Subgroups — #35454200

Order 21248.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24917839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24917264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24908239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128067	—	2	2	no	—
16	#19128049	—	2	1	no	—
17	#19128049	—	2	1	no	—
18	#19128005	—	2	2	no	—
19	#19127993	—	2	1	no	—
20	#19127983	—	2	1	no	—
21	#19127902	—	2	1	no	—
22	#19127902	—	2	1	no	—
23	#19127902	—	2	2	no	—
24	C₂×#14581728	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127744	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127709	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127705	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127705	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581710	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581708	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581708	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127466	C₂²	1	2	yes	—
39	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#446×C₈₃	—	2	2	no	—
41	#446×C₈₃	—	2	1	no	—
42	C₈×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
43	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#405×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
52	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
53	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050579	—	4	2	no	—
55	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
58	#14581789	—	2	1	no	—
59	#14581789	—	2	1	no	—
60	#14581789	—	2	1	no	—
61	#14581789	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	#14581728	—	4	2	no	—
70	#14581725	—	2	2	no	—
71	#14581723	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	#14581715	—	2	2	no	—
75	#14581715	—	2	2	no	—
76	#14581714	—	2	2	no	—
77	#14581714	—	2	2	no	—
78	#14581712	—	2	2	no	—
79	#14581712	—	2	2	no	—
80	#14581712	—	2	2	no	—
81	#14581712	—	2	2	no	—
82	#14581710	—	2	2	no	—
83	#14581710	—	2	2	no	—
84	#14581708	—	2	4	no	—
85	#14581708	—	4	2	no	—
86	#14581703	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#125×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
98	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
105	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
106	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	2	yes	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
127	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	#13050579	—	4	4	no	—
131	#13050579	—	4	4	no	—
132	#13050574	—	2	2	no	—
133	#13050574	—	2	1	no	—
134	#13050574	—	2	1	no	—
135	#13050574	—	2	2	no	—
136	#13050574	—	2	1	no	—
137	#13050574	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
143	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₈₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
180	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
201	D₃₃₂	—	4	2	no	—
202	D₃₃₂	—	4	2	no	—
203	D₃₃₂	—	4	2	no	—
204	D₃₃₂	—	4	2	no	—
205	D₃₃₂	—	8	2	no	—
206	D₃₃₂	—	8	2	no	—
207	D₃₃₂	—	8	2	no	—
208	D₃₃₂	—	8	2	no	—
209	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
210	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
213	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
217	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₃	#529	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₃	#542	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
227	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
229	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₃	#471	1	2	yes	—
236	C₄×C₈₃	#546	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
240	Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	Dic₈₃	—	8	1	no	—
242	#25315	—	83	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈₃	#2426	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₃	#3068	1	1	yes	characteristic
248	D₈₃	—	16	2	no	—
249	#3138	—	83	1	no	—
250	#3078	—	83	1	no	—
251	C₂×#460	—	83	1	no	—
252	#2962	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2063	—	83	2	no	—
254	#2046	—	83	2	no	—
255	#1977	—	83	2	no	—
256	#1965	—	83	1	no	—
257	#1950	—	83	1	no	—
258	#1931	—	83	2	no	—
259	C₄×#101	—	83	1	no	—
260	C₈₃	#25315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
262	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#127	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
265	#490	—	166	2	no	—
266	#486	—	166	1	no	—
267	#486	—	166	1	no	—
268	#479	—	166	2	no	—
269	#477	—	166	1	no	—
270	#475	—	166	1	no	—
