplemented
126#14581717—21no—
127#14581717—21no—
128#14581716—21no—
129#14581716—21no—
130#14581716—21no—
131#14581716—21no—
132#14581716—21no—
133#14581715D411yescharacteristic
134#14581715D411yescharacteristic
135#14581714—21no—
136#14581714—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581712D411yescharacteristic
143#14581712D411yescharacteristic
144#14581709—22no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581703—22no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
153C2×SD16×C83—21no—
154C2×D8×C83—21no—
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83—21no—
158#124×C83—21no—
159#124×C83—22no—
160#124×C83—22no—
161#123×C83—41no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164#117×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#104×C83—22no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#101×C83—41no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590C2×D412yes—
179#13050590#4112yes—
180#13050589—24no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195D4×D83—24no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—41no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—41no—
205#13050580—22no—
206#13050580—42no—
207#13050580—42no—
208#13050578—22no—
209#13050577—22no—
210#13050577—42no—
211#13050577—42no—
212#13050575—22no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—42no—
217#13050574C2×D412yes—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—42no—
226C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D83—42no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—82no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—41no—
241C4×Dic83—41no—
242C24×C83—21no—
243#41×C83—21no—
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266SD16×C83—42no—
267D8×C83—42no—
268M16×C83—21no—
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—44no—
280C22⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—41no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—161no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—44no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83—81no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332#12112yes—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—161no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—21no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—21no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—161no—
373C22×C83#53811yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#242411yescharacteristic
402C2×C83#328811yescharacteristic
403C2×C83#328911yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—81no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003D8311yescharacteristic, complemented
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537—831no—
430#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#124C2×D8311yescharacteristic
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#418—1661no—
454#418C2×D8311yescharacteristic
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—831no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—831no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—831no—
518C22×C8—831no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8—1661no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—22no—
550#104—834no—
551#104—1662no—
552#103—831no—
553#103—831no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—831no—
564#102—831no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—41no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—1662no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8311yescharacteristic
624C2×D4#1305058912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—42no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—42no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3322no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—831no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—831no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—6642no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3321no—
690C42D4×D8312yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—13281no—
698C23—13281no—
699C23—3324no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—13281no—
722D4—3324no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3324no—
726D4—832no—
727D4—1662no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—13281no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—1661no—
765C8—1661no—
766C8—1662no—
767C8—1661no—
768C8—1661no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—13284no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—1662no—
786C22#1912828311yescharacteristic
787C22#1912833311yescharacteristic
788C22#1912833811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821111yescharacteristic
800C4#1912833611yescharacteristic
801C4#1912833811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3322no—
807C2—6641no—
808C2#2491100211yescharacteristic
809C2#2491923111yescharacteristic
810C2#2491924011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916766C2
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917150C2semidirect
2. #24917009C2semidirect
3. C2×#19127878C2semidirect
5. C2×#19127820C2semidirect
6. #24915988C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908762C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908280C2semidirect
11. #24908175C2semidirect
12. #24907975C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
21. C2×#14581799C22semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127744C22semidirect
40. #19127728C22semidirect
46. #19127702C22semidirect
50. C2×#14581716C22semidirect
51. C2×#14581716C22semidirect
57. C2×#14581703C22semidirect
58. #19127571C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127465C22semidirect
63. #536×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
67. C2×#101×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
125. #14581720D4semidirect
415. #2003D83semidirect
421. C83#25195semidirect
430. #536C2×D83semidirect
452. C2×#104C2×D83semidirect
466. C2×#101C2×D83semidirect
474. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171502
#249170092
C2×#191278782
#249167662
C2×#191278202
#249159882
#249088232
#249087622
#249086862
#249082802
#249081752
#249079752
#249079732
#249076902
C83×#20032
#2519583