Finite Group Databasebeta

← #35452555

Subgroups — #35452555

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic
3#24911934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C2×#14581776—21no—
18C2×#14581776—21no—
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25#19128015—24no—
26#19127937—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581726C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36#19127638—21no—
37#19127638—21no—
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127599C2211yescharacteristic
42#19127593—21no—
43#19127578—21no—
44#19127575—21no—
45#19127571C2211yescharacteristic
46#19127571C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54C23×C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×D664—22no—
69C2×D664—22no—
70C2×D664—41no—
71#14581776—44no—
72#14581776—44no—
73#14581766—22no—
74#14581766—22no—
75#14581766—22no—
76#14581766D414yes—
77C4×D332—22no—
78C4×D332—41no—
79(C22⋊D83)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581726—22no—
108#14581726—22no—
109#14581726—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C22×C8×C83—22no—
120C22×C8×C83—22no—
121C22×C8×C83—41no—
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C42×C83C2311yescharacteristic
129C2×C42×C83C2311yescharacteristic
130C4⋊C8×C83—22no—
131C4⋊C8×C83—41no—
132C22⋊C8×C83—22no—
133#95×C83D411yescharacteristic
134#95×C83D411yescharacteristic
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137C2×D332—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332C2×D412yes—
149C2×C22⋊D83—24no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—81no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—81no—
170D664—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—42no—
182C4⋊Dic83—42no—
183C4⋊Dic83—42no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188C4⋊Dic83#4112yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—24no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83C2×D412yes—
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83#4112yes—
212C22×C4×C83C2411yescharacteristic
213C2×C8×C83—21no—
214C2×C8×C83—21no—
215C2×C8×C83—21no—
216C2×C8×C83—21no—
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—44no—
225C2×C8×C83#4112yes—
226C22⋊C4×C83—22no—
227C22⋊C4×C83D814yescomplemented
228C42×C83—21no—
229C42×C83—21no—
230C42×C83—21no—
231C42×C83—21no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83#12112yes—
237C23×C83C2×D812yes—
238C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
239C23×C83C22×D411yescharacteristic
240C22×D83—22no—
241C22×D83—41no—
242C22×D83—41no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—21no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83#12112yes—
271C2×C4×C83C2×D812yes—
272C2×C4×C83C2×D812yes—
273C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
279C22⋊D83—48no—
280C22⋊D83—84no—
281C2×Dic83—22no—
282C2×Dic83—22no—
283C2×Dic83—41no—
284C2×Dic83—41no—
285C2×Dic83—41no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—84no—
300C2×Dic83—84no—
301D332—22no—
302D332—22no—
303D332—41no—
304D332—41no—
305D332—41no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309C4×D83—84no—
310C8×C83—22no—
311C8×C83—41no—
312C8×C83—41no—
313C8×C83—41no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83#45914yes—
321C22×C83C2×#12111yescharacteristic
322C22×C83#54611yescharacteristic
323C22×C83#54711yescharacteristic
324C22×C83C22×D811yescharacteristic
325C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C83#57711yescharacteristic
327C22×C83#57811yescharacteristic
328C2×D83—42no—
329C2×D83—42no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—81no—
332C2×D83—81no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C2×D83—81no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—22no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—41no—
347C4×C83#52911yescharacteristic
348C4×C83#53911yescharacteristic
349C4×C83#54611yescharacteristic
350C4×C83#54711yescharacteristic
351Dic83—42no—
352Dic83—42no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355Dic83—81no—
356Dic83—81no—
357#25200—831nomaximal, Sylow
358C2×C83—24no—
359C2×C83#242511yescharacteristic
360C2×C83C2×#45911yescharacteristic
361C2×C83#304611yescharacteristic
362C2×C83#329411yescharacteristic
363C2×C83#330811yescharacteristic
364C2×C83#333411yescharacteristic
365C2×C83#334511yescharacteristic
366D83—82no—
367D83—161no—
368C2×#480—831no—
369C2×#466—831no—
370#2501—831no—
371#2361—831no—
372#2083—831no—
373#2071—831no—
374#2067—831no—
375#2054—831no—
376#1947—831no—
377#1925—831no—
378#1879—831no—
379#1874—831no—
380#1850D8311yescharacteristic, complemented
381#1802—831no—
382C2×#340—831no—
383C83#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—831no—
385C23×C8C2×D8311yescharacteristic
386C2×#123—1661no—
387C2×#123—1661no—
388C2×#121—831no—
389C2×#121—831no—
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—1661no—
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4—831no—
394#480—1664no—
395#466—1664no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107—831no—
398C2×#107—831no—
399C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
408#399—1661no—
409#399—1661no—
410#390—831no—
411#390—831no—
412#390—831no—
413#389—831no—
414#388—1661no—
415#386—1661no—
416#385—1661no—
417#384—831no—
418#384—831no—
419C4×C4⋊C4—831no—
420C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#336C2×D8311yescharacteristic