271	#460	—	166	1	no	—
272	#460	—	166	2	no	—
273	#460	—	166	1	no	—
274	#446	—	2	2	no	—
275	#446	—	2	1	no	—
276	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×#108	—	83	2	no	—
278	#428	—	83	2	no	—
279	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
280	#423	—	83	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#419	—	83	2	no	—
283	#418	—	83	2	no	—
284	#418	—	83	2	no	—
285	C₂×#102	—	83	2	no	—
286	C₂×#101	—	83	1	no	—
287	C₂×#101	—	83	1	no	—
288	C₂×#100	—	83	2	no	—
289	C₂×#100	—	83	2	no	—
290	#405	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	#343	—	83	1	no	—
294	#343	—	83	1	no	—
295	#341	—	83	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	166	1	no	—
313	#127	—	166	1	no	—
314	#127	—	166	1	no	—
315	#127	—	166	1	no	—
316	#125	D₃₃₂	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
325	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	#108	—	332	2	no	—
331	#107	—	166	2	no	—
332	#106	—	166	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
340	#103	—	166	2	no	—
341	#103	—	166	2	no	—
342	#102	—	166	2	no	—
343	#102	—	166	2	no	—
344	#102	—	166	2	no	—
345	#102	—	166	2	no	—
346	#102	—	166	2	no	—
347	#102	—	166	2	no	—
348	#101	—	166	2	no	—
349	#101	—	166	2	no	—
350	#100	—	332	2	no	—
351	#100	—	166	4	no	—
352	#97	—	2	2	no	—
353	#97	—	2	1	no	—
354	#97	—	166	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	166	1	no	—
358	C₂⁴	—	166	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
367	C₂×D₄	—	332	1	no	—
368	C₂×D₄	—	332	1	no	—
369	C₂×D₄	—	332	1	no	—
370	C₂×D₄	—	332	1	no	—
371	C₂×D₄	—	664	2	no	—
372	C₂×D₄	—	664	2	no	—
373	C₂×D₄	—	166	2	no	—
374	C₂×D₄	—	166	2	no	—
375	C₂×D₄	—	166	2	no	—
376	C₂×D₄	—	166	2	no	—
377	C₂×D₄	—	166	2	no	—
378	C₂×D₄	—	166	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	SD₁₆	—	332	4	no	—
385	SD₁₆	—	332	4	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	2	1	no	—
389	M₁₆	—	166	1	no	—
390	M₁₆	—	166	2	no	—
391	M₁₆	—	166	1	no	—
392	M₁₆	—	166	2	no	—
393	M₁₆	—	166	1	no	—
394	M₁₆	—	166	1	no	—
395	M₁₆	#13050591	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	166	1	no	—
401	C₂×C₈	—	166	1	no	—
402	C₂×C₈	—	166	2	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	332	1	no	—
418	C₄²	—	332	1	no	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	332	2	no	—
424	C₂³	—	332	2	no	—
425	C₂³	—	332	2	no	—
426	C₂³	—	664	2	no	—
427	C₂³	—	664	2	no	—
428	C₂³	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	Q₈	—	332	1	no	—
432	Q₈	—	332	1	no	—
433	Q₈	—	166	2	no	—
434	Q₈	—	166	2	no	—
435	D₄	—	332	2	no	—
436	D₄	—	332	2	no	—
437	D₄	—	332	2	no	—
438	D₄	—	332	2	no	—
439	D₄	—	664	2	no	—
440	D₄	—	664	2	no	—
441	D₄	—	664	2	no	—
442	D₄	—	664	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	332	1	no	—
448	C₂×C₄	—	332	1	no	—
449	C₂×C₄	—	332	1	no	—
450	C₂×C₄	—	664	1	no	—
451	C₂×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	332	1	no	—
467	C₈	—	332	1	no	—
468	C₈	—	332	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	1328	2	no	—
472	C₂²	—	1328	2	no	—
473	C₂²	—	664	2	no	—
474	C₂²	—	664	2	no	—
475	C₂²	—	664	2	no	—
476	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19128238	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19128323	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	332	2	no	—
485	C₄	—	664	1	no	—
486	C₄	#19127964	1	2	yes	—
487	C₄	#19128339	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#19128362	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19128363	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#19128373	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	1328	2	no	—
494	C₂	#24911023	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#19127964	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#24917191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581766
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2962	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
hypercenter	#2962	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24917264	C₂	semidirect
4. #24908822	C₂	semidirect
5. #24908726	C₂	semidirect
6. #24908366	C₂	semidirect
8. #24908239	C₂	semidirect
9. #24908125	C₂	semidirect
10. C₄×#14581710	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2962	C₂	semidirect
252. #2962	D₈₃	semidirect
260. C₈₃	#25315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24917839	2
#24917264	2
C₂×#19127902	2
#24908822	2
#24908726	2
#24908366	2
#24908303	2
#24908239	2
#24908125	2
C₄×#14581710	2
C₈₃×#2962	2
#25315	83