Finite Group Databasebeta

← #35452593

Subgroups — #35452593

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128017C211yesmaximal, characteristic
2#24911942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910483C211yesmaximal, characteristic
4#24908942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic83—21no—
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20#19128017—24no—
21C2×#14581723C2211yescharacteristic
22C2×#14581723C2211yescharacteristic
23C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30#19127631—21no—
31#19127631—21no—
32#19127608C2211yescharacteristic
33#19127608C2211yescharacteristic
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127600C2211yescharacteristic
36#19127594—21no—
37#19127581—21no—
38#19127576—21no—
39#19127573—21no—
40#19127573—21no—
41#19127570C2211yescharacteristic
42#19127570C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
54C23×C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57#465×C83—24no—
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C23×Dic83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic83—22no—
67D4×Dic83—41no—
68D4×Dic83—44no—
69C2×C4⋊Dic83—22no—
70C2×C4⋊Dic83—21no—
71C2×C4⋊Dic83—22no—
72C2×C4⋊Dic83—21no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83—22no—
75C2×C4⋊Dic83—41no—
76C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—21no—
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
92#14581723—22no—
93#14581723—22no—
94Dic83⋊C8—22no—
95Dic83⋊C8—41no—
96#14581716—22no—
97#14581716—41no—
98#14581713—22no—
99#14581713—22no—
100C22⋊(C83⋊C8)—22no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C83⋊#95D411yescharacteristic
108C83⋊#95D411yescharacteristic
109C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83C2311yescharacteristic
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C83—22no—
114C2×SD16×C83—22no—
115C2×SD16×C83—41no—
116C22×C8×C83—22no—
117C22×C8×C83—22no—
118C22×C8×C83—41no—
119C22×C8×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C83—22no—
122C22⋊Q8×C83—22no—
123#121×C83—22no—
124#121×C83D414yes—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130#106×C83—22no—
131#103×C83—22no—
132#102×C83—22no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—21no—
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—42no—
138C22×Dic83—42no—
139C22×Dic83—42no—
140C22×Dic83—42no—
141C22×Dic83—42no—
142C22×Dic83—81no—
143C22×Dic83—81no—
144C22×Dic83—81no—
145C22×Dic83—81no—
146C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—42no—
164C4⋊Dic83—42no—
165C4⋊Dic83—42no—
166C4⋊Dic83#4112yes—
167Dic83⋊C4—81no—
168Dic83⋊C4—81no—
169Dic83⋊C4—81no—
170Dic83⋊C4—81no—
171C22⋊Dic83—22no—
172C22⋊Dic83—42no—
173C22⋊Dic83—42no—
174C22⋊Dic83—81no—
175C22⋊Dic83SD1614yescomplemented
176C4×Dic83—21no—
177C4×Dic83—21no—
178C4×Dic83—21no—
179C4×Dic83—21no—
180C4×Dic83—42no—
181C24×C83—21no—
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C83—21no—
184C2×Q8×C83—21no—
185C2×Q8×C83—21no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×D4×C83—24no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—42no—
196C2×D4×C83—42no—
197C2×D4×C83C2×D412yes—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83#4112yes—
208C22×C4×C83C2411yescharacteristic
209SD16×C83—44no—
210C2×C8×C83—21no—
211C2×C8×C83—21no—
212C2×C8×C83—21no—
213C2×C8×C83—21no—
214C2×C8×C83—21no—
215C2×C8×C83—44no—
216C2×C8×C83#4112yes—
217C4⋊C4×C83—21no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—42no—
221C4⋊C4×C83C2×D412yes—
222C22⋊C4×C83—24no—
223C22⋊C4×C83—42no—
224C23×C83—21no—
225C23×C83—21no—
226C23×C83—21no—
227C23×C83—21no—
228C23×C83—22no—
229C23×C83—41no—
230C23×C83—41no—
231C23×C83—41no—
232C23×C83—41no—
233C23×C83—41no—
234C23×C83—41no—
235C23×C83#12112yes—
236C23×C83C2×SD1612yes—
237C23×C83#13712yes—
238C23×C83C22×D411yescharacteristic
239Q8×C83—41no—
240Q8×C83—41no—
241Q8×C83—41no—
242Q8×C83—41no—
243D4×C83—22no—
244D4×C83—22no—
245D4×C83—48no—
246D4×C83—41no—
247D4×C83—41no—
248C2×C4×C83—21no—
249C2×C4×C83—21no—
250C2×C4×C83—22no—
251C2×C4×C83—22no—
252C2×C4×C83—22no—
253C2×C4×C83—22no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83—41no—
256C2×C4×C83—41no—
257C2×C4×C83—41no—
258C2×C4×C83—41no—
259C2×C4×C83—41no—
260C2×C4×C83—41no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83#12112yes—
