Finite Group Databasebeta

← #35452553

Subgroups — #35452553

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic
3#24910477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19128014—24no—
23#19127935—24no—
24C2×#14581725C2211yescharacteristic
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127599C2211yescharacteristic
38#19127593—21no—
39#19127578—21no—
40#19127575—21no—
41C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
42#19127463C2211yescharacteristic
43#19127463C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C2×#123×C83—21no—
51C2×#123×C83—21no—
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54#399×C83—21no—
55#399×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#384×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—41no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581766—22no—
76#14581766D414yes—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79(C22⋊D83)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92#14581725—22no—
93#14581725—22no—
94#14581725—22no—
95C4⋊(C83⋊C8)—22no—
96C4⋊(C83⋊C8)—41no—
97#14581713—22no—
98#14581713—22no—
99#14581713—41no—
100#14581712—22no—
101#14581712—22no—
102#14581712—22no—
103C22⋊(C83⋊C8)—22no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83C2311yescharacteristic
108C23×C4×C83—21no—
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110#123×C83—44no—
111#123×C83—44no—
112#121×C83—22no—
113#121×C83—22no—
114C2×C4⋊C4×C83—22no—
115C2×C4⋊C4×C83—22no—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#95×C83D411yescharacteristic
134#95×C83D411yescharacteristic
135C23×D83—21no—
136C2×D332—21no—
137C2×D332—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332C2×D412yes—
142C2×C22⋊D83—24no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—81no—
151C2×C4×D83—42no—
152C2×C4×D83—42no—
153C2×C4×D83—81no—
154#13050575—44no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—44no—
167C2×C83⋊C8#4112yes—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—42no—
173C4⋊Dic83C2×D412yes—
174C4⋊Dic83#4112yes—
175Dic83⋊C4—42no—
176(C2×D83)⋊C4—24no—
177(C2×D83)⋊C4—42no—
178(C2×D83)⋊C4—42no—
179(C2×D83)⋊C4—81no—
180C4×Dic83—42no—
181C24×C83—21no—
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C83—21no—
184C2×D4×C83—21no—
185C2×D4×C83—21no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—42no—
190C2×D4×C83—42no—
191C2×D4×C83—42no—
192C22×C4×C83—21no—
193C22×C4×C83—21no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—42no—
200C22×C4×C83—42no—
201C22×C4×C83—42no—
202C22×C4×C83C2×D412yes—
203C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83#4112yes—
209C22×C4×C83C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C83—21no—
211C4⋊C4×C83—21no—
212C4⋊C4×C83—21no—
213C4⋊C4×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83—42no—
217C4⋊C4×C83—42no—
218C4⋊C4×C83—42no—
219C4⋊C4×C83—42no—
220C4⋊C4×C83—42no—
221C22⋊C4×C83—22no—
222C22⋊C4×C83—42no—
223C22⋊C4×C83—42no—
224C22⋊C4×C83—42no—
225C22⋊C4×C83—42no—
226C22⋊C4×C83—42no—
227C22⋊C4×C83D814yescomplemented
228C42×C83—21no—
229C42×C83—21no—
230C42×C83—21no—
231C42×C83—21no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—41no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83#12112yes—
244C23×C83C2×D812yes—
245C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—22no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254D4×C83—41no—
255D4×C83—41no—
256D4×C83—41no—
257D4×C83—41no—
258D4×C83—84no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—84no—
285C2×C4×C83#12112yes—
286C2×C4×C83C2×D812yes—
287C2×C4×C83C2×D812yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—48no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—84no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309C4×D83—84no—
310C83⋊C8—22no—
311C83⋊C8—41no—
312C83⋊C8—41no—
313C83⋊C8—41no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—81no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83#45914yes—
328C22×C83C2×#12111yescharacteristic
329C22×C83#54611yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83C22×D811yescharacteristic
332C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C22×C83#57811yescharacteristic
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—22no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—41no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83#52911yescharacteristic
351C4×C83#53911yescharacteristic
352C4×C83#54611yescharacteristic
353C4×C83#54711yescharacteristic
354Dic83—42no—
355Dic83—42no—
356Dic83—81no—
357#25200—831nomaximal, Sylow
358C2×C83—24no—
359C2×C83—161no—
360C2×C83#242511yescharacteristic
361C2×C83C2×#45911yescharacteristic
362C2×C83#304611yescharacteristic
363C2×C83#329411yescharacteristic
364C2×C83#330811yescharacteristic
365C2×C83#333411yescharacteristic
366C2×C83#334511yescharacteristic
367D83—82no—
368C2×#480—831no—
369C2×#466—831no—
370#2501D8311yescharacteristic, complemented
371#2361—831no—
372#2083—831no—
373#2071—831no—
374#2067—831no—
375#2054—831no—
376#1947—831no—
377#1925—831no—
378#1879—831no—
379#1874—831no—
380#1850—831no—
381#1802—831no—
382C2×#340—831no—
383C83#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—831no—
385C23×C8—831no—
386C2×#123—21no—
387C2×#123—21no—
388C2×#121—831no—
389C2×#121C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—1661no—
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
