Finite Group Databasebeta

← #35454850

Subgroups — #35454850

Order 21248.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29#19128076—24no—
30#19127894—24no—
31#19127894—24no—
32#19127893—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127609—21no—
44#19127609—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788—41no—
93#14581788D414yescomplemented
94#14581764—44no—
95#14581764—44no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—41no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—41no—
102(C22⋊D83)⋊C4—44no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C4⋊(C83⋊C8)—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713D414yescomplemented
127#14581712—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C2×D8×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#127×C83—22no—
146#127×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—81no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200D664—44no—
201#13050575—44no—
202#13050575—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4D814yescomplemented
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83#4112yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—81no—
254C2×D4×C83—81no—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261D8×C83—44no—
262D8×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83#4112yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—84no—
324D4×C83—84no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C2×D812yes—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—84no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83#12112yes—
362C2×Dic83#12112yes—
363C2×Dic83C2×D812yes—
364C2×Dic83C2×D812yes—
365C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12111yescharacteristic
401C22×C83D4211yescharacteristic
402C22×C83#55011yescharacteristic
403C22×C83C22×D811yescharacteristic
404C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83#53211yescharacteristic
425C4×C83#54011yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—42no—
432Dic83—81no—
433Dic83#45914yescomplemented
434#25364—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—82no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83#242811yescharacteristic
439C2×C83C2×#45911yescharacteristic
440C2×C83#304111yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83D4×D811yescharacteristic
443C2×C83#339111yescharacteristic
444C2×C83#339911yescharacteristic
445D83—82no—
446D83—161no—
447C2×#493—831no—
448C2×#459—831no—
449C2×#459—831no—
450C2×#459—831no—
451#2541—831no—
452#2366—831no—
453#2054—831no—
454#2054—831no—
455#2011—831no—
456#2011D8311yescharacteristic, complemented
457#1982—831no—
458#1939—831no—
459#1879—831no—
460#1879—831no—
461C4×#102—831no—
462C83#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×D8C2×D8311yescharacteristic
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#127—831no—
470C2×#127—831no—
471C2×#127—831no—
472C2×#127C2×D8311yescharacteristic
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—1661no—
479#493—1664no—
480#459—1664no—
481#459—1664no—
482#459—1664no—
483C2×C4⋊C8—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×C4⋊C8—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×C8—831no—
495#392—1661no—
496#392—1661no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—831no—
500#390—1661no—
501#390C2×D8311yescharacteristic
502#386—1661no—
503#386—1661no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C4⋊C4—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#336—831no—
509#336C2×D8311yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—3321no—
551#127—834no—
552#127—1662no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#121—3324no—
557#121—3324no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3324no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—1662no—
586C4⋊C8—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C4×C8—1662no—
597#95—831no—
598#95—831no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1661no—
604C24—1661no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4D4×D8312yes—
658C2×D4D4×D8312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C23×D8311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682D8—3324no—
683D8—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8#1305058912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—834no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—1662no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—3328no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4D8×D8312yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—1662no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#121×D8311yescharacteristic
862C22#1912833311yescharacteristic
863C22#1912837111yescharacteristic
864C22C2×D8×D8311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
866C22#1912850211yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—3321no—
872C4—3322no—
873C4—834no—
874C4—6641no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4#1912824611yescharacteristic
878C4#1912830111yescharacteristic
879C4#1912833311yescharacteristic
880C4#1912833811yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—13281no—
885C2—6642no—
886C2#2491104411yescharacteristic
887C2#459×D8311yescharacteristic
888C2#2491696111yescharacteristic
889C2#2491908111yescharacteristic
890C2#2491913311yescharacteristic
891C2#2492043611yescharacteristic
892C2#2492050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25364
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128076C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127893C2semidirect
5. #24912407C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
93. #14581788D4semidirect
126. #14581713D4semidirect
215. Dic83⋊C4D8semidirect
433. Dic83#459semidirect
456. #2011D83semidirect
462. C83#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191278942
C2×#191278932
#249124072
#249105242
#249087732
#249087722
#249085352
#249083882
#249081802
#249078132
#249078102
#102×Dic832
C83×#20112
#2536483