Finite Group Databasebeta

← #35454240

Subgroups — #35454240

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
3#24912414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C2×#14581791C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581769—21no—
20C2×#14581769—21no—
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
25#19128046—24no—
26#19127894—24no—
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127637—21no—
37#19127637—21no—
38#19127604C2211yescharacteristic
39#19127602C2211yescharacteristic
40#19127601—21no—
41#19127578—21no—
42#19127577—21no—
43#19127571C2211yescharacteristic
44#19127570C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
46C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127456C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C22×D8×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581791—22no—
74#14581791—22no—
75#14581788—22no—
76#14581788D414yes—
77#14581769—44no—
78#14581769—44no—
79C4×D332—22no—
80C4×D332—41no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—41no—
85(C22⋊D83)⋊C4—44no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106Dic83⋊C8—22no—
107Dic83⋊C8—41no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581712—22no—
114C8×Dic83—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C2×D8×C83—22no—
121C2×D8×C83—22no—
122C2×D8×C83—41no—
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C83—41no—
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135C23×D83—21no—
136C2×Dic166—42no—
137C2×Dic166—42no—
138C2×Dic166—42no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332C2×D412yes—
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—24no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—42no—
149C2×C22⋊D83—81no—
150C2×C22⋊D83—81no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—81no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—42no—
166C2×C4×D83—81no—
167#13050575—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—42no—
180C4⋊Dic83—42no—
181C4⋊Dic83#4112yes—
182Dic83⋊C4—22no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4D814yescomplemented
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—42no—
197C4×Dic83C2×D412yes—
198C4×Dic83#4112yes—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83C2×D412yes—
212C2×D4×C83#4112yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2411yescharacteristic
218D8×C83—44no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—22no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257D4×C83—22no—
258D4×C83—22no—
259D4×C83—22no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—41no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264D4×C83—41no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83C2×D812yes—
277C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
283C22⋊D83—48no—
284C22⋊D83—84no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—84no—
302C2×Dic83—84no—
303C2×Dic83#12112yes—
304C2×Dic83#12112yes—
305C2×Dic83C2×D812yes—
306C2×Dic83C2×D812yes—
307C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312C4×D83—84no—
313Dic166—84no—
314C8×C83—41no—
315C8×C83—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83C2×#12111yescharacteristic
333C22×C83#54611yescharacteristic
334C22×C83#54811yescharacteristic
335C22×C83C22×D811yescharacteristic
336C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—41no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83#52911yescharacteristic
351C4×C83#54211yescharacteristic
352C4×C83#54611yescharacteristic
353C4×C83#54711yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—41no—
357Dic83—42no—
358Dic83—81no—
359Dic83—81no—
360Dic83#45914yes—
361#25318—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—82no—
363C2×C83—82no—
364C2×C83#242711yescharacteristic
365C2×C83C2×#45911yescharacteristic
366C2×C83#304211yescharacteristic
367C2×C83#329411yescharacteristic
368C2×C83#333211yescharacteristic
369C2×C83#335811yescharacteristic
370C2×C83#337311yescharacteristic
371D83—82no—
372C2×#486—831no—
373C2×#459—831no—
374#2542—831no—
375#2366—831no—
376#2071—831no—
377#2071—831no—
378#2054—831no—
379#2054D8311yescharacteristic, complemented
380#1988—831no—
381#1939—831no—
382#1879—831no—
383#1879—831no—
384#1802—831no—
385#1802—831no—
386C4×#102—831no—
387C83#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—831no—
389C22×D8C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4⋊Q8—831no—
391C2×#127—831no—
392C2×C22⋊Q8—1661no—
393C2×C22⋊Q8—1661no—
394C2×C4×D4—831no—
395C2×C4×D4—831no—
396C2×C4×D4—831no—
397C2×C4×D4—1661no—
398#486—1664no—
399#459—1664no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×C4⋊C8—831no—
