Finite Group Databasebeta

← #35452487

Subgroups — #35452487

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916770C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128279C2211yescharacteristic
24#19128277C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26#19128181C2211yescharacteristic
27#19127958—21no—
28#19127946—21no—
29#19127941—21no—
30#19127929—21no—
31#19127924—21no—
32#19127917—21no—
33#19127912—21no—
34#19127907—21no—
35#19127880—24no—
36#19127865—21no—
37#19127854—21no—
38#19127848—21no—
39#19127837—21no—
40#19127824—24no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic
46#19127704—21no—
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127701—21no—
51#19127696—21no—
52C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581714C2211yescharacteristic
55C2×#14581714C2211yescharacteristic
56#102×D83—21no—
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59#19127571C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581838—22no—
70#14581838—22no—
71#14581838—22no—
72#14581838—41no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—41no—
82#14581825—22no—
83#14581825—22no—
84#14581822—22no—
85#14581822—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—41no—
88#14581814—22no—
89#14581814—22no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×Dic332D411yescharacteristic
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579D411yescharacteristic
96C2×#13050579D411yescharacteristic
97C2×#13050578—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664D411yescharacteristic
100#14581798—22no—
101#14581798—22no—
102#14581798—41no—
103#14581798—41no—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581792—21no—
111#14581780—21no—
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581776—41no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581771—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581764—41no—
121#14581763—21no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×D332—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581750—21no—
126C2×C4⋊Dic83—41no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
131#14581728—22no—
132#14581725—21no—
133#14581723—21no—
134#14581720—22no—
135#14581720D414yescomplemented
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581717—21no—
139#14581717—21no—
140#14581717—21no—
141#14581717—21no—
142#14581716—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581714—21no—
146#14581714—21no—
147#14581714—21no—
148#14581714—21no—
149#14581713—21no—
150#14581712—21no—
151#14581712—21no—
152#14581710—41no—
153#14581708—22no—
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159#117×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—22no—
164#103×C83D411yescharacteristic
165#103×C83D411yescharacteristic
166#102×C83D411yescharacteristic
167#102×C83D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#97×C83—22no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—41no—
173#13050591—24no—
174#13050591—42no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D412yes—
184#13050590#4112yes—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332#4112yes—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208D4×D83—24no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219Dic332—22no—
220Dic332—42no—
221#13050580—42no—
222#13050579—22no—
223#13050579—22no—
224#13050579—42no—
225#13050579—42no—
226#13050578—42no—
227D664—22no—
228D664—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574C2×D412yes—
233#13050573—42no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—42no—
238C8×D83—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83—41no—
245C4⋊Dic83—82no—
246Dic83⋊C4—41no—
247Dic83⋊C4—41no—
248C22⋊Dic83—41no—
249(C2×D83)⋊C4—41no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254C4×Dic83—41no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—21no—
268M16×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—21no—
286C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—22no—
318C22⋊D83—22no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—161no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83—81no—
332D332—21no—
333D332—22no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—22no—
337D332—44no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332#12112yes—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—161no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—21no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#53811yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—164no—
382C2×D83—161no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405D83—82no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959—831no—
417#1938D8311yescharacteristic, complemented
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124—831no—
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104C2×D8311yescharacteristic
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—1661no—
460#416C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—1661no—
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#384—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16C22×D8311yescharacteristic
516C2×M16C22×D8311yescharacteristic
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#124—1662no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—3321no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—3321no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—834no—
551#104—1662no—
552#103—1661no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103D33211yescharacteristic
560#103D33211yescharacteristic
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102D33211yescharacteristic
571#102D33211yescharacteristic
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—3321no—
578C24—1661no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—3322no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—832no—
587#41—832no—
588#41—1664no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—831no—
614C2×D4—831no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3322no—
650M16—3322no—
651M16—832no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—3322no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C2×C8C2×D33211yescharacteristic
668C2×C8C2×D33211yescharacteristic
669C4⋊C4—3321no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—6642no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3324no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—3321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3321no—
690C42D4×D8312yes—
691C23—21no—
692C23—13281no—
693C23—13281no—
694C23—3324no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—6641no—
698C23—6641no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23#1458183811yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—832no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—3324no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3324no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1662no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1662no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—13281no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×D33211yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#1458183811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—13281no—
775C22—13284no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—6642no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—1662no—
786C22#1912829011yescharacteristic
787C22D4×D33211yescharacteristic
788C22#1912834311yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821311yescharacteristic
800C4D4×D33211yescharacteristic
801C4#1912834411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2—6641no—
808C2#2491100411yescharacteristic
809C2#2491923011yescharacteristic
810C2#2491923911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1938C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916770C2
hypercenter#1938D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917157C2semidirect
2. #24917015C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
5. C2×#19127824C2semidirect
6. #24915985C2semidirect
7. #24908822C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908686C2semidirect
10. #24908488C2semidirect
11. #24908279C2semidirect
12. #24907977C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907690C2semidirect
15. C83×#1938C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128277C22semidirect
41. C2×#14581728C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
52. C2×#14581717C22semidirect
53. C2×#14581717C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127571C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #424×C83C22semidirect
66. C2×#97×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
135. #14581720D4semidirect
417. #1938D83semidirect
421. C83#25195semidirect
449. #424C2×D83semidirect
469. C2×#97C2×D83semidirect
473. #341C2×D83semidirect
474. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171572
#249170152
C2×#191278802
#249167702
C2×#191278242
#249159852
#249088222
#249087612
#249086862
#249084882
#249082792
#249079772
#249079702
#249076902
C83×#19382
#2519583