Finite Group Databasebeta

← #35452489

Subgroups — #35452489

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916772C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24915984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581814C2211yescharacteristic
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
23#19128282C2211yescharacteristic
24#19128275C2211yescharacteristic, complemented
25#19128182C2211yescharacteristic
26#19127958—21no—
27#19127950—21no—
28#19127941—21no—
29#19127933—21no—
30#19127926—21no—
31#19127919—21no—
32#19127910—21no—
33#19127905—21no—
34#19127878—24no—
35#19127864—21no—
36#19127853—21no—
37#19127847—21no—
38#19127836—21no—
39#19127824—24no—
40C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
41#19127741C2211yescharacteristic, complemented
42#19127727C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127700C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51#19127699—21no—
52#19127698C2211yescharacteristic
53#19127694—21no—
54#102×D83—21no—
55C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic
57#19127667C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127466C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#14581837—22no—
70#14581837—22no—
71#14581837—22no—
72#14581837—41no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—41no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81#14581823—22no—
82#14581823—22no—
83#14581823—22no—
84#14581823—41no—
85#14581818—22no—
86#14581818—41no—
87#14581814—22no—
88#14581814—22no—
89C2×Dic332D411yescharacteristic
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050579D411yescharacteristic
93C2×#13050579D411yescharacteristic
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664D411yescharacteristic
98C2×#13050575—21no—
99#14581798—22no—
100#14581798—22no—
101#14581798—41no—
102#14581798—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581790—21no—
112#14581781—21no—
113#14581775—41no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581766—41no—
121#14581757—21no—
122#14581754—21no—
123C4×C22⋊D83—41no—
124#14581751C2311yescharacteristic
125#14581750—21no—
126C4⋊C4×D83—21no—
127#14581728—22no—
128#14581725—21no—
129#14581723—21no—
130Dic83⋊C8—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132#14581720—22no—
133#14581720—22no—
134#14581720D414yescomplemented
135#14581717D411yescharacteristic
136#14581717D411yescharacteristic
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581715—21no—
140#14581714D411yescharacteristic
141#14581714D411yescharacteristic
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581712—21no—
145#14581712—21no—
146#14581712—21no—
147#14581711—41no—
148#14581709—22no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#124×C83—22no—
156#124×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—41no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—41no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—21no—
163#103×C83—21no—
164#103×C83—21no—
165#103×C83—21no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#97×C83—22no—
171C23×D83—41no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590C2×D412yes—
183#13050590#4112yes—
184#13050589—24no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—41no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202D4×D83—24no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206C22×Dic83—41no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—41no—
211Dic332—22no—
212#13050580—42no—
213#13050580—42no—
214#13050579—22no—
215#13050579—22no—
216#13050578—42no—
217#13050577—42no—
218#13050577—42no—
219D664—22no—
220#13050575—42no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574C2×D412yes—
229#13050573—42no—
230#13050573—42no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C8×D83—42no—
236C8×D83—42no—
237C4⋊Dic83—41no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—41no—
241Dic83⋊C4—41no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—41no—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—82no—
282C22⋊C4×C83—44no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83C2×D412yes—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—161no—
296C22×D83—161no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—22no—
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—44no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—161no—
341D332#12112yes—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—161no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353Dic166—21no—
354Dic166#12112yes—
355C8×C83—21no—
356C8×C83—21no—
357C8×C83—21no—
358C8×C83—21no—
359C83⋊C8—22no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—161no—
370C22×C83#53811yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—164no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#12111yescharacteristic
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396#25195—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#242411yescharacteristic
401C2×C83#328811yescharacteristic
402C2×C83#328911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—81no—
405D83—81no—
406#3063—831no—
407#3046—831no—
408C2×#455—831no—
409#3012—831no—
410C2×#444—831no—
411#2897—831no—
412#2063—831no—
413#2052—831no—
414#2039—831no—
415#2003—831no—
416#1959D8311yescharacteristic, complemented
417#1938—831no—
418#1908—831no—
419#1907—831no—
420#1859—831no—
421C83#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—831no—
423C2×#137—831no—
424C2×#137—831no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
426C2×#135—831no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429#537—831no—
430#536—831no—
431C2×#124C2×D8311yescharacteristic
432#520—831no—
433#470—1661no—
434#468—1661no—
435#467—1661no—
436#465—1661no—
437#464—1661no—
438#463—1661no—
439#462—1661no—
440#461—1661no—
441#455—1664no—
442#452—1661no—
443#450—1661no—
444#449—1661no—
445#447—1661no—
446#444—1664no—
447C2×#108—831no—
448#428—831no—
