Finite Group Databasebeta

← #35454898

Subgroups — #35454898

Order 21248.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910525C211yesmaximal, characteristic
6#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83—21no—
26#19128072—24no—
27#19127905—24no—
28#19127899—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127634—21no—
39#19127634—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127596—21no—
46#19127596—21no—
47#19127580—21no—
48#19127577—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#461×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050577—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—22no—
84#14581790—22no—
85#14581790—41no—
86#14581788—22no—
87#14581788D414yes—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92C4×C22⋊D83—44no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581717—41no—
114#14581716—22no—
115#14581716—41no—
116#14581715—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C83—22no—
140C4⋊Q8×C83—41no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83D414yescomplemented
151C23×D83—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—81no—
180#13050579—44no—
181#13050578—44no—
182#13050577—44no—
183#13050577—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4SD1614yescomplemented
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—42no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C4×Dic83#4112yes—
212C24×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240SD16×C83—44no—
241SD16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—84no—
297C2×C4×C83C2×SD1612yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—48no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12112yes—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83C2×SD1612yes—
325C2×Dic83C2×SD1612yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83D4211yescharacteristic
349C22×C83#55011yescharacteristic
350C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C83C2×#13711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83#53211yescharacteristic
367C4×C83#54011yescharacteristic
368C4×C83D4211yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376Dic83#46114yescomplemented
377#25368—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—82no—
379C2×C83#242811yescharacteristic
380C2×C83C2×#46111yescharacteristic
381C2×C83#304211yescharacteristic
382C2×C83#327811yescharacteristic
383C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
384C2×C83#339211yescharacteristic
385C2×C83#340011yescharacteristic
386D83—82no—
387C2×#492—831no—
388C2×#460—831no—
389C2×#461—831no—
390C2×#461D8311yescharacteristic, complemented
391#2546—831no—
392#2366—831no—
393#2055—831no—
394#2055—831no—
395#2013—831no—
396#2013—831no—
397#1981—831no—
398#1939—831no—
399#1877—831no—
400#1877—831no—
401C4×#103—831no—
402C83#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
412C2×#127—831no—
413C2×C4×Q8—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—1661no—
416C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
417#492—1664no—
418#461—24no—
419#461—1664no—
420#460—1664no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×C4×C8—831no—
433#398—1661no—
434#398—1661no—
435#391—831no—
436#391—831no—
437#390—831no—
438#390—831no—
439#390—1661no—
440#389—1661no—
441#389—1661no—
442#386—1661no—
443#386—1661no—
444C4×C4⋊C4—831no—
445C4×C4⋊C4—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—1661no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—3321no—
484C4⋊Q8—1662no—
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#127—834no—
488#127—1662no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—3324no—
494C4×D4—3321no—
495C4×D4—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—1662no—
521C4⋊C8—1662no—
522#103—22no—
523#103—3321no—
524#103—3321no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#103C22⋊D8314yescomplemented
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530C4×C8—1662no—
531#95—831no—
532#95—831no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—1661no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4D4×D8312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—44no—
597SD16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—3324no—
600SD16—3324no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—834no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—6641no—
633C22⋊C4—6641no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—3322no—
637C42—3322no—
638C42—832no—
639C42—832no—
640C42—1661no—
641C42—1661no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—1662no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—3321no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3328no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—6644no—
677D4—1662no—
678D4—1662no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—6644no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4SD16×D8312yes—
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×C4#41×D8311yescharacteristic
720C2×C4#41×D8311yescharacteristic
721C2×C4#1458183711yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—1662no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22#121×D8311yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22#1912836911yescharacteristic
744C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
745C22#137×D8311yescharacteristic
746C22#1912850711yescharacteristic
747C22#1912851011yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—834no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4—1662no—
760C4#1912824711yescharacteristic
761C4#1912830111yescharacteristic
762C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
763C4#1912834011yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—6642no—
766C2#2491104811yescharacteristic
767C2#461×D8311yescharacteristic
768C2#2491697011yescharacteristic
769C2#2491912311yescharacteristic
770C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
771C2#2492043911yescharacteristic
772C2#2492051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#461×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#461D83
hypocenterC83#25368
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127905C2semidirect
4. #24912449C2semidirect
6. #24908781C2semidirect
7. #24908776C2semidirect
8. #24908546C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#461×C83C2semidirect
150. #103×C83D4semidirect
200. Dic83⋊C4SD16semidirect
376. Dic83#461semidirect
390. C2×#461D83semidirect
402. C83#25368semidirect
527. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191278992
C2×#191279052
#249124492
#249105252
#249087812
#249087762
#249085462
#249085442
#249083842
#249081782
#249077972
#249077942
#103×Dic832
C2×#461×C832
#2536883