Subgroups — #35453657

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24908091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19128048	—	2	4	no	—
19	#19127992	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127611	—	2	2	no	—
29	#19127605	—	2	2	no	—
30	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127597	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127464	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127464	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
51	#14581792	—	2	2	no	—
52	#14581792	D₄	1	4	yes	complemented
53	#14581789	—	2	4	no	—
54	#14581789	—	2	2	no	—
55	#14581789	—	2	2	no	—
56	#14581789	—	4	2	no	—
57	#14581767	—	4	4	no	—
58	#14581767	—	4	4	no	—
59	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
72	#14581724	—	2	4	no	—
73	#14581714	—	2	2	no	—
74	#14581714	—	2	4	no	—
75	#14581714	—	2	4	no	—
76	#14581714	—	2	4	no	—
77	#14581714	—	2	2	no	—
78	#14581714	—	2	4	no	—
79	#14581714	—	4	2	no	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
92	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
122	C₂×D₃₃₂	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
210	D₃₃₂	—	2	2	no	—
211	D₃₃₂	—	2	2	no	—
212	D₃₃₂	—	4	2	no	—
213	D₃₃₂	—	4	1	no	—
214	D₃₃₂	—	4	2	no	—
215	D₃₃₂	—	4	2	no	—
216	D₃₃₂	—	4	1	no	—
217	D₃₃₂	—	4	2	no	—
218	D₃₃₂	—	8	8	no	—
219	D₃₃₂	—	8	4	no	—
220	D₃₃₂	—	8	8	no	—
221	D₃₃₂	—	8	4	no	—
222	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
223	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
224	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
225	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₃	#546	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
238	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
239	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
240	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈₃	#460	1	4	yes	—
252	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈₃	#542	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
256	Dic₈₃	—	4	2	no	—
257	Dic₈₃	—	4	4	no	—
258	Dic₈₃	—	8	1	no	—
259	Dic₈₃	—	8	1	no	—
260	#25274	—	83	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₈₃	#2426	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈₃	#3041	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₃	#3295	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₃	#3325	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₃	#3362	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈₃	#3366	1	1	yes	characteristic
268	D₈₃	—	8	2	no	—
269	D₈₃	—	16	2	no	—
270	C₂×#486	—	83	1	no	—
271	C₂×#476	—	83	1	no	—
272	#2541	—	83	1	no	—
273	#2369	—	83	1	no	—
274	#2065	—	83	2	no	—
275	#2041	—	83	2	no	—
276	#1982	—	83	2	no	—
277	#1982	—	83	1	no	—
278	#1939	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1926	—	83	2	no	—
280	C₄×#102	—	83	1	no	—
281	C₈₃	#25274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
283	C₂×#127	—	83	2	no	—
284	C₂×#127	—	83	1	no	—
285	C₂×#121	—	166	1	no	—
286	C₂×#121	—	166	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
288	#486	—	166	4	no	—
289	#476	—	166	4	no	—
290	C₂×#106	—	83	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂×#102	—	83	2	no	—
294	C₂×#102	—	83	2	no	—
295	C₂×#102	—	83	2	no	—
296	C₂×#102	—	83	2	no	—
297	C₂×#102	—	83	1	no	—
298	C₂×#102	—	83	2	no	—
299	C₂×#102	—	83	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	#392	—	166	2	no	—
302	#391	—	166	2	no	—
303	#390	—	83	2	no	—
304	#389	—	83	2	no	—
305	#389	—	166	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	#340	—	83	1	no	—
311	#340	—	83	1	no	—
312	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
326	#127	—	332	2	no	—
327	#127	—	166	4	no	—
328	#127	—	166	2	no	—
329	#127	—	166	2	no	—
330	#121	—	332	4	no	—
331	#121	—	332	4	no	—
332	C₄×D₄	—	166	2	no	—
333	C₄×D₄	—	166	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	166	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
352	#102	—	332	2	no	—
353	#102	—	166	4	no	—
354	#102	—	166	2	no	—
355	#102	—	166	4	no	—
356	#102	—	166	4	no	—
357	#102	—	166	4	no	—
358	#102	—	166	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	2	no	—
360	#95	—	166	2	no	—
361	#95	—	166	1	no	—
362	#95	—	166	2	no	—
363	#95	D₃₃₂	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	166	2	no	—
