Finite Group Databasebeta

← #35454242

Subgroups — #35454242

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic
3#24912415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581770—21no—
21C2×#14581770—21no—
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26#19128046—24no—
27#19127895—24no—
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127636—21no—
39#19127636—21no—
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127578—21no—
45#19127577—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
48C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54C2×#102×C83C2211yescharacteristic
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#384×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61C22×Dic166—21no—
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×D664—22no—
70C2×D664—22no—
71C2×D664—41no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791—22no—
79#14581788—22no—
80#14581788D414yes—
81#14581770—44no—
82#14581770—44no—
83C4×D332—22no—
84C4×D332—41no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—41no—
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89(C22⋊D83)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C4⋊(C83⋊C8)—41no—
110Dic83⋊C8—22no—
111Dic83⋊C8—41no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581713—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×C8×C83C2311yescharacteristic
124C22×C8×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83C2311yescharacteristic
133#102×C83—22no—
134#102×C83—22no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137C2×Dic166—42no—
138C2×Dic166—42no—
139C2×Dic166—42no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332C2×D412yes—
151C2×D332#4112yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173D664—44no—
174#13050575—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83#4112yes—
185Dic83⋊C4—22no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4D814yescomplemented
190C22⋊Dic83—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C4×Dic83#4112yes—
204C24×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83C2×D412yes—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83—42no—
231C22⋊C4×C83—42no—
232C22⋊C4×C83—81no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—41no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—22no—
244C22×D83—22no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257D4×C83—22no—
258D4×C83—22no—
259D4×C83—41no—
260D4×C83—41no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83C2×D812yes—
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
282C22⋊D83—48no—
283C22⋊D83—84no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—84no—
298C2×Dic83#12112yes—
299C2×Dic83#12112yes—
300C2×Dic83C2×D812yes—
301C2×Dic83C2×D812yes—
302C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311C4×D83—84no—
312C4×D83—84no—
313Dic166—84no—
314C8×C83—41no—
315C8×C83—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83C2×#12111yescharacteristic
326C22×C83#54611yescharacteristic
327C22×C83#54811yescharacteristic
328C22×C83C22×D811yescharacteristic
329C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—81no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—41no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83#52911yescharacteristic
352C4×C83#54211yescharacteristic
353C4×C83#54611yescharacteristic
354C4×C83#54711yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—41no—
358Dic83—42no—
359Dic83—81no—
360Dic83#45914yes—
361#25318—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—82no—
363C2×C83#242711yescharacteristic
364C2×C83C2×#45911yescharacteristic
365C2×C83#304211yescharacteristic
366C2×C83#329411yescharacteristic
367C2×C83#333211yescharacteristic
368C2×C83#335811yescharacteristic
369C2×C83#337311yescharacteristic
370D83—82no—
371D83—82no—
372C2×#486—831no—
373C2×#459—831no—
374#2542—831no—
375#2366—831no—
376#2071—831no—
377#2071D8311yescharacteristic, complemented
378#2054—831no—
379#2054—831no—
380#1988—831no—
381#1939—831no—
382#1879—831no—
383#1879—831no—
384#1802—831no—
385#1802—831no—
386C4×#102—831no—
387C83#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—831no—
389C22×D8—831no—
390C2×C4⋊Q8—831no—
391C2×#127—831no—
392C2×C22⋊Q8—1661no—
393C2×C22⋊Q8—1661no—
394C2×C4×D4—831no—
395C2×C4×D4—831no—
396C2×C4×D4—831no—
397C2×C4×D4—1661no—
398#486—1664no—
399#459—1664no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×C4⋊C8—831no—
402C2×C4⋊C8—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409C2×#102C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×C8—831no—
412#399—1661no—
413#399—1661no—
414#390—831no—
415#390—831no—
416#390—831no—
417#390—1661no—
418#390C2×D8311yescharacteristic
419#386—1661no—
420#386—1661no—
421#384—831no—
422#384C2×D8311yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—831no—
424C4×C4⋊C4—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340C2×D8311yescharacteristic
