Finite Group Databasebeta

← #35452612

Subgroups — #35452612

Order 21248.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic
3#24911933C211yesmaximal, characteristic
4#24910467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic
12#24907639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581774—21no—
19C2×#14581774—21no—
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25#19128033—24no—
26#19127929—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127637—21no—
36#19127637—21no—
37#19127606C2211yescharacteristic
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127597—21no—
40#19127584—21no—
41#19127572—21no—
42#19127571C2211yescharacteristic
43#19127570C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
46#19127548—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×#106×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D83—22no—
72C2×C8×D83—22no—
73C2×C8×D83—41no—
74#14581774—44no—
75#14581774—44no—
76#14581772—22no—
77#14581772D414yes—
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80C4×Dic166—22no—
81C4×Dic166—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C4⋊C4×D83—22no—
95C4⋊C4×D83—22no—
96C4⋊C4×D83—41no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581723—22no—
107#14581723—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581717—22no—
110#14581717—22no—
111#14581715—22no—
112#14581713—22no—
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C83⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C42×C83C2311yescharacteristic
129#106×C83—22no—
130C4⋊C8×C83—41no—
131#102×C83—22no—
132#102×C83—41no—
133#95×C83—21no—
134C23×D83C2×D411yescharacteristic
135C2×Dic166—21no—
136C2×Dic166—21no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166C2×D412yes—
141C2×C22⋊D83—42no—
142C2×C22⋊D83—42no—
143C2×C22⋊D83—42no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D83—21no—
152C2×C4×D83—21no—
153C2×C4×D83—21no—
154C2×C4×D83—21no—
155C2×C4×D83—42no—
156C2×C4×D83—42no—
157C2×C4×D83—42no—
158C2×C4×D83—42no—
159C2×C4×D83—42no—
160C2×C4×D83—81no—
161C2×C4×D83C2×D412yes—
162C2×C4×D83#4112yes—
163#13050578—44no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8#4112yes—
170C8×D83—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—24no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—42no—
178C4⋊Dic83—42no—
179C4⋊Dic83#4112yes—
180Dic83⋊C4—42no—
181Dic83⋊C4—42no—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188(C2×D83)⋊C4—24no—
189(C2×D83)⋊C4—22no—
190(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—42no—
194C4×Dic83—81no—
195C24×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2411yescharacteristic
208C2×C8×C83—21no—
209C2×C8×C83—21no—
210C2×C8×C83—21no—
211C2×C8×C83—21no—
212C2×C8×C83—21no—
213C2×C8×C83—21no—
214C4⋊C4×C83—21no—
215C4⋊C4×C83—21no—
216C4⋊C4×C83—21no—
217C4⋊C4×C83—21no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—81no—
220C4⋊C4×C83C2×D412yes—
221C22⋊C4×C83—42no—
222C22⋊C4×C83—42no—
223C42×C83—21no—
224C42×C83—21no—
225C23×C83—41no—
226C23×C83—41no—
227C23×C83—41no—
228C23×C83—41no—
229C23×C83—41no—
230C23×C83—41no—
231C23×C83—41no—
232C23×C83C22×D411yescharacteristic