365	C₂⁴	—	166	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	664	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	664	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
369	C₂×D₄	—	332	4	no	—
370	C₂×D₄	—	332	4	no	—
371	C₂×D₄	—	332	4	no	—
372	C₂×D₄	—	332	2	no	—
373	C₂×D₄	—	332	2	no	—
374	C₂×D₄	—	332	4	no	—
375	C₂×D₄	—	332	2	no	—
376	C₂×D₄	—	332	2	no	—
377	C₂×D₄	—	83	2	no	—
378	C₂×D₄	—	664	2	no	—
379	C₂×D₄	—	664	1	no	—
380	C₂×D₄	—	664	1	no	—
381	C₂×D₄	—	664	2	no	—
382	C₂×D₄	—	166	2	no	—
383	C₂×D₄	—	166	1	no	—
384	C₂×D₄	—	166	2	no	—
385	C₂×D₄	—	166	2	no	—
386	C₂×D₄	—	166	1	no	—
387	C₂×D₄	—	166	2	no	—
388	C₂×D₄	—	166	1	no	—
389	C₂×D₄	—	166	2	no	—
390	C₂×D₄	—	166	1	no	—
391	C₂×D₄	—	166	2	no	—
392	C₂×D₄	—	166	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
425	C₄⋊C₄	#13050579	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	332	2	no	—
432	C₄²	—	664	2	no	—
433	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
435	C₂³	—	332	1	no	—
436	C₂³	—	332	1	no	—
437	C₂³	—	332	1	no	—
438	C₂³	—	332	1	no	—
439	C₂³	—	332	1	no	—
440	C₂³	—	332	1	no	—
441	C₂³	—	332	2	no	—
442	C₂³	—	332	2	no	—
443	C₂³	—	332	2	no	—
444	C₂³	—	332	2	no	—
445	C₂³	—	332	2	no	—
446	C₂³	—	332	2	no	—
447	C₂³	—	332	2	no	—
448	C₂³	—	166	2	no	—
449	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	664	4	no	—
451	D₄	—	332	1	no	—
452	D₄	—	332	2	no	—
453	D₄	—	332	2	no	—
454	D₄	—	332	1	no	—
455	D₄	—	332	2	no	—
456	D₄	—	332	2	no	—
457	D₄	—	664	8	no	—
458	D₄	—	664	4	no	—
459	D₄	—	664	8	no	—
460	D₄	—	664	4	no	—
461	D₄	—	166	2	no	—
462	D₄	—	166	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	332	1	no	—
471	C₂×C₄	—	332	1	no	—
472	C₂×C₄	—	332	2	no	—
473	C₂×C₄	—	332	2	no	—
474	C₂×C₄	—	332	1	no	—
475	C₂×C₄	—	332	1	no	—
476	C₂×C₄	—	332	1	no	—
477	C₂×C₄	—	332	1	no	—
478	C₂×C₄	—	332	1	no	—
479	C₂×C₄	—	332	1	no	—
480	C₂×C₄	—	664	4	no	—
481	C₂×C₄	—	166	2	no	—
482	C₂×C₄	—	166	4	no	—
483	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	332	2	no	—
498	C₂²	—	332	2	no	—
499	C₂²	—	332	2	no	—
500	C₂²	—	664	2	no	—
501	C₂²	—	664	2	no	—
502	C₂²	—	664	2	no	—
503	C₂²	—	664	2	no	—
504	C₂²	—	664	2	no	—
505	C₂²	—	664	2	no	—
506	C₂²	—	664	2	no	—
507	C₂²	—	664	1	no	—
508	C₂²	—	664	1	no	—
509	C₂²	—	664	1	no	—
510	C₂²	—	664	1	no	—
511	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#19128346	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#19128363	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#13050579	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14581820	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#19128506	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#19128506	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	332	2	no	—
522	C₄	—	332	4	no	—
523	C₄	—	664	1	no	—
524	C₄	—	664	1	no	—
525	C₄	#19127902	1	4	yes	—
526	C₄	#19128236	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#19128325	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#19128361	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#19128369	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	1328	2	no	—
531	C₂	—	664	2	no	—
532	C₂	#24911027	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#19127902	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#24916967	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#24919288	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#24919706	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#24920135	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#24920172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	#24912405	C₂
hypercenter	#1939	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25274
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128048	C₂	semidirect
2. C₂×#19127992	C₂	semidirect
4. #24910552	C₂	semidirect
5. #24908836	C₂	semidirect
6. #24908698	C₂	semidirect
7. #24908389	C₂	semidirect
8. #24908389	C₂	semidirect
9. #24908091	C₂	semidirect
10. C₄×#14581714	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1939	C₂	semidirect
52. #14581792	D₄	semidirect
278. #1939	D₈₃	semidirect
281. C₈₃	#25274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128048	2
C₂×#19127992	2
#24912405	2
#24910552	2
#24908836	2
#24908698	2
#24908389	2
#24908091	2
C₄×#14581714	2
C₈₃×#1939	2
#25274	83