394#480—1664no—
395#466—1664no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107—831no—
398C2×#107—831no—
399C2×C4⋊C8—831no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×C22⋊C8—831no—
408#399—21no—
409#399—21no—
410#390—831no—
411#390C2×D8311yescharacteristic
412#390C2×D8311yescharacteristic
413#389—831no—
414#388—1661no—
415#386—1661no—
416#385—1661no—
417#384C2×D8311yescharacteristic
418#384C2×D8311yescharacteristic
419C4×C4⋊C4—831no—
420C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#336—831no—
428#336—831no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4—1661no—
432C22×D4C22×D8311yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—1661no—
435C23×C4—1661no—
436C23×C4C22×D8311yescharacteristic
437C2×D8—3321no—
438C2×D8—1662no—
439C2×D8—1662no—
440C22×C8—3321no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8—831no—
444C22×C8—831no—
445C22×C8—1662no—
446C22×C8—1662no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—834no—
452#121—1662no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—3324no—
455C4×D4—1662no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—3321no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1662no—
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
484C2×C42—1661no—
485C2×C42C22×D8311yescharacteristic
486C2×C42C22×D8311yescharacteristic
487#107—1662no—
488#107—1662no—
489#107—1662no—
490C4⋊C8—3321no—
491C4⋊C8—1662no—
492#102—3321no—
493#102—1662no—
494#102—1662no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497#102—1662no—
498C22⋊C8—1662no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95C22⋊D8311yescharacteristic
502#95C22⋊D8311yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—1661no—
505C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—3322no—
516C2×D4—3322no—
517C2×D4—832no—
518C2×D4—1664no—
519C2×D4—1661no—
520C2×D4—1661no—
521C2×D4—1661no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4—1661no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—3322no—
535C22×C4—3322no—
536C22×C4—3322no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—6641no—
539C22×C4—6641no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4D4×D8312yes—
544C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
549C22×C4#1305058912yes—
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551D8—3324no—
552C2×C8—3324no—
553C2×C8—832no—
554C2×C8—1661no—
555C2×C8—1661no—
556C2×C8—1661no—
557C2×C8—1661no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—3322no—
577C4⋊C4—3322no—
578C4⋊C4—832no—
579C4⋊C4—832no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—1664no—
594C22⋊C4#1305057514yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—3322no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—1662no—
618C23#1458176312yes—
619C23C2×#1305057512yes—
620C23#1458181812yes—
621C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
622D4—41no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—84no—
627D4—3328no—
628D4—3321no—
629D4—3321no—
630D4—1662no—
631D4—1662no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—6644no—
666C2×C4—6644no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4#1458176312yes—
670C2×C4C2×#1305057512yes—
671C2×C4C2×#1305057512yes—
672C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
673C2×C4#41×D8311yescharacteristic
674C2×C4#41×D8311yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
676C2×C4#1458183811yescharacteristic
677C2×C4#1458183911yescharacteristic
678C8—3321no—
679C8—3321no—
680C8—3321no—
681C8—1662no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—3322no—
696C22—3322no—
697C22—3322no—
698C22—6641no—
699C22—6641no—
700C22—6641no—
701C22—6641no—
702C22#1912789314yes—
703C22C2×#1458176311yescharacteristic
704C22#1912833911yescharacteristic
705C22#1912835011yescharacteristic
706C22C22×#1305057511yescharacteristic
707C22C2×#1458181811yescharacteristic
708C22#1912850911yescharacteristic
709C22#1912851611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—3322no—
719C4—3322no—
720C4—6641no—
721C4#1912822811yescharacteristic
722C4#1912829511yescharacteristic
723C4#1912834311yescharacteristic
724C4#1912834911yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—161no—
727C2—6642no—
728C2#2491101011yescharacteristic
729C2C2×#1912789311yescharacteristic
730C2#2491700911yescharacteristic
731C2#2491927011yescharacteristic
732C2#2491944811yescharacteristic
733C2#2491980611yescharacteristic
734C2#2491993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2501C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127935C2
hypercenter#2501D83
hypocenterC83#25200
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128014C2semidirect
3. #24910477C2semidirect
4. #24908935C2semidirect
5. #24908867C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908219C2semidirect
9. #24908080C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907643C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
14. C2×#19127463C2semidirect
15. C83×#2501C2semidirect
227. C22⋊C4×C83D8semidirect
370. #2501D83semidirect
383. C83#25200semidirect
594. C22⋊C4#13050575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280142
C2×#191279352
#249104772
#249089352
#249088672
#249088512
#249087732
#249082192
#249080802
#249078142
#249077812
#249076432
#249074602
C2×#191274632
C83×#25012
#2520083