264C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
270C2×Dic83—21no—
271C2×Dic83—21no—
272C2×Dic83—21no—
273C2×Dic83—21no—
274C2×Dic83—21no—
275C2×Dic83—22no—
276C2×Dic83—21no—
277C2×Dic83—21no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—21no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—41no—
282C2×Dic83—41no—
283C2×Dic83—41no—
284C2×Dic83—41no—
285C2×Dic83—41no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—84no—
293C2×Dic83—84no—
294C2×Dic83—84no—
295C2×Dic83C2×SD1612yes—
296C2×Dic83C2×SD1612yes—
297C8×C83—22no—
298C8×C83—41no—
299C83⋊C8—41no—
300C83⋊C8—41no—
301C22×C83—22no—
302C22×C83—22no—
303C22×C83—22no—
304C22×C83—22no—
305C22×C83—22no—
306C22×C83—22no—
307C22×C83—42no—
308C22×C83—42no—
309C22×C83—42no—
310C22×C83—81no—
311C22×C83—81no—
312C22×C83—81no—
313C22×C83—81no—
314C22×C83#46114yes—
315C22×C83C2×#12111yescharacteristic
316C22×C83#54611yescharacteristic
317C22×C83#54711yescharacteristic
318C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
319C22×C83C2×#13711yescharacteristic
320C22×C83#57611yescharacteristic
321C22×C83#57711yescharacteristic
322C4×C83—22no—
323C4×C83—42no—
324C4×C83—81no—
325C4×C83—81no—
326C4×C83#52911yescharacteristic
327C4×C83#53911yescharacteristic
328C4×C83#54611yescharacteristic
329C4×C83#54711yescharacteristic
330Dic83—22no—
331Dic83—22no—
332Dic83—41no—
333Dic83—42no—
334Dic83—41no—
335Dic83—81no—
336Dic83—81no—
337Dic83—81no—
338#25202—831nomaximal, Sylow
339C2×C83—24no—
340C2×C83—82no—
341C2×C83#242511yescharacteristic
342C2×C83C2×#46111yescharacteristic
343C2×C83#304511yescharacteristic
344C2×C83#329511yescharacteristic
345C2×C83#331611yescharacteristic
346C2×C83#333511yescharacteristic
347C2×C83#334611yescharacteristic
348C2×#481—831no—
349C2×#465D8311yescharacteristic
350#2502—831no—
351#2361—831no—
352#2084—831no—
353#2071—831no—
354#2066—831no—
355#2055—831no—
356#1948—831no—
357#1927—831no—
358#1877—831no—
359#1872—831no—
360#1850—831no—
361#1802—831no—
362C2×#340—831no—
363C83#2520211yescharacteristic, complemented, Sylow
364C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
365C23×C8C2×D8311yescharacteristic
366C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
367C2×#121C2×D8311yescharacteristic
368C2×C4×D4—831no—
369C2×C4×D4—1661no—
370C22×C4⋊C4—831no—
371C22×C4⋊C4—831no—
372#481—1664no—
373#465—24no—
374C2×#106—831no—
375C2×#106—831no—
376C2×#106C2×D8311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—831no—
378C2×C4⋊C8—831no—
379C2×#103—831no—
380C2×#103—831no—
381C2×#103C2×D8311yescharacteristic
382C2×#102—831no—
383C2×#102—831no—
384C2×#102C2×D8311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—831no—
386#398—1661no—
387#398—1661no—
388#391—831no—
389#391—831no—
390#390—831no—
391#389—831no—
392#388—1661no—
393#386—1661no—
394#385—1661no—
395#385—1661no—
396#385—1661no—
397#384—831no—
398#384—831no—
399C4×C4⋊C4—831no—
400C4×C22⋊C4—831no—
401#340—831no—
402#340—831no—
403#340—831no—
404#340—831no—
405#340—831no—
406#340—831no—
407#336—831no—
408#336—831no—
409C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D8311yescharacteristic
412C23×C4—1661no—
413C23×C4—1661no—
414C23×C4—1661no—
415C23×C4C22×D8311yescharacteristic
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C22×C8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—831no—
423C22×C8—831no—
424C22×C8C22×D8311yescharacteristic
425C22×C8C22×D8311yescharacteristic
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428#121—22no—
429#121C22⋊D8314yes—
430C4×D4—3324no—
431C4×D4—3321no—
432C4×D4—1662no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—3321no—
435C2×C4⋊C4—831no—
436C2×C4⋊C4—831no—
437C2×C4⋊C4—831no—
438C2×C4⋊C4—831no—
439C2×C4⋊C4—1661no—
440C2×C4⋊C4—1661no—
441C2×C4⋊C4—1661no—
442C2×C4⋊C4—1662no—
443C2×C4⋊C4—1662no—
444C2×C4⋊C4—1662no—
445C2×C4⋊C4—1661no—
446C2×C4⋊C4—1661no—
447C2×C4⋊C4—1661no—
448C2×C4⋊C4—1661no—
449C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—831no—
454C2×C22⋊C4—831no—
455C2×C22⋊C4—1661no—
456C2×C22⋊C4—1661no—
457C2×C22⋊C4—1661no—
458C2×C42—831no—
459C2×C42—831no—
460C2×C42—1661no—
461#106—22no—
462#106—1662no—
463#106—1662no—
464C4⋊C8—3321no—
465C4⋊C8—1662no—
466#103—22no—
467#103—3321no—
468#103—1662no—
469#102—22no—
470#102—1662no—
471#102—1662no—
472C22⋊C8—1662no—
473#95—831no—
