Finite Group Databasebeta

← #35454927

Subgroups — #35454927

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27#19128076—24no—
28#19127918—24no—
29#19127913—24no—
30#19127899—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127617—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127578—21no—
50#19127577—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788D414yes—
89#14581781—22no—
90#14581781—41no—
91Q8×Dic83—22no—
92Q8×Dic83—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—41no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—41no—
97(C22⋊D83)⋊C4—44no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581716D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—41no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189#13050577—44no—
190D664—44no—
191#13050575—44no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83C2×D412yes—
221C4×Dic83#4112yes—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—44no—
248D8×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—84no—
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83#12112yes—
342C2×Dic83#12112yes—
343C2×Dic83#13512yes—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353C4×D83—84no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83D4211yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C22×C83C2×#13511yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83#57611yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#53211yescharacteristic
398C4×C83#54011yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83#46314yescomplemented
407#25371—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—82no—
409C2×C83—161no—
410C2×C83#242811yescharacteristic
411C2×C83C2×#46311yescharacteristic
412C2×C83#304111yescharacteristic
413C2×C83#327411yescharacteristic
414C2×C83#328711yescharacteristic
415C2×C83#339611yescharacteristic
416C2×C83#339911yescharacteristic
417D83—82no—
418D83—161no—
419C2×#493—831no—
420C2×#460—831no—
421C2×#463—831no—
422C2×#463—831no—
423#2548—831no—
424#2366—831no—
425#2054—831no—
426#2054—831no—
427#2012—831no—
428#2012D8311yescharacteristic, complemented
429#1982—831no—
430#1939—831no—
431#1879—831no—
432#1879—831no—
433C4×#103—831no—
434C83#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—831no—
436C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
437C22×D8—831no—
438C22×D8—831no—
439C22×D8—831no—
440C22×D8C2×D8311yescharacteristic
441C2×#127—831no—
442C2×#127—831no—
443C2×#124—831no—
444C2×#124C2×D8311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447C2×C4×D4—831no—
448C2×C4×D4—1661no—
449#493—1664no—
450#463—1664no—
451#463—1664no—
452#460—1664no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#103C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×C8—831no—
465#394—1661no—
466#394—1661no—
467#390—831no—
468#390—831no—
469#390—831no—
470#390—1661no—
471#390—1661no—
472#390—1661no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#386—1661no—
475#386—1661no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#336—831no—
481#336C2×D8311yescharacteristic
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—3321no—
503C2×D8—3321no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—1662no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515#127—834no—
516#127—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—3321no—
522#124—1662no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×Q8—1662no—
525C4×D4—3321no—
526C4×D4—3324no—
527C4×D4—3321no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—1661no—
553C2×C42—1661no—
554C2×C42C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8—1662no—
556C4⋊C8—1662no—
557C4⋊C8—1662no—
558#103—22no—
559#103—834no—
560#102—41no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566C4×C8—1662no—
567#95—831no—
568#95—831no—
569#95—1661no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D4×D8312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—6641no—
627C22×C4—6641no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—3324no—
635D8—44no—
636D8—3324no—
637D8—3324no—
638D8—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8#1305058912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—6641no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—3322no—
677C42—3322no—
678C42—832no—
679C42—832no—
680C42—1661no—
681C42—1661no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—1662no—
710C23C2×D4×D8311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3328no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—6644no—
731D4—6644no—
732D4—6644no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—832no—
755C2×C4—832no—
756C2×C4—6644no—
757C2×C4—6644no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C2×C4#41×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
771C2×C4#1458183711yescharacteristic
772C2×C4#1458183711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3321no—
776C8—1662no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912833311yescharacteristic
807C22#1912837111yescharacteristic
808C22#135×D8311yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
810C22#1912850311yescharacteristic
811C22#1912850511yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—834no—
820C4—6641no—
821C4—1662no—
822C4#1912824611yescharacteristic
823C4#1912830111yescharacteristic
824C4#1912833311yescharacteristic
825C4#1912833811yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—13281no—
829C2—6642no—
830C2#2491104411yescharacteristic
831C2#463×D8311yescharacteristic
832C2#2491696411yescharacteristic
833C2#2491907611yescharacteristic
834C2#2491921611yescharacteristic
835C2#2492047211yescharacteristic
836C2#2492050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128076C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25371
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127913C2semidirect
5. #24912463C2semidirect
6. #24910524C2semidirect
7. #24908773C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
120. #14581716D4semidirect
406. Dic83#463semidirect
428. #2012D83semidirect
434. C83#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280762
C2×#191278992
C2×#191279182
C2×#191279132
#249124632
#249105242
#249087732
#249087722
#249085412
#249083882
#249081802
#249078132
#249078102
#103×Dic832
C83×#20122
#2537183