Finite Group Databasebeta

← #35454854

Subgroups — #35454854

Order 21248.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28#19128076—24no—
29#19127895—24no—
30#19127894—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127580—21no—
48#19127577—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581788D414yescomplemented
93#14581764—44no—
94#14581764—44no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—41no—
99C4×C22⋊D83—44no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117Dic83⋊C8—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124#14581712—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83—21no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#127×C83—22no—
144#127×C83—41no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83D414yescomplemented
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4D814yescomplemented
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83#4112yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83—81no—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—81no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262D8×C83—44no—
263D8×C83—44no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—84no—
324D4×C83—84no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—84no—
334C2×C4×C83C2×D812yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83#12112yes—
362C2×Dic83#12112yes—
363C2×Dic83C2×D812yes—
364C2×Dic83C2×D812yes—
365C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12111yescharacteristic
401C22×C83D4211yescharacteristic
402C22×C83#55011yescharacteristic
403C22×C83C22×D811yescharacteristic
404C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—22no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83#53211yescharacteristic
425C4×C83#54011yescharacteristic
426C4×C83D4211yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428Dic83—22no—
429Dic83—22no—
430Dic83—41no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433Dic83#45914yescomplemented
434#25364—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—82no—
436C2×C83—82no—
437C2×C83—161no—
438C2×C83#242811yescharacteristic
439C2×C83C2×#45911yescharacteristic
440C2×C83#304111yescharacteristic
441C2×C83#327411yescharacteristic
442C2×C83D4×D811yescharacteristic
443C2×C83#339111yescharacteristic
444C2×C83#339911yescharacteristic
445D83—82no—
446D83—161no—
447C2×#493—831no—
448C2×#459—831no—
449C2×#459—831no—
450C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
451#2541—831no—
452#2366—831no—
453#2054—831no—
454#2054—831no—
455#2011—831no—
456#2011—831no—
457#1982—831no—
458#1939—831no—
459#1879—831no—
460#1879—831no—
461C4×#102—831no—
462C83#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—831no—
464C22×D8—831no—
465C22×D8—831no—
466C22×D8—831no—
467C22×D8C2×D8311yescharacteristic
468C22×D8C2×D8311yescharacteristic
469C2×#127—831no—
470C2×#127—831no—
471C2×#127—831no—
472C2×#127C2×D8311yescharacteristic
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×C4×D4—831no—
476C2×C4×D4—831no—
477C2×C4×D4—1661no—
478C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
479#493—1664no—
480#459—24no—
481#459—1664no—
482#459—1664no—
483C2×C4⋊C8—831no—
484C2×C4⋊C8—831no—
485C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102C2×D8311yescharacteristic
493C2×#102C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×C8—831no—
495#392—1661no—
496#392—1661no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—831no—
500#390—831no—
501#390—1661no—
502#386—1661no—
503#386—1661no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C4⋊C4—831no—
506#340—831no—
507#340—831no—
508#336—831no—
509#336—831no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—3321no—
533C2×D8—3321no—
534C2×D8—3321no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—1662no—
537C2×D8—1662no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—3321no—
551#127—834no—
552#127—1662no—
553#127—1662no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#121—3324no—
557#121—3324no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3324no—
561C4×D4—3321no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C42—831no—
582C2×C42—831no—
583C2×C42—1661no—
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1662no—
587C4⋊C8—1662no—
588#102—22no—
589#102—3321no—
590#102—3321no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102C22⋊D8314yescomplemented
596C4×C8—1662no—
597#95—831no—
598#95—831no—
599#95—1661no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1661no—
604C24—1661no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4D4×D8312yes—
658C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C23×D8311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682D8—3324no—
683D8—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—834no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—6641no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—3322no—
718C42—832no—
719C42—832no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—1662no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—3328no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6644no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—6644no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4D8×D8312yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—1662no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—6641no—
851C22—6641no—
852C22—6641no—
853C22—6641no—
854C22—6641no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22#121×D8311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
863C22#1912836911yescharacteristic
864C22C2×D8×D8311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
866C22#1912850211yescharacteristic
867C22#1912850511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—3321no—
872C4—834no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4—1662no—
876C4—1662no—
877C4#1912824711yescharacteristic
878C4#1912830111yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
880C4#1912834011yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—13281no—
885C2—6642no—
886C2#2491104811yescharacteristic
887C2#459×D8311yescharacteristic
888C2#2491696111yescharacteristic
889C2#2491907711yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
891C2#2492043411yescharacteristic
892C2#2492050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#25364
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128076C2semidirect
2. C2×#19127895C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912407C2semidirect
5. #24910525C2semidirect
6. #24908774C2semidirect
7. #24908771C2semidirect
8. #24908534C2semidirect
9. #24908532C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
92. #14581788D4semidirect
152. #102×C83D4semidirect
212. Dic83⋊C4D8semidirect
433. Dic83#459semidirect
450. C2×#459D83semidirect
462. C83#25364semidirect
595. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191278952
C2×#191278942
#249124072
#249105252
#249087742
#249087712
#249085342
#249085322
#249083882
#249081782
#249078112
#249078082
#102×Dic832
C2×#459×C832
#2536483