474#95—831no—
475#95—1661no—
476#95—1661no—
477#95—1661no—
478#95—1661no—
479#95—1661no—
480#95—1661no—
481C24—21no—
482C24D4×D8311yescharacteristic
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—3322no—
506C22×C4—3322no—
507C22×C4—3322no—
508C22×C4—3322no—
509C22×C4—3322no—
510C22×C4—831no—
511C22×C4—831no—
512C22×C4—831no—
513C22×C4—831no—
514C22×C4—6641no—
515C22×C4—6641no—
516C22×C4—6641no—
517C22×C4—6641no—
518C22×C4—1661no—
519C22×C4—1661no—
520C22×C4—1661no—
521C22×C4—1661no—
522C22×C4D4×D8311yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
524C22×C4#1305058912yes—
525C22×C4C23×D8311yescharacteristic
526SD16—44no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—44no—
533C2×C8—1661no—
534C2×C8—1661no—
535C2×C8—1661no—
536C2×C8—1661no—
537C2×C8—1661no—
538C2×C8—1661no—
539C2×C8#1305058912yes—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—3322no—
545C4⋊C4—3322no—
546C4⋊C4—3322no—
547C4⋊C4—832no—
548C4⋊C4—6641no—
549C4⋊C4—6641no—
550C4⋊C4—6641no—
551C4⋊C4—6641no—
552C4⋊C4—1661no—
553C4⋊C4—1661no—
554C4⋊C4—1661no—
555C4⋊C4—1661no—
556C4⋊C4—1661no—
557C4⋊C4—1661no—
558C4⋊C4—1661no—
559C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—3322no—
563C22⋊C4—3322no—
564C22⋊C4—834no—
565C22⋊C4—6641no—
566C22⋊C4—1662no—
567C42—3322no—
568C42—1661no—
569C42—1661no—
570C42—1661no—
571C42—1661no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—22no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23#1458176412yes—
584C23SD16×D8312yes—
585C23#1458182112yes—
586C23C2×D4×D8311yescharacteristic
587Q8—41no—
588Q8—41no—
589Q8—41no—
590Q8—41no—
591D4—22no—
592D4—22no—
593D4—48no—
594D4—41no—
595D4—41no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—3321no—
612C2×C4—3321no—
613C2×C4—3321no—
614C2×C4—3321no—
615C2×C4—3321no—
616C2×C4—3321no—
617C2×C4—3321no—
618C2×C4—3321no—
619C2×C4—3321no—
620C2×C4—3321no—
621C2×C4—3321no—
622C2×C4—832no—
623C2×C4—832no—
624C2×C4—6644no—
625C2×C4—6644no—
626C2×C4—6644no—
627C2×C4—1661no—
628C2×C4—1662no—
629C2×C4—1661no—
630C2×C4—1661no—
631C2×C4—1661no—
632C2×C4—1661no—
633C2×C4—1661no—
634C2×C4—1661no—
635C2×C4—1661no—
636C2×C4—1661no—
637C2×C4—1661no—
638C2×C4#1458176412yes—
639C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
640C2×C4#41×D8311yescharacteristic
641C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
642C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
643C2×C4#1458183711yescharacteristic
644C2×C4#1458183911yescharacteristic
645C8—22no—
646C8—41no—
647C8—3321no—
648C8—3321no—
649C22—22no—
650C22—22no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—42no—
656C22—42no—
657C22—42no—
658C22—81no—
659C22—81no—
660C22—81no—
661C22—81no—
662C22#1912790414yes—
663C22C2×#1458176411yescharacteristic
664C22#1912834011yescharacteristic
665C22#1912835111yescharacteristic
666C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
667C22C2×#1458182111yescharacteristic
668C22#1912850311yescharacteristic
669C22#1912850811yescharacteristic
670C4—22no—
671C4—42no—
672C4—81no—
673C4—81no—
674C4—3321no—
675C4—3321no—
676C4—3322no—
677C4—6641no—
678C4—6641no—
679C4—6641no—
680C4—1662no—
681C4—1662no—
682C4#1912823211yescharacteristic
683C4#1912829611yescharacteristic
684C4#1912834511yescharacteristic
685C4#1912835011yescharacteristic
686C2—24no—
687C2—82no—
688C2#2491102011yescharacteristic
689C2C2×#1912790411yescharacteristic
690C2#2491700011yescharacteristic
691C2#2491928211yescharacteristic
692C2#2491958011yescharacteristic
693C2#2491981511yescharacteristic
694C2#2491995411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#121×C83C22
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#25202
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911942C2semidirect
4. #24908942C2semidirect
5. #24908869C2semidirect
6. #24908840C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908223C2semidirect
9. #24908100C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907771C2semidirect
12. #24907641C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. C2×#19127464C2semidirect
175. C22⋊Dic83SD16semidirect
363. C83#25202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280172
#249119422
#249104832
#249089422
#249088692
#249088402
#249087762
#249082232
#249081002
#249077992
#249077712
#249076412
#249074612
C2×#191274642
C2×#465×C832
#2520283