233C22×D83—21no—
234C22×D83—21no—
235C22×D83—21no—
236C22×D83—21no—
237C22×D83#12112yes—
238C22×D83C2×SD1612yes—
239C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
240D4×C83—41no—
241D4×C83—41no—
242D4×C83—41no—
243D4×C83—41no—
244C2×C4×C83—21no—
245C2×C4×C83—21no—
246C2×C4×C83—22no—
247C2×C4×C83—21no—
248C2×C4×C83—21no—
249C2×C4×C83—21no—
250C2×C4×C83—41no—
251C2×C4×C83—41no—
252C2×C4×C83—41no—
253C2×C4×C83—41no—
254C2×C4×C83—41no—
255C2×C4×C83—41no—
256C2×C4×C83—41no—
257C2×C4×C83—41no—
258C2×C4×C83C2×SD1612yes—
259C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
265C22⋊D83—84no—
266C2×Dic83—21no—
267C2×Dic83—21no—
268C2×Dic83—21no—
269C2×Dic83—21no—
270C2×Dic83—22no—
271C2×Dic83—22no—
272C2×Dic83—21no—
273C2×Dic83—21no—
274C2×Dic83—21no—
275C2×Dic83—41no—
276C2×Dic83—41no—
277C2×Dic83—41no—
278C2×Dic83—41no—
279C2×Dic83—41no—
280C2×Dic83—41no—
281C2×Dic83—41no—
282C2×Dic83—41no—
283C2×Dic83—41no—
284C2×Dic83—41no—
285C2×Dic83#12112yes—
286C2×Dic83C2×SD1612yes—
287C4×D83—22no—
288C4×D83—22no—
289C4×D83—22no—
290C4×D83—22no—
291C4×D83—84no—
292C4×D83—84no—
293Dic166—22no—
294Dic166—22no—
295Dic166—41no—
296Dic166—41no—
297C8×C83—41no—
298C8×C83—41no—
299C83⋊C8—22no—
300C83⋊C8—41no—
301C22×C83—81no—
302C22×C83—81no—
303C22×C83—81no—
304C22×C83—81no—
305C22×C83—81no—
306C22×C83—81no—
307C22×C83—81no—
308C22×C83C2×#12111yescharacteristic
309C22×C83#54611yescharacteristic
310C22×C83#54711yescharacteristic
311C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
312C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
313C22×C83#57711yescharacteristic
314C22×C83#57811yescharacteristic
315C2×D83—22no—
316C2×D83—22no—
317C2×D83—22no—
318C2×D83—22no—
319C2×D83—22no—
320C2×D83—22no—
321C2×D83#46014yes—
322C4×C83—22no—
323C4×C83—42no—
324C4×C83—41no—
325C4×C83—81no—
326C4×C83—81no—
327C4×C83#52911yescharacteristic
328C4×C83#53911yescharacteristic
329C4×C83#54611yescharacteristic
330C4×C83#54711yescharacteristic
331Dic83—22no—
332Dic83—22no—
333Dic83—41no—
334Dic83—42no—
335Dic83—42no—
336Dic83—81no—
337Dic83—81no—
338#25204—831nomaximal, Sylow
339C2×C83—161no—
340C2×C83#242511yescharacteristic
341C2×C83C2×#46011yescharacteristic
342C2×C83#304611yescharacteristic
343C2×C83#329811yescharacteristic
344C2×C83#330611yescharacteristic
345C2×C83#333511yescharacteristic
346C2×C83#334311yescharacteristic
347D83—24no—
348C2×#483—831no—
349C2×#465—831no—
350#2501—831no—
351#2360—831no—
352#2084—831no—
353#2072—831no—
354#2065D8311yescharacteristic, complemented
355#2055—831no—
356#1948—831no—
357#1926—831no—
358#1880—831no—
359#1874—831no—
360#1850—831no—
361#1803—831no—
362C2×#340—831no—
363C83#2520411yescharacteristic, complemented, Sylow
364C22×SD16—831no—
365C23×C8—831no—
366C2×#123—1661no—
367C2×#123—1661no—
368C2×C22⋊Q8—831no—
369C2×#121—831no—
370C2×C4×Q8—831no—
371C22×C4⋊C4—831no—
372C22×C4⋊C4—831no—
373#483—1664no—
374#465—1664no—
375C2×#106—831no—
376C2×#106—831no—
377C2×#106C2×D8311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—831no—
379C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
380C2×#103—831no—
381C2×#103—831no—
382C2×#103—831no—
383C2×#102—831no—
