Finite Group Databasebeta

← #35454852

Subgroups — #35454852

Order 21248.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31#19128076—24no—
32#19127897—24no—
33#19127895—24no—
34#19127894—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127610—21no—
45#19127610—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×D664—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—41no—
90C2×#13050575—41no—
91C2×#13050575—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581789—22no—
95#14581789—41no—
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—41no—
101#14581788D414yescomplemented
102#14581765—44no—
103#14581765—44no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—41no—
106D4×Dic83—22no—
107D4×Dic83—41no—
108#14581754—22no—
109#14581754—22no—
110(C22⋊D83)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714D414yescomplemented
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—81no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214#13050575—44no—
215#13050575—44no—
216#13050575—44no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8#4112yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D412yes—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4D814yescomplemented
227C22⋊Dic83—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—42no—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83#4112yes—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258D8×C83—44no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C2×D812yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C22⋊D83—84no—
342C22⋊D83—84no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—84no—
354C2×Dic83#12112yes—
355C2×Dic83#12112yes—
356C2×Dic83C2×D812yes—
357C2×Dic83C2×D812yes—
358C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372D332—84no—
373C4×D83—84no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12111yescharacteristic
394C22×C83D4211yescharacteristic
395C22×C83#55011yescharacteristic
396C22×C83C22×D811yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57611yescharacteristic
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83#53211yescharacteristic
426C4×C83#54011yescharacteristic
427C4×C83D4211yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—41no—
432Dic83—42no—
433Dic83#45914yescomplemented
434#25364—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—82no—
436C2×C83—161no—
437C2×C83#242811yescharacteristic
438C2×C83C2×#45911yescharacteristic
439C2×C83#304111yescharacteristic
440C2×C83#327411yescharacteristic
441C2×C83D4×D811yescharacteristic
442C2×C83#339111yescharacteristic
443C2×C83#339911yescharacteristic
444D83—82no—
445D83—82no—
446D83—161no—
447C2×#493—831no—
448C2×#459—831no—
449C2×#459—831no—
450C2×#459—831no—
451#2541—831no—
452#2366—831no—
453#2054—831no—
454#2054D8311yescharacteristic, complemented
455#2011—831no—
456#2011—831no—
457#1982—831no—
458#1939—831no—
459#1879—831no—
460#1879—831no—
461C4×#102—831no—
462C83#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×D8—831no—
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#127—831no—
470C2×#127—831no—
471C2×#127—831no—
472C2×#127—831no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—1661no—
479#493—1664no—
480#459—1664no—
481#459—1664no—
482#459—1664no—
483C2×C4⋊C8—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×C8—831no—
495#392—1661no—
496#392—1661no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1661no—
500#390C2×D8311yescharacteristic
501#390C2×D8311yescharacteristic
502#386—1661no—
503#386—1661no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C4⋊C4—831no—
506#340—831no—
507#340C2×D8311yescharacteristic
508#336—831no—
509#336—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—3321no—
530C2×D8—3321no—
531C2×D8—3321no—
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—1662no—
535C2×D8—1662no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#127—3321no—
549#127—3321no—
550#127—834no—
551#127—1662no—
552#127—1662no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#121—3324no—
557#121—3324no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3324no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—3321no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596C4×C8—1662no—
597#95—831no—
598#95—831no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604C24—1661no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4D4×D8312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C23×D8311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—3324no—
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682D8—3324no—
683D8—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8D4×D8312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—834no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3328no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—6644no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—832no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—6644no—
805C2×C4—6644no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4D8×D8312yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183811yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—1662no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3322no—
841C22—3322no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—6641no—
847C22—6641no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#121×D8311yescharacteristic
862C22#1912833511yescharacteristic
863C22#1912836911yescharacteristic
864C22C2×D8×D8311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
866C22#1912850311yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3321no—
873C4—3322no—
874C4—834no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4#1912825011yescharacteristic
878C4#1912830311yescharacteristic
879C4#1912833311yescharacteristic
880C4#1912834311yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—13281no—
884C2—6642no—
885C2—6642no—
886C2#2491104611yescharacteristic
887C2#459×D8311yescharacteristic
888C2#2491696411yescharacteristic
889C2#2491908011yescharacteristic
890C2#2491913711yescharacteristic
891C2#2492043411yescharacteristic
892C2#2492050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#25364
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128076C2semidirect
2. C2×#19127897C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127894C2semidirect
5. #24912408C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908775C2semidirect
8. #24908535C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
101. #14581788D4semidirect
127. #14581714D4semidirect
226. Dic83⋊C4D8semidirect
433. Dic83#459semidirect
454. #2054D83semidirect
462. C83#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191278972
C2×#191278952
C2×#191278942
#249124082
#249105242
#249087752
#249085352
#249085332
#249083882
#249081782
#249078142
#249078092
#249072772
C83×#20542
#2536483