Finite Group Databasebeta

← #35452561

Subgroups — #35452561

Order 21248.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic
2#24911930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#480×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581775—21no—
19C2×#14581775—21no—
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83—21no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127935—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32#19127636—21no—
33#19127636—21no—
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127602C2211yescharacteristic
36#19127602C2211yescharacteristic
37#19127600C2211yescharacteristic
38#19127594—21no—
39#19127581—21no—
40#19127576—21no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127570C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#480×C83—24no—
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—41no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581775—44no—
74#14581775—44no—
75#14581766—22no—
76#14581766—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—41no—
79D4×Dic83—44no—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581725—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—41no—
109#14581713—22no—
110#14581712—22no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95D411yescharacteristic
114C83⋊#95D411yescharacteristic
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C22×C8×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121#121×C83—22no—
122#121×C83D414yes—
123C2×C4⋊C4×C83—22no—
124C2×C4⋊C4×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130#107×C83—22no—
131#107×C83—22no—
132#102×C83—22no—
133#102×C83—22no—
134C22⋊C8×C83—22no—
135C23×D83—21no—
136C2×D332—21no—
137C2×D332—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×C22⋊D83—42no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—42no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—42no—
152C22×Dic83—81no—
153C22×Dic83—81no—
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158#13050575—44no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—44no—
165C2×C83⋊C8#4112yes—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—42no—
172C4⋊Dic83—42no—
173C4⋊Dic83#4112yes—
174Dic83⋊C4—42no—
175Dic83⋊C4—42no—
176Dic83⋊C4—42no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—81no—
182C22⋊Dic83D814yescomplemented
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184(C2×D83)⋊C4—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—21no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—42no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C83—24no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83C2×D412yes—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D412yes—
216C22×C4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83C2411yescharacteristic
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83C2×D412yes—
231C22⋊C4×C83—24no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83#12112yes—
244C23×C83C2×D812yes—
245C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254D4×C83—22no—
255D4×C83—22no—
256D4×C83—48no—
257D4×C83—41no—
258D4×C83—41no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—84no—
275C2×C4×C83#12112yes—
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
282C22⋊D83—84no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—84no—
303C2×Dic83—84no—
304C2×Dic83C2×D812yes—
305C2×Dic83C2×D812yes—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310C8×C83—41no—
311C8×C83—41no—
312C83⋊C8—22no—
313C83⋊C8—41no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83#45914yes—
328C22×C83C2×#12111yescharacteristic
329C22×C83#54611yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83C22×D811yescharacteristic
332C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C22×C83#57811yescharacteristic
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C2×D83—81no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—81no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83#52911yescharacteristic
347C4×C83#53911yescharacteristic
348C4×C83#54611yescharacteristic
349C4×C83#54711yescharacteristic
350Dic83—22no—
351Dic83—22no—
352Dic83—41no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—81no—
356Dic83—81no—
357#25200—831nomaximal, Sylow
358C2×C83—24no—
359C2×C83—82no—
360C2×C83#242511yescharacteristic
361C2×C83C2×#45911yescharacteristic
362C2×C83#304611yescharacteristic
363C2×C83#329411yescharacteristic
364C2×C83#330811yescharacteristic
365C2×C83#333411yescharacteristic
366C2×C83#334511yescharacteristic
367D83—161no—
368C2×#480D8311yescharacteristic, complemented
369C2×#466—831no—
370#2501—831no—
371#2361—831no—
372#2083—831no—
373#2071—831no—
374#2067—831no—
375#2054—831no—
376#1947—831no—
377#1925—831no—
378#1879—831no—
379#1874—831no—
380#1850—831no—
381#1802—831no—
382C2×#340—831no—
383C83#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—831no—
385C23×C8—831no—
386C2×#123—1661no—
387C2×#123—1661no—
388C2×#121—831no—
389C2×#121C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—1661no—
392C22×C4⋊C4—831no—
393C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
394#480—24no—
395#466—1664no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107C2×D8311yescharacteristic
398C2×#107C2×D8311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—831no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102C2×D8311yescharacteristic