384C2×#102C2×D8311yescharacteristic
385C2×#102C2×D8311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—831no—
387#399—1661no—
388#399—1661no—
389#391—831no—
390#390—831no—
391#390C2×D8311yescharacteristic
392#389—1661no—
393#389C2×D8311yescharacteristic
394#387—1661no—
395#385—1661no—
396#384—831no—
397#384—831no—
398C4×C4⋊C4—831no—
399C4×C22⋊C4—831no—
400C4×C22⋊C4—1661no—
401#340—831no—
402#340—831no—
403#340—831no—
404#340—831no—
405#340—831no—
406#340C2×D8311yescharacteristic
407#336—831no—
408#336—831no—
409C22×Q8—831no—
410C22×D4—1661no—
411C22×D4C22×D8311yescharacteristic
412C23×C4—831no—
413C23×C4—1661no—
414C23×C4—1661no—
415C2×SD16—3321no—
416C2×SD16—1662no—
417C2×SD16—1662no—
418C22×C8—3321no—
419C22×C8—831no—
420C22×C8—831no—
421C22×C8—1662no—
422C22×C8—1662no—
423C22×C8C22×D8311yescharacteristic
424C22×C8C22×D8311yescharacteristic
425#123—3324no—
426#123—3324no—
427C22⋊Q8—834no—
428C22⋊Q8—1662no—
429#121—1662no—
430#121—1662no—
431C4×Q8—3321no—
432C4×Q8—1662no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—3321no—
435C2×C4⋊C4—831no—
436C2×C4⋊C4—831no—
437C2×C4⋊C4—831no—
438C2×C4⋊C4—1662no—
439C2×C4⋊C4—1662no—
440C2×C4⋊C4—1662no—
441C2×C4⋊C4—1661no—
442C2×C4⋊C4—1661no—
443C2×C4⋊C4—1661no—
444C2×C4⋊C4—1661no—
445C2×C4⋊C4—1661no—
446C2×C4⋊C4—1661no—
447C2×C4⋊C4—1661no—
448C2×C4⋊C4—1661no—
449C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—831no—
455C2×C22⋊C4—831no—
456C2×C22⋊C4—1661no—
457C2×C22⋊C4—1661no—
458C2×C22⋊C4—1661no—
459C2×C22⋊C4—1661no—
460C2×C42—831no—
461C2×C42—1661no—
462C2×C42—1661no—
463C2×C42C22×D8311yescharacteristic
464#106—22no—
465#106—1662no—
466#106—1662no—
467C4⋊C8—41no—
468C4⋊C8—1662no—
469#103—1662no—
470#103—1662no—
471#103—1662no—
472#102—22no—
473#102—41no—
474#102—1662no—
475C22⋊C8—1662no—
476#95—21no—
477#95—831no—
478#95—831no—
479#95—1661no—
480#95—1661no—
481#95—1661no—
482C24—21no—
483C24—831no—
484C2×Q8—832no—
485C2×Q8—1661no—
486C2×Q8—1661no—
487C2×Q8—1661no—
488C2×Q8—1661no—
489C2×Q8—1661no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—3322no—
497C2×D4—3322no—
498C2×D4—3322no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—3322no—
503C22×C4—3322no—
504C22×C4—3322no—
505C22×C4—3322no—
506C22×C4—3322no—
507C22×C4—831no—
508C22×C4—831no—
509C22×C4—832no—
510C22×C4—832no—
511C22×C4—831no—
512C22×C4—6641no—
513C22×C4—1661no—
514C22×C4—1661no—
515C22×C4—1661no—
516C22×C4—1661no—
517C22×C4—1661no—
518C22×C4—1661no—
519C22×C4—1661no—
520C22×C4—1661no—
521C22×C4D4×D8311yescharacteristic
522C22×C4D4×D8311yescharacteristic
523C22×C4C23×D8311yescharacteristic
524SD16—3324no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—21no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—3324no—
532C2×C8—832no—
533C2×C8—1661no—
534C2×C8—1661no—
535C2×C8—1661no—
536C2×C8—1661no—
537C2×C8—1661no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—3322no—
545C4⋊C4—3322no—
546C4⋊C4—3322no—
547C4⋊C4—3322no—
548C4⋊C4—3322no—
549C4⋊C4—3322no—
550C4⋊C4—3322no—
551C4⋊C4—832no—
552C4⋊C4—1664no—
553C4⋊C4—1661no—
554C4⋊C4—1661no—
555C4⋊C4—1661no—
556C4⋊C4—1661no—
557C4⋊C4—1661no—
