Finite Group Databasebeta

← #35454911

Subgroups — #35454911

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912467C211yesmaximal, characteristic
6#24910517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic
12#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27#19128072—24no—
28#19127923—24no—
29#19127922—24no—
30#19127910—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127616—21no—
42#19127616—21no—
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127596—21no—
49#19127585—21no—
50#19127582—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4—21no—
53C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050580—41no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581790—22no—
86#14581790D414yes—
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581780—22no—
90#14581780—41no—
91#14581779—22no—
92#14581779—41no—
93#14581757—22no—
94#14581757—22no—
95#14581757—22no—
96#14581757—41no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715D414yescomplemented
121#14581714—41no—
122#14581713—41no—
123#14581712—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182Dic332—44no—
183#13050580—44no—
184#13050579—44no—
185#13050578—44no—
186#13050577—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233SD16×C83—44no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—42no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D83—84no—
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83#12112yes—
314C2×Dic83#12112yes—
315C2×Dic83#13512yes—
316C2×Dic83#13712yes—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#55011yescharacteristic
343C22×C83C2×#13511yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#53211yescharacteristic
360C4×C83#54011yescharacteristic
361C4×C83D4211yescharacteristic
362C4×C83#54611yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—81no—
369Dic83#46414yescomplemented
370#25369—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—161no—
372C2×C83#242811yescharacteristic
373C2×C83C2×#46411yescharacteristic
374C2×C83#304311yescharacteristic
375C2×C83#327811yescharacteristic
376C2×C83#328411yescharacteristic
377C2×C83#339411yescharacteristic
378C2×C83#340011yescharacteristic
379D83—161no—
380C2×#492—831no—
381C2×#464—831no—
382C2×#464—831no—
383C2×#462—831no—
384#2548—831no—
385#2365—831no—
386#2055—831no—
387#2055—831no—
388#2015—831no—
389#2015—831no—
390#1982—831no—
391#1939—831no—
392#1880—831no—
393#1880D8311yescharacteristic, complemented
394C4×#103—831no—
395C83#2536911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—831no—
397C22×Q16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—831no—
403C2×#127—831no—
404C2×#124—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
409#492—1664no—
410#464—1664no—
411#464—1664no—
412#462—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×C8—831no—
425#394—1661no—
426#394—1661no—
427#391—831no—
428#391—831no—
429#390—831no—
430#390—1661no—
431#390—1661no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#389—1661no—
434#387—1661no—
435#387—1661no—
436C4×C4⋊C4—831no—
437C4×C4⋊C4—831no—
438C4×C4⋊C4—1661no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#336—831no—
442#336C2×D8311yescharacteristic
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C2×Q16—3321no—
451C2×Q16—3321no—
452C2×Q16—1662no—
453C2×Q16—1662no—
454C2×Q16—1662no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—3321no—
460C2×SD16—3321no—
461C2×SD16—3321no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C4⋊Q8—834no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#127—1662no—
475#127—1662no—
476#124—3321no—
477#124—3321no—
478#124—1662no—
479#124—1662no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C4⋊C8—1662no—
512C4⋊C8—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—22no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—3321no—
520#102—3321no—
521#102—1662no—
522C4×C8—1662no—
523#95—831no—
524#95—831no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—1661no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—832no—
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8D4×D8312yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4D4×D8311yescharacteristic
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4C23×D8311yescharacteristic
581Q16—3324no—
582Q16—3324no—
583SD16—44no—
584SD16—3324no—
585SD16—3324no—
586SD16—3324no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—832no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8#1305059012yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—1662no—
606C4⋊C4—1662no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—6641no—
619C22⋊C4—6641no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—3322no—
624C42—3322no—
625C42—3322no—
626C42—832no—
627C42—832no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—3321no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—1662no—
654Q8—1662no—
655Q8—1662no—
656Q8—1662no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666D4—6644no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
705C2×C4#41×D8311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
707C2×C4#1458183711yescharacteristic
708C2×C4#1458183811yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—3321no—
712C8—1662no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#121×D8311yescharacteristic
728C22#1912833311yescharacteristic
729C22#1912837211yescharacteristic
730C22#135×D8311yescharacteristic
731C22#137×D8311yescharacteristic
732C22#1912850711yescharacteristic
733C22#1912851111yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—3322no—
742C4—3322no—
743C4—834no—
744C4—6641no—
745C4—1662no—
746C4#1912824811yescharacteristic
747C4#1912830311yescharacteristic
748C4#1912833511yescharacteristic
749C4#1912834111yescharacteristic
750C2—161no—
751C2—13281no—
752C2#2491105011yescharacteristic
753C2#464×D8311yescharacteristic
754C2#2491697911yescharacteristic
755C2#2491912711yescharacteristic
756C2#2491919111yescharacteristic
757C2#2492046011yescharacteristic
758C2#2492051711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25369
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
4. C2×#19127910C2semidirect
6. #24910517C2semidirect
7. #24908780C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908555C2semidirect
12. #24908180C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
120. #14581715D4semidirect
369. Dic83#464semidirect
393. #1880D83semidirect
395. C83#25369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280722
C2×#191279232
C2×#191279222
C2×#191279102
#249124672
#249105172
#249087802
#249087772
#249085602
#249085552
#249083882
#249081802
#249078192
#249072822
C83×#18802
#2536983