Subgroups — #35453683

Order 21248.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24912448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24910523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908839	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908708	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24908385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24908384	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24908179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24908096	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14581716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#475×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
15	#19128053	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127631	—	2	2	no	—
25	#19127608	—	2	1	no	—
26	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127599	—	2	1	no	—
29	#19127599	—	2	1	no	—
30	#19127587	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#475×C₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14581792	—	2	2	no	—
47	#14581792	—	2	2	no	—
48	#14581790	—	2	4	no	—
49	#14581790	—	4	2	no	—
50	Q₈×Dic₈₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	Dic₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14581717	—	2	4	no	—
65	#14581717	—	4	2	no	—
66	#14581716	—	2	2	no	—
67	#14581716	—	2	2	no	—
68	#14581715	—	2	4	no	—
69	#14581715	—	2	4	no	—
70	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₈₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
119	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
197	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#546	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
212	C₄×C₈₃	#461	1	4	yes	—
213	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#542	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
217	Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	Dic₈₃	—	4	2	no	—
220	Dic₈₃	—	8	2	no	—
221	Dic₈₃	—	8	1	no	—
222	#25276	—	83	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₃	#2426	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#3044	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#3298	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3328	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#3359	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	#3374	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#487	—	83	1	no	—
231	C₂×#475	D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	#2546	—	83	1	no	—
233	#2365	—	83	1	no	—
234	#2066	—	83	2	no	—
235	#2043	—	83	2	no	—
236	#1981	—	83	1	no	—
237	#1981	—	83	2	no	—
238	#1939	—	83	1	no	—
239	#1927	—	83	2	no	—
240	C₄×#103	—	83	1	no	—
241	C₈₃	#25276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	#487	—	166	4	no	—
248	#475	—	2	4	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	83	2	no	—
253	C₂×#103	—	83	1	no	—
254	C₂×#103	—	83	1	no	—
255	C₂×#103	—	83	2	no	—
256	C₂×#103	—	83	2	no	—
257	C₂×#103	—	83	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
260	#398	—	166	2	no	—
261	#391	—	83	2	no	—
262	#391	—	166	1	no	—
263	#389	—	83	2	no	—
264	#389	—	166	1	no	—
265	#389	—	166	1	no	—
266	#387	—	166	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
270	#340	—	83	1	no	—
271	#340	—	83	1	no	—
272	#336	—	83	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	332	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	332	2	no	—
309	#103	—	2	4	no	—
310	#103	—	332	2	no	—
311	#103	—	166	4	no	—
312	#103	—	166	2	no	—
313	#103	—	166	2	no	—
314	#103	—	166	4	no	—
315	#103	—	166	4	no	—
316	C₄×C₈	—	166	2	no	—
317	#95	—	83	2	no	—
318	#95	—	166	2	no	—
319	#95	—	166	2	no	—
320	#95	—	166	2	no	—
321	#95	—	166	2	no	—
322	#95	—	166	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
337	C₂×Q₈	#13050591	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	166	1	no	—
353	C₂×C₈	—	166	1	no	—
354	C₂×C₈	—	166	1	no	—
355	C₂×C₈	—	166	1	no	—
356	C₂×C₈	—	166	1	no	—
357	C₂×C₈	—	166	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	332	4	no	—
377	C₄²	—	332	2	no	—
378	C₄²	—	166	2	no	—
379	C₄²	—	166	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
381	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	332	2	no	—
389	Q₈	—	332	2	no	—
390	Q₈	—	332	2	no	—
391	Q₈	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	332	1	no	—
404	C₂×C₄	—	332	1	no	—
405	C₂×C₄	—	332	2	no	—
406	C₂×C₄	—	332	1	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	1	no	—
410	C₂×C₄	—	332	1	no	—
411	C₂×C₄	—	83	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14581821	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	332	1	no	—
430	C₈	—	332	1	no	—
431	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19128342	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19128361	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14581821	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19128517	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19128517	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	332	2	no	—
443	C₄	—	332	2	no	—
444	C₄	—	664	1	no	—
445	C₄	—	664	2	no	—
446	C₄	—	166	4	no	—
447	C₄	#19127904	1	4	yes	—
448	C₄	#19128237	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19128324	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19128362	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19128370	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24911031	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#19127904	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#24916995	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24919325	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#24919743	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#24920104	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24920265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#475×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25276
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
241. C₈₃	#25276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128053	2
#24912448	2
#24910523	2
#24908839	2
#24908708	2
#24908385	2
#24908384	2
#24908179	2
#24908096	2
C₄×#14581716	2
C₂×#475×C₈₃	2
#25276	83