Finite Group Databasebeta

← #35452486

Subgroups — #35452486

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14581822C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20#19128272C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22#19128184C2211yescharacteristic
23#19127957—21no—
24#19127945—21no—
25#19127940—21no—
26#19127928—21no—
27#19127921—21no—
28#19127914—21no—
29#19127909—21no—
30#19127904—21no—
31#19127879—24no—
32#19127823—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34#19127741C2211yescharacteristic, complemented
35#19127727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581719C2211yescharacteristic
37C2×#14581719C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
39#19127706—21no—
40#19127706C2211yescharacteristic
41#19127702—21no—
42#19127702C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic, complemented
44#19127697—21no—
45#19127697C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581713—21no—
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127570C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127469C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83C2211yescharacteristic
61#537×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#450×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#447×C83—21no—
66#417×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68#408×C83C2211yescharacteristic
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70#14581822—22no—
71#14581822—22no—
72#14581822—22no—
73#14581822—41no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050578—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—22no—
80#14581799—41no—
81#14581799—41no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574C2311yescharacteristic
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779—22no—
94#14581773—41no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581751—21no—
101#14581751C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic83—41no—
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581728—22no—
108#14581725—21no—
109#14581723—21no—
110Dic83⋊C8—21no—
111Dic83⋊C8—21no—
112#14581719—22no—
113#14581719—22no—
114#14581719D414yescomplemented
115#14581717—21no—
116#14581717—21no—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581716D411yescharacteristic
120#14581716D411yescharacteristic
121#14581715—21no—
122#14581715—21no—
123#14581713—21no—
124#14581713—21no—
125#14581713—21no—
126#14581713—21no—
127#14581713—21no—
128#14581713—21no—
129#14581713D411yescharacteristic
130#14581713D411yescharacteristic
131#14581710—41no—
132#14581709—22no—
133#14581702—22no—
134H(5,𝔽2)×C83—22no—
135H(5,𝔽2)×C83—22no—
136H(5,𝔽2)×C83—22no—
137H(5,𝔽2)×C83—41no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83C2311yescharacteristic
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
149#135×C83—22no—
150#135×C83—22no—
151C2×Q16×C83D411yescharacteristic
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83D411yescharacteristic
154C2×SD16×C83D411yescharacteristic
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83D411yescharacteristic
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—41no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165#103×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181#13050580—42no—
182#13050580—42no—
183#13050578—42no—
184#13050578—42no—
185#13050574—21no—
186#13050574—21no—
187#13050574—21no—
188#13050574—21no—
189#13050574—21no—
190#13050574—42no—
191#13050574—42no—
192#13050574C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—42no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—41no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207Dic83⋊C4—41no—
208Dic83⋊C4—41no—
209Dic83⋊C4—82no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—41no—
213C22⋊Dic83—44no—
214C22⋊Dic83—41no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—41no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C24×C83—21no—
220C24×C83—41no—
221#41×C83—21no—
222#41×C83—21no—
223#41×C83—24no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83—21no—
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83C2×D412yes—
236#41×C83#4112yes—
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—41no—
251C2×D4×C83—41no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—44no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267Q16×C83—22no—
268SD16×C83—22no—
269SD16×C83—22no—
270SD16×C83—42no—
271D8×C83—22no—
272D8×C83—42no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—41no—
283C22⋊C4×C83—41no—
284C22⋊C4×C83—41no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—81no—
294C23×C83—161no—
295C23×C83—161no—
296C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300Q8×C83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83#12112yes—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—44no—
313D4×C83—44no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—161no—
321D4×C83#12112yes—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—81no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83—161no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—41no—
358C83⋊C8—21no—
359C83⋊C8—21no—
360C83⋊C8—22no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—161no—
379C22×C83—164no—
380C22×C83#53811yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—42no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83—81no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#328811yescharacteristic
405C2×C83#328911yescharacteristic
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012D8311yescharacteristic
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
426C2×#135C2×D8311yescharacteristic
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537C2×D8311yescharacteristic
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—21no—
443#450—21no—
444#449—21no—
445#447—21no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—1661no—
458#417C2×D8311yescharacteristic
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—1661no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D8311yescharacteristic
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—1661no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1661no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—831no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8—1661no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42—831no—
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—831no—
554#103—831no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—831no—
565#102—831no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1662no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41D4×D8312yes—
594#41#1305058912yes—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C2×D4#1305058912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—3322no—
637Q16—3322no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—3322no—
642SD16—3322no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—3322no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3322no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—831no—
661C2×C8—831no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—6642no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3324no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—3321no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8#1458176412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4#1458176412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—13281no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C8—1661no—
767C8—1661no—
768C8—1662no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1912828611yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22#1912833811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4C2×#1458176411yescharacteristic
799C4#1912820711yescharacteristic
800C4#1912833311yescharacteristic
801C4#1912834511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—82no—
808C2#2491100311yescharacteristic
809C2#2491922711yescharacteristic
810C2#2491923611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3012C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3012D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917156C2semidirect
2. #24917011C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. C2×#19127823C2semidirect
5. #24915989C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908684C2semidirect
9. #24908482C2semidirect
10. #24908278C2semidirect
11. #24908177C2semidirect
12. #24907976C2semidirect
13. #24907973C2semidirect
14. #24907687C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
20. #19128272C22semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. #19127741C22semidirect
35. #19127727C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
43. #19127702C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
47. C2×#14581715C22semidirect
50. C2×#14581710C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
53. #19127570C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127469C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127462C22semidirect
114. #14581719D4semidirect
421. C83#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171562
#249170112
C2×#191278792
C2×#191278232
#249159892
#249088212
#249087612
#249086842
#249084822
#249082782
#249081772
#249079762
#249079732
#249076872
C83×#30122
#2519583