449#424—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453#418—831no—
454#418—1661no—
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—1661no—
459#416—831no—
460#416—1661no—
461C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1661no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#101—831no—
467C2×#100—831no—
468#408—831no—
469C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#384C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#343—831no—
472#343—831no—
473#341—831no—
474#339—831no—
475H(5,𝔽2)—3321no—
476H(5,𝔽2)—1662no—
477H(5,𝔽2)—1662no—
478H(5,𝔽2)—1662no—
479C2×#41—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—3321no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489#137—3321no—
490#137—1662no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493AGL(1,ℤ/8)—3321no—
494AGL(1,ℤ/8)—1662no—
495#135—1662no—
496#135—1662no—
497C2×Q16—831no—
498C2×Q16—1661no—
499C2×Q16—1661no—
500C2×SD16—831no—
501C2×SD16—831no—
502C2×SD16—1661no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×D8—831no—
506C2×D8—1661no—
507#131—3321no—
508#131—3321no—
509#131—1662no—
510#131—1662no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—831no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C22×C8—1661no—
518C22×C8—1661no—
519C22×C8C22×D8311yescharacteristic
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1661no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1661no—
525#123—3321no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530#121—3321no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×D4—3321no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#108—1662no—
545#107—1661no—
546#106—1661no—
547C4⋊C8—1661no—
548C4⋊C8—1661no—
549#104—834no—
550#104—1662no—
551#104—1662no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—831no—
557#103—831no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—831no—
566#102—831no—
567#102—1661no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#101—3321no—
573#100—1662no—
574C22⋊C8—1661no—
575C22⋊C8—1661no—
576#97—22no—
577C24—21no—
578C24—3321no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582#41—832no—
583#41—832no—
584#41—1664no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588#41—1661no—
589#41—1661no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—831no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3321no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3324no—
613C2×D4—3324no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—831no—
619C2×D4—831no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4#1305059012yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4C23×D8311yescharacteristic
635Q16—3322no—
636Q16—3322no—
637Q16—1662no—
638SD16—3322no—
639SD16—3322no—
640SD16—3322no—
641SD16—1662no—
642SD16—1662no—
643D8—3322no—
644D8—1662no—
645M16—3322no—
646M16—3322no—
647M16—832no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3322no—
660C2×C8—3322no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8D4×D8311yescharacteristic
666C2×C8D4×D8311yescharacteristic
667C2×C8D4×D8311yescharacteristic
668C2×C8D4×D8311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3321no—
677C4⋊C4—3321no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—3321no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—3321no—
689C42—1661no—
690C42D4×D8312yes—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—13281no—
697C23—13281no—
698C23—3324no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23#1458183711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—832no—
708Q8—1661no—
709Q8—1661no—
710Q8—1661no—
711Q8—1661no—
712Q8—1661no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—13281no—
718D4—3324no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3324no—
724D4—832no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731D4—1661no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—13281no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183811yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—13284no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—1662no—
786C22#1912828511yescharacteristic
787C22#1912833611yescharacteristic
788C22#1912834111yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—1662no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#1912821011yescharacteristic
800C4#1912833511yescharacteristic
801C4#1912834711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3322no—
806C2—6641no—
807C2—6641no—
808C2#2491100611yescharacteristic
809C2#2491922911yescharacteristic
810C2#2491923811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128336
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1959C2
socleC22×C83D42
prime radical#24916772C2
hypercenter#1959D83
hypocenterC83#25195
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917152C2semidirect
2. #24917018C2semidirect
3. C2×#19127878C2semidirect
5. C2×#19127824C2semidirect
6. #24915984C2semidirect
7. #24908821C2semidirect
8. #24908763C2semidirect
9. #24908687C2semidirect
10. #24908485C2semidirect
11. #24908174C2semidirect
12. #24907981C2semidirect
13. #24907974C2semidirect
14. #24907688C2semidirect
15. C83×#1959C2semidirect
22. C2×#14581798C22semidirect
24. #19128275C22semidirect
40. C2×#14581728C22semidirect
41. #19127741C22semidirect
42. #19127727C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581711C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127466C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
67. C2×#97×C83C22semidirect
68. #384×C83C22semidirect
134. #14581720D4semidirect
416. #1959D83semidirect
421. C83#25195semidirect
461. C2×#103C2×D83semidirect
462. C2×#103C2×D83semidirect
469. C2×#97C2×D83semidirect
470. #384C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249171522
#249170182
C2×#191278782
#249167722
C2×#191278242
#249159842
#249088212
#249087632
#249086872
#249084852
#249081742
#249079812
#249079742
#249076882
C83×#19592
#2519583