430#340C2×D8311yescharacteristic
431#336—831no—
432#336C2×D8311yescharacteristic
433C22×Q8—1661no—
434C22×D4—831no—
435C22×D4—831no—
436C22×D4—1661no—
437C22×D4—1661no—
438C22×D4C22×D8311yescharacteristic
439C23×C4—1661no—
440C23×C4—1661no—
441C23×C4—1661no—
442C2×D8—3321no—
443C2×D8—3321no—
444C2×D8—1662no—
445C2×D8—1662no—
446C2×D8—1662no—
447C2×D8—1662no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4⋊Q8—1662no—
453C4⋊Q8—1662no—
454#127—834no—
455#127—1662no—
456C22⋊Q8—3324no—
457C22⋊Q8—3324no—
458C4×D4—3321no—
459C4×D4—3324no—
460C4×D4—3321no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—1661no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42—1661no—
491C2×C42C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊C8—3321no—
493C4⋊C8—3321no—
494C4⋊C8—1662no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1662no—
498#102—1662no—
499#102—1662no—
500#102—1662no—
501#102—1662no—
502#102—1662no—
503C4×C8—1662no—
504#95—831no—
505#95—831no—
506#95—1661no—
507C24—21no—
508C24—1661no—
509C24—1661no—
510C2×Q8—3322no—
511C2×Q8—3322no—
512C2×Q8—3322no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—3322no—
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—832no—
521C2×D4—832no—
522C2×D4—6641no—
523C2×D4—6641no—
524C2×D4—1664no—
525C2×D4—1664no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C2×D4—1661no—
534C2×D4—1661no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4D4×D8312yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—831no—
551C22×C4—6641no—
552C22×C4—6641no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4D4×D8311yescharacteristic
556C22×C4D4×D8311yescharacteristic
557C22×C4C23×D8311yescharacteristic
558D8—3324no—
559D8—3324no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—834no—
584C4⋊C4—832no—
585C4⋊C4—1662no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—3322no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4—3322no—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—6641no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—3322no—
603C42—832no—
604C42—832no—
605C42—1661no—
606C42—1661no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—1662no—
627C23—1662no—
628C23C2×D4×D8311yescharacteristic
629Q8—6644no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—3328no—
635D4—3321no—
636D4—3321no—
637D4—3321no—
638D4—3321no—
639D4—6644no—
640D4—1662no—
641D4—1662no—
642D4—1662no—
643D4—1662no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—832no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—832no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—832no—
668C2×C4—6644no—
669C2×C4—6644no—
670C2×C4—6644no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4D8×D8312yes—
680C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4#41×D8311yescharacteristic
683C2×C4#41×D8311yescharacteristic
684C2×C4#1458183811yescharacteristic
685C2×C4#1458183911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—3321no—
689C8—3321no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—3322no—
698C22—3322no—
699C22—3322no—
700C22—3322no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—6641no—
704C22—6641no—
705C22—6641no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—6641no—
711C22#121×D8311yescharacteristic
712C22#1912834311yescharacteristic
713C22#1912835911yescharacteristic
714C22C2×D8×D8311yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
716C22#1912850711yescharacteristic
717C22#1912851011yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—3322no—
724C4—3321no—
725C4—834no—
726C4—6641no—
727C4—1662no—
728C4—1662no—
729C4#1912823411yescharacteristic
730C4#1912831711yescharacteristic
731C4#1912834311yescharacteristic
732C4#1912834911yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—6642no—
735C2—6642no—
736C2#2491103511yescharacteristic
737C2#459×D8311yescharacteristic
738C2#2491697011yescharacteristic
739C2#2491927411yescharacteristic
740C2#2491978811yescharacteristic
741C2#2492009511yescharacteristic
742C2#2492025211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2071C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127895C2
hypercenter#2071D83
hypocenterC83#25318
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128046C2semidirect
3. #24912415C2semidirect
4. #24910524C2semidirect
5. #24908870C2semidirect
6. #24908775C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908180C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907461C2semidirect
13. #24907460C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2071C2semidirect
189. Dic83⋊C4D8semidirect
377. #2071D83semidirect
387. C83#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280462
C2×#191278952
#249124152
#249105242
#249088702
#249087752
#249087732
#249084132
#249081802
#249078102
#249078092
#249074612
#249074602
#249072772
C83×#20712
#2531883