Finite Group Databasebeta

← #35454887

Subgroups — #35454887

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
4#24912456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26#19128072—24no—
27#19127915—24no—
28#19127894—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127629—21no—
39#19127629—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127580—21no—
46#19127577—21no—
47#19127559—21no—
48#19127559—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581790—22no—
84#14581790—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788D414yes—
87#14581779—22no—
88#14581779—41no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91#14581754—22no—
92#14581754—41no—
93C4×C22⋊D83—44no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581717—41no—
114#14581716—41no—
115#14581715—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#124×C83—22no—
140#124×C83—41no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050579—44no—
184#13050578—44no—
185#13050577—44no—
186#13050575—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—81no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242SD16×C83—44no—
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83#12112yes—
331C2×Dic83#12112yes—
332C2×Dic83#13512yes—
333C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83#55011yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83#53211yescharacteristic
380C4×C83#54011yescharacteristic
381C4×C83D4211yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389Dic83#46314yescomplemented
390#25367—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—82no—
392C2×C83—82no—
393C2×C83#242811yescharacteristic
394C2×C83C2×#46311yescharacteristic
395C2×C83#304211yescharacteristic
396C2×C83#327211yescharacteristic
397C2×C83#328411yescharacteristic
398C2×C83#339411yescharacteristic
399C2×C83#339711yescharacteristic
400D83—82no—
401C2×#492—831no—
402C2×#463—831no—
403C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
404C2×#459—831no—
405#2547—831no—
406#2366—831no—
407#2055—831no—
408#2055—831no—
409#2012—831no—
410#2012—831no—
411#1981—831no—
412#1939—831no—
413#1877—831no—
414#1877—831no—
415C4×#102—831no—
416C83#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
421C22×D8—831no—
422C22×D8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×#127—831no—
425C2×#124—831no—
426C2×#124C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—1661no—
430C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
431#492—1664no—
432#463—24no—
433#463—1664no—
434#459—1664no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4×C8—831no—
447#397—1661no—
448#397—1661no—
449#391—831no—
450#391—831no—
451#390—831no—
452#390—831no—
453#390—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#380—1661no—
457#380—1661no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459C4×C4⋊C4—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336—831no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—831no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4—1661no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—3321no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8—1662no—
498#127—834no—
499#127—1662no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—3321no—
503#124—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3324no—
507C4×D4—3321no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536#103—22no—
537#103—3321no—
538#103—3321no—
539#103—1662no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102C22⋊D8314yescomplemented
544C4×C8—1662no—
545#95—831no—
546#95—831no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—1661no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4D4×D8312yes—
590C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—3324no—
616D8—44no—
617D8—3324no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—832no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—6641no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—3322no—
654C42—832no—
655C42—832no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—1662no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3328no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22#121×D8311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22#1912836911yescharacteristic
772C22#135×D8311yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
774C22#1912850811yescharacteristic
775C22#1912851111yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—834no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—1662no—
787C4#1912824711yescharacteristic
788C4#1912830111yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
790C4#1912834011yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—82no—
793C2—6642no—
794C2#2491104811yescharacteristic
795C2#463×D8311yescharacteristic
796C2#2491697311yescharacteristic
797C2#2491905711yescharacteristic
798C2#2491918711yescharacteristic
799C2#2492046211yescharacteristic
800C2#2492048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25367
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128072C2semidirect
2. C2×#19127915C2semidirect
4. #24912456C2semidirect
5. #24910525C2semidirect
6. #24908781C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908540C2semidirect
9. #24908538C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
150. #102×C83D4semidirect
389. Dic83#463semidirect
403. C2×#463D83semidirect
416. C83#25367semidirect
543. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191279152
C2×#191278942
#249124562
#249105252
#249087812
#249087762
#249085402
#249085382
#249083842
#249081782
#249077972
#249077942
#102×Dic832
C2×#463×C832
#2536783