428#336C2×D8311yescharacteristic
429C22×D4—831no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4—1661no—
432C22×D4—1661no—
433C23×C4—1661no—
434C23×C4—1661no—
435C23×C4—1661no—
436C23×C4C22×D8311yescharacteristic
437C2×D8—3321no—
438C2×D8—1662no—
439C2×D8—1662no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444C22×C8C22×D8311yescharacteristic
445C22×C8C22×D8311yescharacteristic
446C22×C8C22×D8311yescharacteristic
447#123—3324no—
448#123—3324no—
449#121—834no—
450#121—1662no—
451#121—1662no—
452#121—1662no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—3324no—
455C4×D4—1662no—
456C2×C4⋊C4—3321no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1662no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1662no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
483C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
484C2×C42—1661no—
485C2×C42C22×D8311yescharacteristic
486C2×C42C22×D8311yescharacteristic
487#107—1662no—
488#107—1662no—
489#107—1662no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492#102—3321no—
493#102—1662no—
494#102—1662no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497#102—1662no—
498C22⋊C8—22no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95D33211yescharacteristic
502#95D33211yescharacteristic
503C24—1661no—
504C24—1661no—
505C24C2×D33211yescharacteristic
506C2×D4—3322no—
507C2×D4—3322no—
508C2×D4—3322no—
509C2×D4—3322no—
510C2×D4—3322no—
511C2×D4—832no—
512C2×D4—1664no—
513C2×D4—1661no—
514C2×D4—1661no—
515C2×D4—1661no—
516C2×D4—1661no—
517C2×D4—1661no—
518C2×D4—1661no—
519C2×D4—1661no—
520C2×D4—1661no—
521C2×D4—1661no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4—1661no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—3322no—
529C22×C4—3322no—
530C22×C4—3322no—
531C22×C4—3322no—
532C22×C4—3322no—
533C22×C4—3322no—
534C22×C4—3322no—
535C22×C4—6641no—
536C22×C4—6641no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1661no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4D4×D8312yes—
544C22×C4C2×D33211yescharacteristic
545C22×C4C2×D33211yescharacteristic
546C22×C4C2×D33211yescharacteristic
547C22×C4C2×D33211yescharacteristic
548C22×C4C2×D33211yescharacteristic
549C22×C4#1305059112yes—
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551D8—3324no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8#1305058912yes—
565C4⋊C4—3322no—
566C4⋊C4—3322no—
567C4⋊C4—3322no—
568C4⋊C4—3322no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—832no—
573C4⋊C4—832no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—1664no—
594C22⋊C4D66414yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—3322no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—3321no—
605C23—3321no—
606C23—3321no—
607C23—3321no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—1662no—
618C23#1458176712yes—
619C23C2×D66412yes—
620C23#1458182012yes—
621C23C22×D33211yescharacteristic
622D4—3328no—
623D4—3321no—
624D4—3321no—
625D4—3321no—
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—3321no—
629D4—6644no—
630D4—1662no—
631D4—1662no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—6644no—
665C2×C4—6644no—
666C2×C4—6644no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4#1458176712yes—
670C2×C4C2×D66412yes—
671C2×C4C2×D66412yes—
672C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
673C2×C4#41×D8311yescharacteristic
674C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
676C2×C4#1458183711yescharacteristic
677C2×C4#1458183911yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—3322no—
689C22—3322no—
690C22—3322no—
691C22—6641no—
692C22—6641no—
693C22—6641no—
694C22—6641no—
695C22—6641no—
696C22—6641no—
697C22—6641no—
698C22—6641no—
699C22—6641no—
700C22—6641no—
701C22—6641no—
702C22#1912789714yes—
703C22C2×#1458176711yescharacteristic
704C22#1912834611yescharacteristic
705C22#1912835511yescharacteristic
706C22C22×D66411yescharacteristic
707C22C2×#1458182011yescharacteristic
708C22#1912851311yescharacteristic
709C22#1912851811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—3322no—
716C4—3322no—
717C4—6641no—
718C4—6641no—
719C4—6641no—
720C4—6641no—
721C4#1912823711yescharacteristic
722C4#1912830011yescharacteristic
723C4#1912833811yescharacteristic
724C4#1912834911yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—13281no—
727C2—6642no—
728C2#2491101211yescharacteristic
729C2C2×#1912789711yescharacteristic
730C2#2491701511yescharacteristic
731C2#2491927711yescharacteristic
732C2#2491945611yescharacteristic
733C2#2491981111yescharacteristic
734C2#2491993511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1850C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127937C2
hypercenter#1850D83
hypocenterC83#25200
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128015C2semidirect
3. #24911934C2semidirect
4. #24910477C2semidirect
5. #24908936C2semidirect
6. #24908868C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908222C2semidirect
10. #24908084C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907464C2semidirect
14. C2×#19127464C2semidirect
15. C83×#1850C2semidirect
227. C22⋊C4×C83D8semidirect
380. #1850D83semidirect
383. C83#25200semidirect
594. C22⋊C4D664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280152
C2×#191279372
#249119342
#249104772
#249089362
#249088682
#249088502
#249087742
#249082222
#249080842
#249078102
#249077782
#249074642
C2×#191274642
C83×#18502
#2520083