406C2×#102C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
408#399—1661no—
409#399—1661no—
410#390—831no—
411#390—831no—
412#390—831no—
413#389—831no—
414#388—1661no—
415#386—1661no—
416#385—1661no—
417#384—831no—
418#384—831no—
419C4×C4⋊C4—831no—
420C4×C22⋊C4—831no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#336—831no—
428#336—831no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4—1661no—
432C22×D4C22×D8311yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—1661no—
435C23×C4—1661no—
436C23×C4C22×D8311yescharacteristic
437C2×D8—3321no—
438C2×D8—1662no—
439C2×D8—1662no—
440C22×C8—3321no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8—1662no—
444C22×C8—1662no—
445C22×C8C22×D8311yescharacteristic
446C22×C8C22×D8311yescharacteristic
447#123—3324no—
448#123—3324no—
449#121—22no—
450#121—1662no—
451#121—1662no—
452#121C22⋊D8314yes—
453C4×D4—3324no—
454C4×D4—3321no—
455C4×D4—1662no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—3321no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1662no—
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—831no—
475C2×C22⋊C4—831no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C42—831no—
485C2×C42—831no—
486C2×C42—1661no—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#107—1662no—
490C4⋊C8—3321no—
491C4⋊C8—1662no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—3321no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497#102—1662no—
498C22⋊C8—22no—
499#95—831no—
500#95—831no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503C24—21no—
504C24—1661no—
505C24D4×D8311yescharacteristic
506C2×D4—24no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—3322no—
515C2×D4—3322no—
516C2×D4—3322no—
517C2×D4—1661no—
518C2×D4—1661no—
519C2×D4—1661no—
520C2×D4—1661no—
521C2×D4—1661no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—3322no—
535C22×C4—3322no—
536C22×C4—3322no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—831no—
539C22×C4—831no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—6641no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4D4×D8311yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
549C22×C4#1305058912yes—
550C22×C4C23×D8311yescharacteristic
551D8—3324no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—3324no—
559C2×C8—832no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—3322no—
573C4⋊C4—3322no—
574C4⋊C4—3322no—
575C4⋊C4—3322no—
576C4⋊C4—3322no—
577C4⋊C4—832no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—834no—
593C22⋊C4—6641no—
594C22⋊C4—1662no—
595C42—3322no—
596C42—1661no—
597C42—1661no—
598C42—1661no—
599C42—1661no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23#1458176412yes—
619C23D8×D8312yes—
620C23#1458181612yes—
621C23C2×D4×D8311yescharacteristic
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—48no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—3321no—
628D4—3321no—
629D4—3321no—
630D4—3321no—
631D4—6644no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—832no—
657C2×C4—832no—
658C2×C4—6644no—
659C2×C4—6644no—
660C2×C4—1661no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4#1458176412yes—
672C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
673C2×C4#41×D8311yescharacteristic
674C2×C4#41×D8311yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
676C2×C4#1458183811yescharacteristic
677C2×C4#1458183911yescharacteristic
678C8—41no—
679C8—41no—
680C8—3321no—
681C8—1662no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—6641no—
696C22—6641no—
697C22—6641no—
698C22—6641no—
699C22—6641no—
700C22—6641no—
701C22—6641no—
702C22#1912789414yes—
703C22C2×#1458176411yescharacteristic
704C22#1912834311yescharacteristic
705C22#1912834911yescharacteristic
706C22C2×D8×D8311yescharacteristic
707C22C2×#1458181611yescharacteristic
708C22#1912851011yescharacteristic
709C22#1912851711yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—3321no—
715C4—3321no—
716C4—3322no—
717C4—6641no—
718C4—6641no—
719C4—1662no—
720C4—1662no—
721C4#1912822811yescharacteristic
722C4#1912829511yescharacteristic
723C4#1912833911yescharacteristic
724C4#1912835011yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—82no—
727C2—13281no—
728C2#2491101811yescharacteristic
729C2C2×#1912789411yescharacteristic
730C2#2491701711yescharacteristic
731C2#2491927411yescharacteristic
732C2#2491945211yescharacteristic
733C2#2491980511yescharacteristic
734C2#2491993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#480×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127935C2
hypercenterC2×#480D83
hypocenterC83#25200
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911930C2semidirect
3. #24910483C2semidirect
4. #24908937C2semidirect
5. #24908869C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908218C2semidirect
9. #24908082C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907640C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. C2×#19127463C2semidirect
15. C2×#480×C83C2semidirect
182. C22⋊Dic83D8semidirect
368. C2×#480D83semidirect
383. C83#25200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
#249119302
#249104832
#249089372
#249088692
#249088462
#249087722
#249082182
#249080822
#249078092
#249077782
#249076402
#249074612
C2×#191274632
C2×#480×C832
#2520083