402C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×C8—831no—
412#399—1661no—
413#399—1661no—
414#390—831no—
415#390—831no—
416#390—1661no—
417#390C2×D8311yescharacteristic
418#390C2×D8311yescharacteristic
419#386—1661no—
420#386—1661no—
421#384—831no—
422#384—831no—
423C4×C4⋊C4—831no—
424C4×C4⋊C4—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340C2×D8311yescharacteristic
431#336—831no—
432#336—831no—
433C22×Q8—1661no—
434C22×D4—831no—
435C22×D4—1661no—
436C22×D4—1661no—
437C22×D4C22×D8311yescharacteristic
438C22×D4C22×D8311yescharacteristic
439C23×C4—1661no—
440C23×C4—1661no—
441C23×C4—1661no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—3321no—
446C2×D8—1662no—
447C2×D8—1662no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4⋊Q8—1662no—
453C4⋊Q8—1662no—
454#127—834no—
455#127—1662no—
456C22⋊Q8—3324no—
457C22⋊Q8—3324no—
458C4×D4—3321no—
459C4×D4—3324no—
460C4×D4—3321no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42—1661no—
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—3321no—
494C4⋊C8—1662no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1662no—
498#102—1662no—
499#102—1662no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102—1662no—
503C4×C8—1662no—
504#95—831no—
505#95—831no—
506#95—1661no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—1661no—
510C2×Q8—3322no—
511C2×Q8—3322no—
512C2×Q8—3322no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—3322no—
524C2×D4—3322no—
525C2×D4—832no—
526C2×D4—6641no—
527C2×D4—6641no—
528C2×D4—1664no—
529C2×D4—1664no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C2×D4—1661no—
535C2×D4D4×D8312yes—
536C2×D4#1305058912yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—6641no—
551C22×C4—6641no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4D4×D8311yescharacteristic
556C22×C4D4×D8311yescharacteristic
557C22×C4C23×D8311yescharacteristic
558D8—44no—
559D8—3324no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—3322no—
577C4⋊C4—3322no—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—834no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—1662no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4—3322no—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—6641no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—3322no—
603C42—832no—
604C42—832no—
605C42—1661no—
606C42—1661no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—1662no—
628C23C2×D4×D8311yescharacteristic
629Q8—6644no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—3328no—
639D4—3321no—
640D4—3321no—
641D4—6644no—
642D4—1662no—
643D4—1662no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—832no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—832no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—832no—
668C2×C4—6644no—
669C2×C4—6644no—
670C2×C4—6644no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4D8×D8312yes—
680C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4#41×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
684C2×C4#1458183711yescharacteristic
685C2×C4#1458183911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—3321no—
689C8—3321no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22#121×D8311yescharacteristic
712C22#1912834011yescharacteristic
713C22#1912835711yescharacteristic
714C22C2×D8×D8311yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
716C22#1912850811yescharacteristic
717C22#1912851111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—3322no—
723C4—3321no—
724C4—834no—
725C4—6641no—
726C4—6641no—
727C4—1662no—
728C4—1662no—
729C4#1912822811yescharacteristic
730C4#1912831511yescharacteristic
731C4#1912833811yescharacteristic
732C4#1912834911yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—82no—
735C2—6642no—
736C2#2491103311yescharacteristic
737C2#459×D8311yescharacteristic
738C2#2491697311yescharacteristic
739C2#2491927111yescharacteristic
740C2#2491978511yescharacteristic
741C2#2492009311yescharacteristic
742C2#2492025011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25318
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128046C2semidirect
3. #24912414C2semidirect
4. #24910524C2semidirect
5. #24908870C2semidirect
6. #24908866C2semidirect
7. #24908772C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908178C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907464C2semidirect
13. #24907461C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
186. Dic83⋊C4D8semidirect
379. #2054D83semidirect
387. C83#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280462
C2×#191278942
#249124142
#249105242
#249088702
#249088662
#249087722
#249084132
#249081782
#249078142
#249078132
#249074642
#249074612
#102×Dic832
C83×#20542
#2531883