Finite Group Databasebeta

← #35454905

Subgroups — #35454905

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912463C211yesmaximal, characteristic
6#24910520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26#19128072—24no—
27#19127925—24no—
28#19127920—24no—
29#19127909—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127617—21no—
41#19127617—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127598—21no—
48#19127588—21no—
49#19127583—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127552—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581790—22no—
82#14581790D414yes—
83#14581788—22no—
84#14581788—22no—
85#14581781—22no—
86#14581781—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83—41no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—41no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581717—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716D414yescomplemented
120#14581714—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712—41no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166C2×D412yes—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176#13050580—44no—
177#13050579—44no—
178#13050578—44no—
179#13050577—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—81no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83—42no—
208C4×Dic83—42no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83#4112yes—
211C24×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236Q16×C83—44no—
237SD16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D83—84no—
299C22⋊D83—84no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#12112yes—
318C2×Dic83#12112yes—
319C2×Dic83#13512yes—
320C2×Dic83#13712yes—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#55011yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#53211yescharacteristic
360C4×C83#54011yescharacteristic
361C4×C83D4211yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83#46414yescomplemented
370#25369—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—161no—
372C2×C83#242811yescharacteristic
373C2×C83C2×#46411yescharacteristic
374C2×C83#304311yescharacteristic
375C2×C83#327811yescharacteristic
376C2×C83#328411yescharacteristic
377C2×C83#339411yescharacteristic
378C2×C83#340011yescharacteristic
379D83—161no—
380C2×#492—831no—
381C2×#464—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#462—831no—
384#2548—831no—
385#2365—831no—
386#2055—831no—
387#2055—831no—
388#2015—831no—
389#2015D8311yescharacteristic, complemented
390#1982—831no—
391#1939—831no—
392#1880—831no—
393#1880—831no—
394C4×#103—831no—
395C83#2536911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—831no—
397C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
398C22×SD16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—831no—
403C2×#127—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×#124C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409#492—1664no—
410#464—1664no—
411#464—1664no—
412#462—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×C8—831no—
425#394—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#391C2×D8311yescharacteristic
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#390—1661no—
433#389—1661no—
434#387—1661no—
435#387—1661no—
436C4×C4⋊C4—831no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—1661no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#336—831no—
442#336C2×D8311yescharacteristic
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—3321no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C4⋊Q8—834no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#127—1662no—
475#127—1662no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—3321no—
479#124—1662no—
480C4×Q8—3321no—
481C4×Q8—3321no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—22no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—41no—
519#102—3321no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522C4×C8—1662no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—831no—
526#95—831no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—1661no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8D4×D8312yes—
549C2×Q8D4×D8312yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4D4×D8311yescharacteristic
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4C23×D8311yescharacteristic
581Q16—44no—
582Q16—3324no—
583SD16—44no—
584SD16—3324no—
585SD16—3324no—
586SD16—3324no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—832no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8#1305058912yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—3322no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—1662no—
606C4⋊C4—1662no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—6641no—
618C22⋊C4—6641no—
619C22⋊C4—6641no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—3322no—
623C42—3322no—
624C42—3322no—
625C42—3322no—
626C42—832no—
627C42—832no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—1662no—
656Q8—1662no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666D4—6644no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
705C2×C4#41×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
707C2×C4#1458183711yescharacteristic
708C2×C4#1458183711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3321no—
712C8—1662no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#121×D8311yescharacteristic
728C22#1912833311yescharacteristic
729C22#1912837111yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22#137×D8311yescharacteristic
732C22#1912850811yescharacteristic
733C22#1912851011yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3322no—
741C4—3321no—
742C4—3322no—
743C4—834no—
744C4—6641no—
745C4—1662no—
746C4#1912824611yescharacteristic
747C4#1912830111yescharacteristic
748C4#1912833311yescharacteristic
749C4#1912833811yescharacteristic
750C2—161no—
751C2—13281no—
752C2#2491104411yescharacteristic
753C2#464×D8311yescharacteristic
754C2#2491698211yescharacteristic
755C2#2491912211yescharacteristic
756C2#2491918611yescharacteristic
757C2#2492045611yescharacteristic
758C2#2492051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25369
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127925C2semidirect
3. C2×#19127920C2semidirect
4. C2×#19127909C2semidirect
6. #24910520C2semidirect
7. #24908779C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908558C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
119. #14581716D4semidirect
369. Dic83#464semidirect
389. #2015D83semidirect
395. C83#25369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191279252
C2×#191279202
C2×#191279092
#249124632
#249105202
#249087792
#249087782
#249085582
#249083882
#249081802
#249078202
#249078172
#103×Dic832
C83×#20152
#2536983