558C4⋊C4D4×D8312yes—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—3322no—
562C22⋊C4—3322no—
563C22⋊C4—3322no—
564C22⋊C4—834no—
565C22⋊C4—1662no—
566C22⋊C4—1664no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—3322no—
570C42—6641no—
571C42—1661no—
572C42—1661no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—832no—
581C23—832no—
582C23—832no—
583C23—1661no—
584C23—1661no—
585C23—1661no—
586C23—1661no—
587C23C2×D4×D8311yescharacteristic
588Q8—3321no—
589Q8—3321no—
590Q8—1662no—
591Q8—1662no—
592D4—41no—
593D4—41no—
594D4—41no—
595D4—41no—
596D4—6644no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—3321no—
612C2×C4—3321no—
613C2×C4—3321no—
614C2×C4—3321no—
615C2×C4—3321no—
616C2×C4—3321no—
617C2×C4—3321no—
618C2×C4—3321no—
619C2×C4—3321no—
620C2×C4—3321no—
621C2×C4—832no—
622C2×C4—832no—
623C2×C4—6644no—
624C2×C4—6644no—
625C2×C4—1662no—
626C2×C4—1661no—
627C2×C4—1662no—
628C2×C4—1661no—
629C2×C4—1661no—
630C2×C4—1661no—
631C2×C4—1661no—
632C2×C4—1661no—
633C2×C4—1661no—
634C2×C4—1662no—
635C2×C4—1662no—
636C2×C4—1662no—
637C2×C4—1662no—
638C2×C4SD16×D8312yes—
639C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
640C2×C4#41×D8311yescharacteristic
641C2×C4#41×D8311yescharacteristic
642C2×C4#41×D8311yescharacteristic
643C2×C4#1458183711yescharacteristic
644C2×C4#1458184011yescharacteristic
645C8—41no—
646C8—41no—
647C8—3321no—
648C8—1662no—
649C22—81no—
650C22—81no—
651C22—81no—
652C22—81no—
653C22—81no—
654C22—81no—
655C22—81no—
656C22—834no—
657C22—1662no—
658C22—1662no—
659C22—1662no—
660C22—1662no—
661C22—1662no—
662C22—1662no—
663C22#121×D8311yescharacteristic
664C22#1912834011yescharacteristic
665C22#1912835311yescharacteristic
666C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
667C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
668C22#1912851111yescharacteristic
669C22#1912851511yescharacteristic
670C4—22no—
671C4—42no—
672C4—41no—
673C4—81no—
674C4—81no—
675C4—3321no—
676C4—3322no—
677C4—3322no—
678C4—6641no—
679C4—6641no—
680C4—1662no—
681C4—1662no—
682C4#1912823411yescharacteristic
683C4#1912829711yescharacteristic
684C4#1912834811yescharacteristic
685C4#1912835311yescharacteristic
686C2—161no—
687C2—1664no—
688C2#2491100911yescharacteristic
689C2#460×D8311yescharacteristic
690C2#2491701411yescharacteristic
691C2#2491932311yescharacteristic
692C2#2491941911yescharacteristic
693C2#2491981711yescharacteristic
694C2#2491991011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#25204
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128033C2semidirect
4. #24910467C2semidirect
5. #24908939C2semidirect
6. #24908875C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908223C2semidirect
9. #24908093C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
12. #24907639C2semidirect
13. #24907469C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
190. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
354. #2065D83semidirect
363. C83#25204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280332
C2×#191279292
#249119332
#249104672
#249089392
#249088752
#249087792
#249082232
#249080932
#249078212
#249077772
#249076392
#249074692
#340×D832
C83×#20652
#2520483