Finite Group Databasebeta

← #35454894

Subgroups — #35454894

Order 21248.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27#19128072—24no—
28#19127904—24no—
29#19127903—24no—
30#19127899—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127634—21no—
42#19127634—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127596—21no—
48#19127596—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581790—22no—
84#14581790—22no—
85#14581790—22no—
86#14581790—41no—
87#14581788—22no—
88#14581788D414yes—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—41no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—41no—
95(C22⋊D83)⋊C4—44no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716D414yescomplemented
119#14581715—41no—
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C83—22no—
142C4⋊Q8×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050579—44no—
184#13050578—44no—
185#13050577—44no—
186#13050577—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4SD1614yescomplemented
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239SD16×C83—44no—
240SD16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83#4112yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C2×SD1612yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83#12112yes—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83C2×SD1612yes—
325C2×Dic83C2×SD1612yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#55011yescharacteristic
350C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83#53211yescharacteristic
367C4×C83#54011yescharacteristic
368C4×C83D4211yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376Dic83#46114yescomplemented
377#25368—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—82no—
379C2×C83#242811yescharacteristic
380C2×C83C2×#46111yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#327811yescharacteristic
383C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C83#339211yescharacteristic
385C2×C83#340011yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#492—831no—
388C2×#460—831no—
389C2×#461—831no—
390C2×#461—831no—
391#2546—831no—
392#2366—831no—
393#2055—831no—
394#2055—831no—
395#2013—831no—
396#2013D8311yescharacteristic, complemented
397#1981—831no—
398#1939—831no—
399#1877—831no—
400#1877—831no—
401C4×#103—831no—
402C83#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
412C2×#127—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416C2×C4×D4—1661no—
417#492—1664no—
418#461—1664no—
419#461—1664no—
420#460—1664no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×C4⋊C8—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×C4×C8—831no—
433#398—1661no—
434#398—1661no—
435#391—831no—
436#391—831no—
437#390—831no—
438#390—1661no—
439#390C2×D8311yescharacteristic
440#389—1661no—
441#389—1661no—
442#386—1661no—
443#386—1661no—
444C4×C4⋊C4—831no—
445C4×C4⋊C4—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336C2×D8311yescharacteristic
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—3321no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#127—834no—
488#127—1662no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×D4—3321no—
492C4×D4—3324no—
493C4×D4—3321no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊C8—1662no—
520C4⋊C8—1662no—
521C4⋊C8—1662no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—3321no—
525#103—834no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530C4×C8—1662no—
531#95—831no—
532#95—831no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—1661no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4D4×D8312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—44no—
597SD16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8#1305058912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—834no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—3322no—
637C42—3322no—
638C42—832no—
639C42—832no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—1662no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—3321no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3328no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—6644no—
677D4—1662no—
678D4—1662no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—6644no—
707C2×C4—6644no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4SD16×D8312yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—1662no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22#121×D8311yescharacteristic
742C22#1912833311yescharacteristic
743C22#1912837111yescharacteristic
744C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
745C22#137×D8311yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—834no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912824611yescharacteristic
761C4#1912830111yescharacteristic
762C4#1912833311yescharacteristic
763C4#1912833811yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—6642no—
766C2#2491104411yescharacteristic
767C2#461×D8311yescharacteristic
768C2#2491697011yescharacteristic
769C2#2491912711yescharacteristic
770C2#2491915211yescharacteristic
771C2#2492044111yescharacteristic
772C2#2492051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2013C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#2013D83
hypocenterC83#25368
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127904C2semidirect
4. C2×#19127903C2semidirect
5. #24912449C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907799C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2013C2semidirect
118. #14581716D4semidirect
203. Dic83⋊C4SD16semidirect
376. Dic83#461semidirect
396. #2013D83semidirect
402. C83#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191278992
C2×#191279042
C2×#191279032
#249124492
#249105242
#249087802
#249087772
#249085472
#249083842
#249081802
#249077992
#249077962
#103×Dic832
C83×#20132
#2536883