Subgroups — #35454018

Order 21248.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24912386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908782	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24908342	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24908264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581772	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19127907	—	2	4	no	—
18	#19127828	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127641	—	2	2	no	—
28	#19127623	—	2	2	no	—
29	#19127607	—	2	1	no	—
30	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127567	—	2	1	no	—
35	#19127558	—	2	1	no	—
36	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127463	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
48	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
49	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14581792	—	2	2	no	—
53	#14581792	—	2	2	no	—
54	#14581772	—	4	4	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14581717	—	2	4	no	—
71	#14581715	—	2	4	no	—
72	#14581715	—	4	2	no	—
73	#14581712	—	2	2	no	—
74	#14581712	—	2	2	no	—
75	#14581702	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₈₃	—	4	2	no	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
92	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
116	#13050579	—	4	8	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
196	D₃₃₂	—	2	2	no	—
197	D₃₃₂	—	2	2	no	—
198	D₃₃₂	—	4	1	no	—
199	D₃₃₂	—	4	1	no	—
200	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
201	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
202	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
203	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
204	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
205	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
206	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
220	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
221	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
226	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₃	#468	1	4	yes	—
228	C₄×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#542	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	#546	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
232	Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	Dic₈₃	—	8	2	no	—
235	Dic₈₃	—	8	1	no	—
236	#25301	—	83	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₃	#2426	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#3063	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3367	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3372	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3397	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#3398	1	1	yes	characteristic
244	D₈₃	—	8	2	no	—
245	C₂×#461	—	83	1	no	—
246	C₂×#446	—	83	1	no	—
247	#2568	—	83	1	no	—
248	#2538	—	83	1	no	—
249	#2068	—	83	2	no	—
250	#2055	—	83	2	no	—
251	#1973	—	83	2	no	—
252	#1956	—	83	1	no	—
253	#1947	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1935	—	83	2	no	—
255	C₄×#102	—	83	1	no	—
256	C₈₃	#25301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
262	#461	—	166	4	no	—
263	#446	—	166	4	no	—
264	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	—	83	2	no	—
268	C₂×#103	—	83	2	no	—
269	C₂×#103	—	83	2	no	—
270	C₂×#102	—	83	1	no	—
271	C₂×#102	—	83	1	no	—
272	C₂×#97	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
274	#400	—	166	2	no	—
275	#396	—	166	2	no	—
276	#391	—	83	2	no	—
277	#391	—	83	2	no	—
278	#391	—	166	1	no	—
279	#390	—	83	2	no	—
280	#389	—	83	2	no	—
281	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#382	—	166	1	no	—
283	#380	—	166	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	83	1	no	—
286	#340	—	83	1	no	—
287	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	332	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
303	C₄×D₄	—	166	2	no	—
304	C₄×D₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
324	C₄⋊C₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
325	#103	—	332	2	no	—
326	#103	—	166	4	no	—
327	#103	—	166	4	no	—
328	#102	—	166	2	no	—
329	#102	—	166	2	no	—
330	#97	—	166	4	no	—
331	C₄×C₈	—	166	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	166	2	no	—
334	#95	—	166	2	no	—
335	#95	—	166	2	no	—
336	#95	—	166	2	no	—
337	#95	—	166	2	no	—
338	C₂⁴	—	166	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
348	C₂×D₄	—	83	2	no	—
349	C₂×D₄	—	166	1	no	—
350	C₂×D₄	—	166	1	no	—
351	C₂×D₄	—	166	1	no	—
352	C₂×D₄	—	166	1	no	—
353	C₂×D₄	—	166	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	332	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	83	2	no	—
371	C₂×C₈	—	166	1	no	—
372	C₂×C₈	—	166	1	no	—
373	C₂×C₈	—	166	1	no	—
374	C₂×C₈	—	166	1	no	—
375	C₂×C₈	—	166	1	no	—
376	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
399	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
400	C₂³	—	332	1	no	—
401	C₂³	—	332	1	no	—
402	C₂³	—	332	1	no	—
403	C₂³	—	332	1	no	—
404	C₂³	—	332	1	no	—
405	C₂³	—	332	1	no	—
406	C₂³	—	166	2	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	332	4	no	—
409	Q₈	—	332	2	no	—
410	Q₈	—	332	2	no	—
411	Q₈	—	332	2	no	—
412	Q₈	—	332	2	no	—
413	D₄	—	332	1	no	—
414	D₄	—	332	1	no	—
415	D₄	—	166	2	no	—
416	D₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	332	2	no	—
429	C₂×C₄	—	332	2	no	—
430	C₂×C₄	—	332	1	no	—
431	C₂×C₄	—	332	2	no	—
432	C₂×C₄	—	332	1	no	—
433	C₂×C₄	—	332	1	no	—
434	C₂×C₄	—	664	4	no	—
435	C₂×C₄	—	166	2	no	—
436	C₂×C₄	—	166	2	no	—
437	C₂×C₄	—	166	2	no	—
438	C₂×C₄	—	166	2	no	—
439	C₂×C₄	—	166	2	no	—
440	C₂×C₄	—	166	2	no	—
441	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14581824	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	332	1	no	—
453	C₈	—	166	2	no	—
454	C₂²	—	332	2	no	—
455	C₂²	—	332	2	no	—
456	C₂²	—	332	2	no	—
457	C₂²	—	664	1	no	—
458	C₂²	—	664	1	no	—
459	C₂²	—	664	1	no	—
460	C₂²	—	664	1	no	—
461	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19128361	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19128369	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14581824	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19128511	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19128517	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	332	2	no	—
473	C₄	—	332	2	no	—
474	C₄	—	664	1	no	—
475	C₄	—	664	2	no	—
476	C₄	#19127948	1	4	yes	—
477	C₄	#19128236	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19128325	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19128346	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19128363	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	664	2	no	—
482	C₂	#24911027	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#19127948	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24917155	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24920180	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24920243	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#24920487	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#24920493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1947	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#1947	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127828	C₂	semidirect
3. #24912678	C₂	semidirect
5. #24908853	C₂	semidirect
8. #24908264	C₂	semidirect
9. #24908154	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1947	C₂	semidirect
253. #1947	D₈₃	semidirect
256. C₈₃	#25301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127907	2
C₂×#19127828	2
#24912678	2
#24912386	2
#24908853	2
#24908782	2
#24908342	2
#24908264	2
#24908154	2
C₄×#14581712	2
C₈₃×#1947	2
#25301	83